by 
Λεπτός δίσκος βάρους W=20N και ακτίνας R=0.1m , τοποθετείται με τη βάση του πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο μεταβλητής κλίσης (Σχ.1) . Αυξάνουμε σιγά-σιγά την κλίση του και παρατηρούμε ότι μόλις που δεν ολισθαίνει όταν η γωνία γίνει φ=30ο .
Τυλίγουμε νήμα στην περιφέρειά του ,και μετά τον τοποθετούμε κατακόρυφα στο κεκλιμένο επίπεδο (Σχ.2) και δένουμε το νήμα στο Ο, έτσι ώστε αυτό να είναι οριζόντιο. Προηγουμένως αυξήσαμε την κλίση του κεκλιμένου επιπέδου, στη μέγιστη δυνατή θ, έτσι ώστε να μην ολισθαίνει οριακά. Ο συντελεστής οριακής τριβής είναι ίδιος για όλες τις επιφάνειες του δίσκου.
1.Υπολογίστε την μέγιστη γωνία θ που γίνεται αυτό.
2. Αν δέναμε το νήμα στο μέσο Ζ της ΑΟ, χωρίς να μεταβάλουμε τη γωνία θ, θα είχαμε ολίσθηση του δίσκου; Δικαιολογείστε.
Κόβουμε το νήμα (Σχ.2) και ο δίσκος κυλίεται χωρίς ολίσθηση, διανύοντας απόσταση d=0.6√3 m και αποκτώντας ταχύτητα υcm=0.6√3 m/s.
Υπολογίστε:
3. i) τη γωνιακή επιτάχυνση αγ κατά την κύλισή του.
ii)την ταχύτητα ενός σημείου Ν που βρίσκεται στην περιφέρειά του και στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το κέντρο του Κ, και αριστερά του.
iii) το λόγο (Δt1)/(Δt2 ) των χρονικών διαστημάτων της 1ης και της 2ης περιστροφής του. Κατόπιν βρείτε μια αναδρομική σχέση των χρονικών διαστημάτων της ν-ης και της ν+1 περιστροφής.
4. Αν η όλη διάταξη ισορροπεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με το νήμα οριζόντιο μήκους d=0.1√3 m, τα μήκη των σανίδων ίσα με L= 0.2√3 m , σχηματίζουν γωνία θ=30ο και έχουν μάζα 10Ν η κάθε μια, τότε υπολογίστε τη δύναμη στήριξης Ν του δαπέδου καθώς και τη θέση του σημείου εφαρμογής της.
Απαντήσεις σε word και σε pdf
Καλησπέρα Πρόδρομε με τις ωραίες ισορροπίες σου, αλλά και την αναδρομική σχέση!!!
Ευχαριστώ πολύ Διονύση.
Η ισορροπία το δίσκου όταν είναι τοποθετημένος με τη βάση του στο κεκλιμένο επίπεδο, σου δίνει την δυνατότητα να βρεις μέχρι ποια γωνία μπορείς να τον ισορροπήσεις με οριζόντιο νήμα στο ανώτερο σημείο του.
Ακολουθεί μια απλή επιταχυνόμενη κύλιση και τέλος ο λόγος των χρονικών διαστημάτων δύο διαδοχικών στροφών.
Να είσαι καλά.
Πολύ καλή Πρόδρομε.
Υποθέτω πως έχεις μαραζώσει με το κουτσό στερεό.
Πως λέμε “είμαι αητός χωρίς φτερά”;
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Καλό είναι ,έχει και το πιπεράκι του!
Ο Γιάννης τσιγκλάει…
Κοίταξε μόνο την ανισότητα στην απάντηση του 2) γιατί την βλέπω ανάποδα και αν δεν υπάρχει πριν σφάλμα θα γλιστρήσει ο λεγάμενος
Γιάννη και Παντελή σας ευχαριστώ.
Γιάννη μπορεί να είμαι αητός χωρίς φτερά ,αλλά γερά πατώ στη Γη! Η ανάρτηση αυτή δίνει το σήμα ότι, το κουτσουρεμένο στερεό μπορεί να δώσει και Δ θέμα, δε νομίζεις;
Η ισορροπία στερεού έχει πολλά τερτίπια! Δες στους διαγωνισμούς Φυσικής προτιμάται.
Παντελή το διόρθωσα, ευχαριστώ.
Καλό σας βράδυ, βάζω ταινία του ERTflix
Καλησπέρα Πρόδρομε. Η ιδέα είναι πολύ καλή και με λίγο κούρεμα, στο επίπεδο κάνει για Πανελλαδικές. Όπως είναι μου φαίνεται ότι πάει προς Διαγωνισμό Φυσικής.
Το 1ο ερώτημα περιλαμβάνει την εύρεση του συντελεστή στατικής τριβής με τη μέθοδο της Α΄Λυκείου και μακάρι να το βλέπαμε σε εξετάσεις. Οι πολλές αναλύσεις σε συνιστώσες βαραίνουν τη λύση, αλλά δε γίνεται διαφορετικά.
Τη γωνία του 1ου ερωτήματος τη βρίσκουμε και με τη συνθήκη στον άλλο άξονα:
Ο αναγωγικός τύπος είναι πολύ ενδιαφέρον και πρωτότυπος!
Να είσαι καλά!
Γεια σου Ανδρέα κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Στο 1ο ερώτημα δούλεψα δύο Στ(Ο)=0 , Στ(Κ)=0 και μία ΣFx=0 με άξονα Χ το κεκλιμένο επίπεδο, ενώ στο 2ο ερώτημα δούλεψα ΣFx=0, ΣFy=0 και Στ(Κ)=0 με άξονες x, y οριζόντιο και κατακόρυφο.
Αυτό για να έχει ποικιλία!!
Για να βρω τη γωνία θ έλυσα ως προς την εφθ, ενώ εσύ με συνθ.
Η άσκηση δεν είναι δύσκολη, όλοι οι μαθητές ξέρουν τις σχέσεις που θα πάρουν
Η ισορροπία στερεού μπορεί να δώσει ωραία θέματα, και μπορεί να συνδυαστεί με την κινηματική του, χωρίς τη χρήση της δυναμικής και της ενέργειας.
Όπως είδες το ερώτημα 3iii έχει κάτι απλό σε σκέψη, ότι σε κάθε περιστροφή ο δίσκος διανύει απόσταση 2πR , και τα χρονικά διαστήματα που γίνονται, βαίνουν μειούμενα. Δεν είναι ανάγκη να ζητηθεί ο γενικός τύπος δύο διαδοχικών χρονικών διαστημάτων, μπορεί να ζητηθεί για οποιαδήποτε.
Αυτό που έκανα εγώ, δείχνει το δρόμο λύσης…
Καλό βράδυ.
Προδρομε καποιες σκεψεις για το θεμα …..
Κώστα καλημέρα κι ευχαριστώ για την όμορφη λύση σου!!!
Στις απλές μηχανές λέμε ότι
ότι κερδίζεις σε δύναμη, το χάνεις σε δρόμο !!
Εγώ πήρα την κλασσική πεπατημένη οδό, αναλύοντας τις δυνάμεις σε κάθετους άξονες και παίρνοντας τις συνθήκες ισορροπίας: ΣFx=0 , ΣFy=0 ,Στ(Κ ή Ο)=0 και έλυσα το σύστημα, με αρκετές πράξεις!
Εδώ επιβεβαιώνεται το λαϊκό ρηθέν
όποιος δεν έχει μυαλό έχει πόδια!!
Δηλαδή έβγαλα το αποτέλεσμα με αρκετή διαδρομή.
Εσύ έκανες περισσότερη.. διαδρομή σκέψης και κούρασες λιγότερο τα πόδια σου!!! Φυσικά κατέληξες στο ίδιο αποτέλεσμα από την συντομοτέρα οδό!!!
Εύγε!!!
Από τον φίλο και συμφοιτητή μου Γιώργο Χριστόπουλο , η λύση για το 3.ii
, τον οποίο ευχαριστώ.
Πρόσθεσα ακόμη ένα ερώτημα για την ισορροπία όλης της διάταξης σε λείο δάπεδο, δείτε την .