Ταχύτητα σημείων κατακόρυφης διαμέτρου

Ένας τροχός ακτίνας R = 0,4m, κυλίεται χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο επίπεδο, με το κέντρο μάζας του να έχει σταθερή ταχύτητα μέτρου υcm = 4m/s.

α) Να βρείτε τη μαθηματική σχέση του μέτρου υ της ταχύτητας ενός τυχαίου σημείου μιας κατακόρυφης διαμέτρου, σε συνάρτηση με την απόσταση ψ του σημείου από το δάπεδο και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες.

β) Θεωρώντας το σύστημα XOΨ ορθογωνίων αξόνων του σχήματος, με αρχή που συμπίπτει με τη θέση του κατώτερου σημείου Β τη χρονική στιγμή t = 0, βρείτε τις εξισώσεις x = f(t) και y = f(t), που δίνουν τη θέση του σημείου Β, σε συνάρτηση με το χρόνο.

γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της τεταγμένης  y= f(t) σε βαθμολογημένους άξονες, για χρονικό διάστημα ίσο με δυο περιόδους περιστροφής του τροχού. Τι παρατηρείτε;

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

(Visited 596 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
11 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Μιχαήλ Μιχαήλ
1 έτος πριν

Ανδρέα καλησπέρα. Η άσκηση είναι πολύ καλή.Συγχαρητήρια! (αν και δεν θα ήθελα να δω κάτι τέτοιο στις εξετάσεις).
Και μια ακόμη, εδώ

Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Μιχαήλ Μιχαήλ
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Ευχαριστώ Ανδρέα.
Θα την διαβάσω.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ καλή Ανδρέα.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Ανδρέα.
Ωραία Ανδρέα .
Σχετικές αυτές με το drone που είχα παλιότερα ανεβάσει.
Το 1ο ερώτημα δείχνει ότι αν σχεδιάσουμε τα ανύσματα των ταχυτήτων, χαρακτηριστικών σημείων της κατακόρυφης διαμέτρου πρέπει τα άκρα των ανυσμάτων να βρίσκονται σε ευθεία που περνά απο το σημείο επαφής με το δάπεδο κύλισης.
Να είσαι καλά

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 έτος πριν

Πολύ ωραίο το “αναποδογύρισμα” Ανδρέα!
Με μια καμπύλη στο τέλος, που θυμίζει κινητική ενέργεια σε μια αατ!
Δεν ξέρω μόνο αν σήμερα εξηγείται στην τάξη γιατί είναι αυτή η μορφή της καμπύλης του τετραγώνου του συνημιτόνου ή αυτό θεωρείται εκτός διαπραγμάτευσης…
Να πω και κάτι που μου κτύπησε;

“Η τεταγμένη y εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση”

ακούγεται κάπως…
μου θύμισε την μέλισσα και την θερμοκρασία που εκτελούσε αατ…

Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Διονύσης Μάργαρης
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 έτος πριν

Καλό μεσημέρι Ανδρέα.

Το βιβλίο μελετάει την αατ, γύρω από ελκτικό κέντρο στη θέση y = 0, αφού Fεπ = – Dy

Αυτό τι σχέση έχει, με κίνηση ενός γεωμετρικού σημείου ή με την κίνηση μιας σκιάς;
Το πρόβλημα δεν είναι αν η απομάκρυνση είναι της μορφής x=Aημωt ή είναι της μορφής x=0,4+Aημωt. Το πρόβλημα είναι αν τον ορισμό αατ θα τον επεκτείνουμε για κάθε περίπτωση που κάποιο μέγεθος μεταβάλλεται αρμονικά με το χρόνο…
Η μέλισσα που έγραψα είναι η άσκηση 23 από το κεφάλαιο των ταλαντώσεων του βιβλίου των δεσμών.
Νομίζω ότι αποτελεί παράδειγμα προς αποφυγήν, όσον αφορά τον όρο αατ…
Είναι ένα πρόβλημα που η θερμοκρασία μεταβάλλεται αρμονικά, τίποτα περισσότερο.