by 
Στο παραπάνω σχήμα ισορροπούν οι όμοιοι δίσκοι (Κ1 , R=0,2m) , (Κ3 , R), βάρους W=30N ο καθένας, μέσω των αβαρών μη εκτατών νημάτων και της στατικής τριβής με το δάπεδο. Η τροχαλία (Κ2 , R2=0,1m) είναι ακλόνητη. Τα νήματα δεν ολισθαίνουν στις επαφές τους με τους δίσκους και την τροχαλία. Το νήμα ΓΔ έχει προσδεθεί στο σημείο Γ του δίσκου 1 και σε σημείο Δ του δαπέδου, σχηματίζοντας γωνία φ με το δάπεδο: συνφ=0,6 και ημφ=0,8. Το νήμα ΒΕ είναι πολλές φορές τυλιγμένο σε εγκοπή του δίσκου 1 σε ακτίνα r=0,1m , περνάει από την περιφέρεια της τροχαλίας και του δίσκου 2 , καταλήγοντας στο σημείο Θ της οροφής. Ο δίσκος 1 μόλις που δεν ολισθαίνει.
1. Υπολογίστε τις τάσεις όλων των νημάτων.
2. Υπολογίστε τον ελάχιστο συντελεστή τριβής του δίσκου 1 με το δάπεδο.
Κόβουμε το νήμα ΓΔ τη χρονική στιγμή to=0, οπότε το σύστημα τίθεται σε κίνηση και τα σώματα εκτελούν ομαλά επιταχυνόμενες κινήσεις. Παρατηρούμε ότι έως τη χρονική στιγμή t=4s ο δίσκος 2 έχει κάνει Ν3=6,5 περιστροφές . Η κύλιση του δίσκου 1 είναι χωρίς ολίσθηση. Υπολογίστε:
3. τον αριθμό των στροφών Ν1 του δίσκου 1 και της τροχαλίας Ν2 .
4. τις γωνιακές ταχύτητες δίσκων και τροχαλίας τη χρονική στιγμή t=4s .
5. Το μήκος του νήματος που τυλίχθηκε στο δίσκο 1 έως τη χρονική στιγμή t=4s .
Απαντήσεις σε word και σε pdf
Καλησπέρα πατρίδα!
Πάρα πολύ καλή Πρόδρομε. Πολύ μέσα στο πνεύμα των εξετάσεων.
Συγχαρητήρια!
Ευχαριστώ Χριστόφορε για το σχόλιο και για το γεγονός ότι σου άρεσε.
Είναι μια κλασσική άσκηση που μπορεί να τεθεί κάτι παρόμοιο σε εξετάσεις.
Έχει όμως δουλειά. Η ισορροπία δεν έχει κάτι ιδιαίτερο, όμως όταν αρχίζει να κινείται το σύστημα, έχουμε κάποιες δυσκολίες.
Κυρίως στους κινηματικούς συνδέσμους. Προσπάθησα να μεθοδεύσω τη λύση, έτσι ώστε να μείνει στο μυαλό τους ο τρόπος !
Ελπίζω να τα κατάφερα.
Καλό βράδυ πατρίδα.
Καλημέρα Πρόδρομε και καλές απόκριες!
Την έκανες την σύνθεση, έστω και μόνο με κινηματική!
Και κινηματική με δύο ακτίνες του κυλίνδρου 1 και τροχαλίες σταθερή και κινούμενη!!!
Στην εκφώνηση: “τη χρονική στιγμή t=4s ο δίσκος 2 κάνει Ν3=6,5 περιστροφές” θα έλεγα μέχρι τη στιγμή ο δίσκος έχει κάνει 6,5 περιστροφές.
Νομίζω επίσης ότι πρέπει να δοθεί η κύλιση του Κ1, αφού ο μαθητής δεν μπορεί να ελέγξει τι κίνηση μπορεί να κάνει, αφού δεν ξέρει δυναμική…
Καλημέρα Διονύση κι από εδώ, ευχαριστώ για το σχόλιο και τις παρατηρήσεις σου.
Για τη πρώτη παρατήρηση, έχεις απόλυτο δίκιο, θα το διορθώσω.
Για τη δεύτερη γράφω στην εκφώνηση ότι
η κύλιση του δίσκου 1 είναι χωρίς ολίσθηση,
μήπως υπονοείς κάτι άλλο;
Το στερεό τόσα χρόνια είχε “καππαρώσει” το Δ θέμα στις Πανελλαδικές εξετάσεις, και τώρα που είναι “κουτσουρεμένο”, μπορεί ακόμη να δώσει Δ θέμα , μοιρασμένο στην ισορροπία και στην κίνηση, χωρίς τη δυναμική, στροφορμή και την ενέργεια!
Στη φιλοσοφία αυτή έκανα τις δύο τελευταίες αναρτήσεις μου.
Άλλωστε και όταν ήταν όλη η ύλη του στερεού, τα δύσκολα σημεία του ήταν οι κινηματικοί σύνδεσμοι, καθώς και κάποιες “ισορροπίες”, γι’αυτό και αρκετές φορές τέθηκε σε διαγωνισμούς Φυσικής.
Το Στερεό είναι ανεξάντλητο κι ας είναι κουτσουρεμένο!!
Καλές Απόκριες.
“η κύλιση του δίσκου 1 είναι χωρίς ολίσθηση,”
Ελπίζω να με δικαιολογείς Πρόδρομε… Ξύπνησα νωρίς και διαβάζω τα μισά…
Δίκιο έχεις!
Χρόνια τώρα ξυπνάω γύρω στις έξι το πρωί, εσύ μάλλον είσαι του..εφτάμισυ με οκτώ, οπότε..σε δικαιολογώ!!
Να είσαι καλά.
Ακριβώς!
Αυτό έγινε…
Θα την δίδασκα Πρόδρομε.
Έχει όμως πολύ δουλειά.
Γειά σου Πρόδρομε. Θα αξιοποιηθεί…
Γιάννη και Αποστόλη σας ευχαριστώ.
Γιάννη προορίζεται για Δ θέμα, οπότε θα έχει λίγη δουλειά, ίσως κάτι λιγότερο.
Εγώ έβαλα αρκετά ερωτήματα για να πιάσω όσο το δυνατόν περισσότερα πράγματα.
Αποστόλη θα χαρώ αν αξιοποιηθεί!
Καλές Απόκριες.
Πρόδρομε καλημέρα.Μία άκσηση που πρέπει να διδάξουμε στην τάξη.
΄Προσωπικά έχω διδάξει τα επιμέρους που την συνθέτουν και είναι ευκαιρία να μελετήσουν και την δική σου σύνθεση με τα επιμερους να συνυπάρχουν.Ό,τι καλύτερο για τους μαθητές μου αυτή την στιγμή.
Καλημέρα Πρόδρομε. Αν σκεφτούμε ότι η κινηματική των δίσκων συνδεδεμένων με νήματα (και ο ένας έχει και εγκοπή) δυσκόλευε περισσότερο τους υποψήφιους, αφού 2ο Νόμο και ΘΜΚΕ κουτσά στραβά το γράφανε, η ανάρτησή σου κρατάει στο μέγιστο βαθμό αυτή τη δυσκολία…
Είναι κατάλληλη για – γερή – επανάληψη, αλλά και για Δ΄θέμα. Μπορεί ο καθένας μας να την πάρει σαν ιδέα και να την δώσει στους μαθητές με τροποποιήσεις, ανάλογα το επίπεδο.
Και κάποια τυπογραφικά:
…μάζας W=30N…
…ισορροπία τροχαίας…
Για να κάνουμε και λίγο πλάκα, καλύτερα να μη μένει σε ισορροπία η τροχαία και να βγει στις Εθνικές Οδούς γιατί έχουν ξεκινήσει διάφοροι ανεγκέφαλοι για Απόκριες…
Να είσαι πάντα καλά!
Ευχαριστώ πολύ Παρμενίωνα, να είσαι πάντα καλά.
Τι κι αν έκοψαν τα περισσότερα από το στερεό, μπορούν να βγουν θέματα και από την εναπομείνασα ύλη.
Αυτή είναι μια τέτοια, και χαίρομαι που θα την κάνεις κι εσύ.
Σε αυτή προσπάθησα να μεθοδεύσω τα κινηματικά στοιχεία, ώστε να είναι χρήσιμο για τους υποψηφίους.
Καλή Σαρακοστή.
Καλησπέρα Ανδρέα κι ευχαριστώ για το σχόλιο και την ενδελεχή μελέτη σου!
Διόρθωσα ήδη και
τη … μάζατων W=30N αλλά και την ισορροπία της …τροχα(λ)ίας!!Αν ένας υποψήφιος δεν έχει ασχοληθεί αρκετά με την κινηματική του στερεού σώματος, θα δυσκολευτεί να λύσει την παρούσα άσκηση. Όπως σωστά γράφεις, και όταν ήταν το στερεό χωρίς περικοπές, τα δύσκολα σημεία του ήταν τα κινηματικά, ιδιαίτερα όταν υπήρχε αλληλεπίδραση μεταξύ των σωμάτων.
Πάρα πολλοί μαθητές καθοδηγούμενοι από την εμπειρία τους, όταν το νήμα είναι σε εγκοπή και από κάτω, διαισθητικά λέγανε ότι ο δίσκος θα περιστραφεί αντιωρολογιακά. Αναγκαζόμουν να το κάνω πείραμα με ένα καρούλι για να πεισθούν!
Επίσης άλλο δύσκολο σημείο είναι να καταλάβουν ότι το νήμα που είναι δεμένο στην οροφή, δεν κινείται, κι επομένως η ταχύτητα του σημείου επαφής με το δίσκο 2 έχει ταχύτητα μηδέν:
Να είσαι καλά και καλή σαρακοστή