by 
i) Υπολογίστε την ένταση του πεδίου βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης, που δημιουργεί
α) η Γη και β) η Σελήνη.
ii) Υπολογίστε την ένταση του πεδίου βαρύτητας στην επιφάνεια της Σελήνης, που δημιουργεί
α) η Γη και β) η Σελήνη.
iii) Βρείτε τη συνολική ένταση του βαρυτικού πεδίου, στην επιφάνεια της Γης και της Σελήνης. Τι συμπεραίνετε;
iv) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της έντασης του πεδίου βαρύτητας, (αλγεβρική τιμή) πάνω στη διάκεντρο Γης-Σελήνης, με αρχή την επιφάνεια της Γης και μέχρι την επιφάνεια της Σελήνης. Σε ποιο σημείο της διακέντρου Γης – Σελήνης η ένταση του βαρυτικού πεδίου είναι μηδέν;
Η επίδραση άλλων ουράνιων σωμάτων ας μη ληφθεί υπόψη.
Η ανάρτηση αφιερώνεται στο Θοδωρή, που με τις παρατηρήσεις του βοήθησε στη βελτίωσή της. Το βαρυτικό πεδίο, εφόσον δεν βρίσκεται στην ύλη των Πανελλαδικών εξετάσεων, μπορεί να δώσει αφορμή για συζητήσεις θεμάτων που “έλκουν” τους μαθητές…
Καλησπέρα Ανδρέα.
Μόνο και μόνο η σύνδεση με τόσα σπουδαία “παράπλευρα” θέματα, που ποτέ δεν διδάσκονται οι μαθητές, κάνει την ανάρτηση σπουδαία!
Συγχαρητήρια για τις συνδέσεις!
Θα πρότεινα να ξεκαθαριστεί στην εκφώνηση ότι όταν μιλάμε για την επίδραση της Σελήνης στη Γη (και αντίστροφα), αναφέρεσαι για το πιο κοντινό σημείο, πάνω στη διάκεντρο.
Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ. Έκανα αμέσως τη συμπλήρωση στην εκφώνηση, ώστε να είναι ξεκάθαρο το σημείο υπολογισμού της έντασης. Τα θέματα που μπορεί να ανοίξει κανείς με τη βαρύτητα είναι “‘άπειρα”. Όποια και να επιλέξει ο κάθε καθηγητής, πιστεύω ότι κινούν το ενδιαφέρον των παιδιών και αυτό είναι το ζητούμενο.
Πόσο μεγάλη έλλειψη είναι αλήθεια η απουσία της Αστρονομίας – έστω σε εκλαϊκευμένο επίπεδο – από το σχολείο…
Πολύ καλή Ανδρέα.
Μου έφερε στο μυαλό κάτι που το πρωτάκουσα από τον Ανδρέα Κασσέτα:
-Ποιος έλκει περισσότερο τη Σελήνη, η Γη ή ο Ήλιος;
Όταν μάθαμε ότι η έλξη του Ήλιου είναι περίπου διπλάσια….
-Γιατί η Σελήνη δεν έχει αναρπαγεί από τον Ήλιο;
Καλησπέρα Ανδρέα. Πολύ καλή η μελέτη σου καθώς και τα σχόλια!!!
Η επίδραση της Γης στη βαρύτητα της Σελήνης είναι περίπου πολλαπλάσια 80 φορές μεγαλύτερη αυτής της Σελήνης στη Γη.
Σκέφτομαι ότι αν η Σελήνη είχε θάλασσα, το φαινόμενο της παλίρροιας θα ήταν εντονότατο!
Να είσαι καλά που φέρνεις στο προσκήνιο θέματα που έπρεπε να διδάσκονται ενδελεχώς. Όμως δεν θα .. απαιτηθούν στις Πανελλαδικές, άρα ποιός τα δίνει σημασία!!
Να είσαι καλά.
Η σειρά της απάντησης, ανήκει στον Ανδρέα, αλλά δεν γίνεται να μην γράψω κάτι.
Γιάννη ρωτάς:
Ποιος είπε ότι δεν την έχει …αρπάξει;
Πρόδρομε γράφεις:
Είναι ακριβώς έτσι. Για το λόγο αυτό έχουμε τη Σελήνη να μας δείχνει πάντα την ίδια πλευρά της (γι΄αυτό και μιλάμε για την “σκοτεινή πλευρά της Σελήνης”). Οι παλιρροιογόνες δυνάμεις είναι αυτές που φρενάρισαν την ιδιοπεριστροφή της … και οδήγησαν στην σύγχρονη περιστροφή.
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για τα σχόλια, στα οποία θα έλεγα ότι οι απαντήσεις είναι νέες αναρτήσεις….
Γιάννη η ελάχιστη απόσταση της Σελήνης από τον Ήλιο είναι 146.700.000 km περίπου και αν πάρουμε το νόμο του Newton, βγαίνει “ηλιακή ένταση” 0,00589N/kg, περίπου διπλάσια η ελκτική δύναμη, που ασκεί στη Σελήνη ο Ήλιος. Άρα την “έχει” ο ήλιος τη Σελήνη, απλώς εκτελεί και περιστροφή περί τη Γη. Δε μπορεί φυσικά να την υποκλέψει εντελώς, αφού χρειάζεται κατάλληλη ταχύτητα διαφυγής από το πεδίο της Γης. Είναι μια πολύπλοκη αλληλεπίδραση. Αν θεωρήσουμε την τροχιά της Γης κυκλική, το φεγγάρι ουσιαστικά κάνει μια σπειροειδή κίνηση γύρω από τον Ήλιο. Μια ωραία απεικόνιση της τροχιάς του Φεγγαριού γύρω από τον Ήλιο:
Πρόδρομε αν είχε θάλασσα η Σελήνη θα μιλούσαμε για παλίρροιες με κύματα 20 φορές μεγαλύτερου ύψους. Δεν ξέρω αν έχεις δει το Interstellar, όπου εμφανίζεται η παλίρροια σε πλανήτη που είναι σε τροχιά γύρω από μαύρη τρύπα…
https://youtu.be/4Hf_XkgE1d0
Από την άλλη όμως αν σκεφτούμε ότι το φεγγάρι έχει μόνιμα την ίδια πλευρά προς τη Γη, δεν είμαι σίγουρος ότι θα είχαμε παλίρροιες στον ωκεανό του.
Μια οπτικοποίηση στο περίπου.
Ανδρέα, το φεγγάρι δεν είχε πάντα την ίδια πλευρά στραμμένη προς τη Γη. Οι παλιρροιογόνες δυνάμεις δεν ανεβοκατεβάζουν μόνο την επιφάνεια τω νερών στις θάλασσες. Συμπιέζουν και στρεβλώνουν και το στερεό φλοιό, οπότε έχουμε μακροπρόθεσμα απώλεια δυναμικής ενέργειας παραμόρφωσης.
Από τέτοια απώλεια κινητικής ενέργειας λόγω ιδιοπεριστροφής της Σελήνης οδηγηθήκαμε στην εξίσωση της περιόδου περιστροφής με την περίοδο περιφοράς της, γύρω από τη Γη.
Καλησπερα σε ολη την ομαδα !
Ανδρεα οντως πολυ ομορφη η αναρτηση σου!
Οι πληροφοριες – συμπερασματα τα οποια βγαινουν απο την εφαρμογη , σε μεγαλο βαθμο , απο τον Νομο της Παγκοσμιας ελξης ειναι καλο να τα δει καποιος αλλα και να τα εχει υποψιν του σαν μια γνωση εστω και εγκυκλοπαιδική . Οπως πολυ καλα εκανες που εδωσες και τα συγκεκριμενα link .
Μιας και εισαι απο την Πατρα σε συνδυσμο με την αναρτηση σου μου θυμισες τα χρονια που ημουν στο Φυσικο της Πατρας (1985 – 1989) μιας και τοτε ειχα παρει ολα τα μαθηματα που ειχαν σχεση με την Αστρονομια , Αστροφυσικη , Κοσμολογια .
Ειμασταν μια ομαδα φιλων που τα παρακολουθουσαμε συνεχεια .
Πηγαιναμε θυμαμαι απογευματα και φευγαμε αργα το βραδυ μιας και οι παραδοσεις ειχαν τετοιο ωραριο .Περασαν ομως τα χρονια και καπου καποια πραγματα-γνωσεις του τοτε δυστυχως ξεχνιούνται
Ειναι κριμα που αυτο το κομμάτι υλης οπως και η Θερμοδυναμικη εχει καπως “παγώσει”. Οπως επισης ειναι πολυ ασχημο που δεν κανουν τα παιδια το μαθημα της Αστρονομιας μιας και αυτο θα τους μαθει πρωτα απο ολα το ποσο πεπερασμενοι ειμαστε……και πολλα αλλα φυσικα .
Να εισαι καλα Ανδρεα!
Πολύ ωραίο Γιάννη. Σε ευχαριστώ.
Και μπορούμε να δείξουμε και στα παιδιά
Τι βλέπει ένας παρατηρητής πάνω στη Γη
Όλα γυρίζουν γύρω από τη Γη.
Καλησπέρα Κώστα. Σε ευχαριστώ. Η λύση ουσιαστικά έναν τύπο χρειάζεται. Ο στόχος της ανάρτησης επομένως δεν είναι μια άσκηση για εξετάσεις, αλλά – με την έλλειψη της Αστρονομίας – κάποια σπίθα να ανάψει σε κάποιο παιδί και ποιος ξέρει αύριο μπορεί να ασχοληθεί – σε πείσμα των καιρών – με την Αστροφυσική.
Όσο για το πάγωμα που λες, αν σκεφτούμε ότι η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας είναι θεωρία για την Βαρύτητα, το πράγμα βρίσκεται σε βαθιά κατάψυξη και οι Έλληνες μαθητές σε μαύρα μεσάνυχτα…
Τον Γούδη είχες στην Αστροφυσική; Μας έκανε Αστροφυσική και αργότερα Λέιζερ και είμαστε τόσοι λίγοι, που το είχαμε πάρει το μάθημα, που μας έκανε στο γραφείο του…
Συμφωνώ Διονύση. Και οι τριβές του ταλαντούμενου νερού των ωκεανών με το στερεό φλοιό, αφαιρούν επίσης κινητική ενέργεια, από το σύστημα Γη-Σελήνη.
Το παλιρροιακό κλείδωμα είναι αμοιβαίο και δε 1 δισεκατομμύριο χρόνια θα έχει κλειδώσει και η Γη, θα αυξήσει την περίοδό της, περίπου στις 46 ώρες και θα δείχνει στο φεγγάρι την ίδια όψη… Στο ένα ημισφαίριο δε θα έχουν καθόλου φεγγάρι!
Ένα πολύ ωραίο βίντεο για το θέμα
https://youtu.be/j91XTV_p9pc
Φυσικα ειχα τον Χρίστο Γούδη (με γιώτα οπως θα θυμασαι ) !
Ποτε ησουν στην σχολη ?