by 
Ένας δορυφόρος στρέφεται σε κυκλική τροχιά, γύρω από τη Γη. Προκειμένου να διαφύγει στο διάστημα δέχεται μια ορισμένη ώθηση για λίγο, αποκτώντας την κατάλληλη ταχύτητα που θα του επιτρέψει να διαφύγει. Μπορούμε να παρομοιάσουμε την κατάσταση θεωρώντας ότι ασκούμε μια δύναμη, όπως στα παρακάτω σχήματα.
Στο (α) η δύναμη F1 έχει την κατεύθυνση της αρχικής ταχύτητας του δορυφόρου, ο οποίος τελικά αποκτά ταχύτητα υ1 και διαφεύγει.
Στο (β) σχήμα η δύναμη F2 έχει τέτοια κατεύθυνση ώστε η τελική ταχύτητα υ2 να έχει την κατεύθυνση της ακτίνας.
Στο (γ) σχήμα τελικά ο δορυφόρος φεύγει προς την αντίθετη κατεύθυνση.
- Να συγκρίνετε τα έργα των τριών παραπάνω δυνάμεων.
- Τελικά υπάρχει κάποια περίπτωση που πρακτικά επιλέγεται και γιατί;
Όχι διαισθητικά Διονύση.
Αν κάνεις κουταμάρες με την γωνία θα εκτοξεύσεις πολλά προωθητικά αέρια.
Υπάρχει λόγος να τα χάσεις;
Επίσης κινητική ενέργεια δεν έχει μόνο το όχημα.
Το αέριο που εκτοξεύεις έχει κινητική ενέργεια.
Όταν κρατάνε ακίνητο το βεγγαλικό π.χ. τα αέρια που εκτοξεύονται έχουν κινητική ενέργεια. Το ότι είναι ακίνητο το βεγγαλικό δεν σημαίνει ότι δεν ξοδεύεις ενέργεια.
Βλέπω όμως ότι κατά την απουσία μου έχεις ήδη γράψει για τα αέρια που εκτοξεύονται.
Το βεγγαλικό εκτοξεύει καυσαέριο με τέτοιους ρυθμούς ώστε ο κύριος και το όχημα να δέχονται ίδιες δυνάμεις.
Για ίδια μετατόπιση το έργο της προωστικής δύναμης είναι ίδιο.
Ξοδεύεται ίδιο ποσό ενέργειας, τη στιγμή που το όχημα καθυστερεί να διανύσει την ίδια απόσταση;
δεν έχω δει προηγούμενη ανάρτηση Διονύση,
εδώ εκτιμώ ότι με “της πλάκας” ώθηση στην α περίπτωση, ελάχιστα να μεγαλώσει η ταχύτητα, θα πάει στο άπειρο, ίσως πιο αργά από ό,τι στη β περίπτωση, τη γ τη βλέπω “φορτώγκα” σε απαιτήσεις ενέργειας
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Έχουν διατυπωθεί διάφορες θέσεις, οι οποίες εμπεριέχουν μεγάλα ή μικρότερα «ποσά αληθείας»! Αλλά για να μην χάσουμε το βασικό ζήτημα, ας το … προσγειώσουμε.
Ένα σώμα μάζας 2kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα 2m/s προς τα δεξιά.
Πόση ενέργεια απαιτείται για να κινηθεί με ταχύτητα μέτρου 3m/s με κατεύθυνση:
Α) προς τα δεξιά και
Β) προς τα αριστερά.
με την εξάσκηση δύναμης μέσω ενός νήματος, όπως στο σχήμα.
Απάντηση:
Αυτή είναι ίση με το έργο W= ½ mυ22 – ½ mυ12 =5J.
Ποια ακριβώς ενέργεια είναι αυτή; Είναι η ενέργεια που κατανάλωσε ο άνθρωπος ο οποίος προκάλεσε την μεταβολή, όπως φαίνεται και στο πάνω και στο κάτω σχήμα;
Το σώμα και στις δύο περιπτώσεις κέρδισε τελικά ενέργεια 5J.
Ο άνθρωπος ξόδεψε 5J;
Ξόδεψε την ίδια ενέργεια και στις δύο περιπτώσεις;
Ο άνθρωπος δεν είναι ελατήριο ώστε να παίρνει πίσω ενέργεια.
εγώ, Διονύση, διότι “αιρετικός”,
συμφωνώ ότι ναι 5J, αν προς τα δεξιά, είχες 4J, έχεις 9J,
σε βοηθήσαμε με 5J, η διαφορά ναι
αν, όμως, προς τα αριστερά είχες 4J και τα έχασες, όταν μηδενίστηκε η ταχύτητά σου.
έγιναν ατμός (κατά πως θα έλεγε ο Θρασύβουλας ο αγαπημένος)
συνεπώς σου δώσαμε 9J, δεν είχες τίποτα,
μάλιστα…
Και αν ο άνθρωπος Γιάννη χρησιμοποιήσει ελατήριο, όπου μεταξύ των εικόνων α, β και γ απλά κρατά το άκρο του ελατηρίου, τότε ενοποιεί τις δύο παραπάνω περιπτώσεις.
Η αρχική κινητική ενέργεια του σώματος δεν χάθηκε, την αποθήκευσε το ελατήριο και την έδωσε ξανά στο σώμα μεταξύ των θέσεων β και γ.
Βαγγέλη, δεν σου έδωσα άμεσες απαντήσεις, αφού τη θέση σου προσπαθώ να αναδείξω, απλώς προκαλώντας προβληματισμό.
Θα μου πεις, ότι το… είπες!
Και βέβαια είναι … καταγεγραμμένο!
Και προφανώς εδώ δεν είσαι αιρετικός!!!
Φοβάμαι πως δεν κατάλαβα.
Στις νέες εικόνες το ελατήριο είναι αρχικά συσπειρωμένο;
Αν ναι κάποιος παρήγαγε έργο για την συσπείρωσή του.
Πως σχετίζεται με την περίπτωση του δορυφόρου;
Όχι Γιάννη, στο πρώτο σχήμα το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του.
Το σώμα αποκτά αρχική ταχύτητα υ1 προς τα δεξιά και το επιμηκύνει. Έτσι φτάνοντας στην θέση β, με μηδενική ταχύτητα, όλη η αρχική κινητική ενέργεια (τα 4J) έχει αποθηκευτεί στο ελατήριο. Με ακίνητο το χέρι μας τo σώμα επιστρέφει και η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου (τα 4J) ξαναγίνονται κινητική του σώματος. Στη συνέχεια τραβώντας το ελατήριο ο άνθρωπος δίνει άλλα 5J στο σώμα για να αποκτήσει την κινητική ενέργεια που θέλουμε.
Και προφανώς αυτό δεν είναι το μοντέλο του δορυφόρου.
Εκεί δεν αποθηκεύεται κάπου η αρχική κινητική ενέργεια για να αποδοθεί ξανά σε αυτόν.
Όπως έγραψε ο Βαγγέλης, εκεί τα 4J χάθηκαν!!!
Όταν ο δορυφόρος δέχεται δύναμη το κάνει εκτοξεύοντας αέρια.
Όσο περισσότερο διαρκεί η εκτόξευση αυτή τόσο περισσότερη ενέργεια δαπανάται. Οπότε η διάρκεια αλλαγής ταχύτητας επηρεάζει την ενεργειακή δαπάνη.
Μία προωστική δύναμη μπορεί να μην παράγει έργο αν το σώμα στο οποίο ασκείται μένει ακίνητο. Όμως υπάρχει ενεργειακή δαπάνη.
Και τα αέρια έχουν κινητική ενέργεια και θερμότητα παράγεται.
Συμφωνώ σε όλα αυτά Γιάννη.
Όπως συμφωνώ και με τη θέση του Κωνσταντίνου ότι αν μηδενίσουμε την ταχύτητα του δορυφόρου, προσπαθώντας να τον επιταχύνουμε προς την αντίθετη κατεύθυνση, θα έχουμε πρόβλημα με το βάρος, και ο δορυφόρος θα αρχίσει να επιταχύνεται προς τα κάτω. Οπως συμφωνώ και με τον Χριστόφορο αφού ο χρόνος επιτάχυνσης συνδέεται και με τον όγκο των καυσαερίων και την ενέργεια που θα απαιτηθεί…
Αλλά αυτό που ήθελα να βγει δεν έχει σχέση με το δορυφόρο, τα καυσαέρια και την ταχύτητα διαφυγής.
Ήταν τι ακριβώς υπολογίζουμε όταν παίρνοντας ένα ΘΜΚΕ, βρίσκουμε ένα έργο. Δεν είναι αυτή η ενέργεια που καταναλώνουμε. Είναι η ενέργεια που μεταφέρεται στο σώμα και η οποία αλλάζει την κινητική του ενέργεια. Έτσι στην περίπτωση του οριζοντίου επιπέδου:
καθώς ο άνθρωπος επιβραδύνει το σώμα, η ενέργεια δεν αποθηκεύεται κάπου. Η αρχική κινητική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική, ενώ και ο άνθρωπος κουράζεται. Δεν κέρδισε ενέργεια, αλλά έχασε και αυτός…