by 
Στην επιστήμη δεν μπορούμε να αναφερόμαστε σε ένα μέγεθος, χωρίς προηγούμενα να το ορίσουμε.
Έτσι θα ήταν παράλογο να ζητήσω σε άσκηση στερεού να υπολογιστεί η «αυθορμητικότητα» ενός συστήματος σωμάτων, χωρίς προηγουμένως να έχουμε ορίσει ποιο είναι το μέγεθος «αυθορμητικότητα». Νομίζω ότι θα συμφωνήσετε όλοι στη θέση αυτή.
Έχουν περάσει όμως12 χρόνια, από τις εξετάσεις του 2009 και υπάρχουν φίλοι οι οποίοι επιμένουν να μιλάμε για ισοδύναμη ροπή αδράνειας, στηριζόμενοι σε μια φράση από βιβλίο του Τιμοσένκο. Την δίνω:
«Να σημειώσουμε ότι η τελευταία εξίσωση παίρνει την ίδια γενική μορφή με την Στ=Ι.αγων (Την αναφέρει σαν εξίσωση 67) αν θεωρήσουμε την ποσότητα Ιs=I+mR2 του συστήματος ως ισοδύναμη ροπή αδράνειας του συστήματος. Το σύστημα δηλαδή συμπεριφέρεται σαν ένα σώμα το οποίο στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, ως προς το οποίο η ροπή αδράνειάς του είναι Ιs»
Θα ζητούσα λοιπόν από τους φίλους οι οποίοι έχουν μελετήσει ενδελεχώς από ότι φαίνεται Τιμοσένκο, αλλά και άλλα προχωρημένα επιστημονικά διεθνή βιβλία κύρους, να μας μεταφέρουν, κάτι απλό:
Να ορίσουν την «ισοδύναμη ροπή αδράνειας» ενός συστήματος.
Προφανώς πρέπει να δώσουν και την μαθηματική εξίσωση υπολογισμού της.
Όχι με βάση μια άσκηση, όχι κατά περίπτωση, αλλά έναν γενικό ορισμό, μήπως και μετά τόσα χρόνια, ήρθε η στιγμή να αναγνωρίσω το σφάλμα μου, που εναντιώθηκα σε συγκεκριμένη λύση στις εξετάσεις του 2009.
Αν όμως έχουν να μας δώσουν και ΕΝΑ παράδειγμα άλλου φυσικού μεγέθους που ορίζεται κατά περίπτωση και όχι ενιαία, τότε θα δικαιούνται να ορίσουν (και εδώ κατά περίπτωση) την «ισοδύναμη ροπή αδράνειας» και στην περίπτωση αυτή, μπορούν να την ορίσουν για τα συστήματα (1) και (2) του σχήματος.
Καλησπέρα Γιάννη.
Μέχρι τώρα απέφυγα να μπω στη λογική της περιπτωσιολογίας και νομίζω ότι είναι φανερό γιατί.
Αλλά αν θέλεις να διαπιστώσεις την αξία της “μεθόδου”, έχω έτοιμο παράδειγμα από το 2009:
Ας εφαρμοστεί και στα δυο σχήματα. Στο αριστερό η σημειακή μάζα κρέμεται στο άκρο αβαρούς ράβδου, στο δεξιό, στο άκρο αβαρούς νήματος.
Αλλά και το νεότερο παράδειγμα που έδωσε παραπάνω ο Άρης και πέρασε στο… ντούκου. Ας το δώσω σε σχήμα με δυο σώματα, όπου το αριστερό πέφτει με επιτάχυνση 0,2g, αλλά το νήμα γλιστράει.
Πώς εφαρμόζεται “η μέθοδος” που θα δώσει την γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας;
Δεν εφαρμόζεται η τεχνική.
Το έγραψα και στο προηγούμενο σχόλιό μου με το πράσινο σώμα, το κόκκινο σώμα και τη ράβδο.
Δεν εφαρμόζεται σε καμία από τις 3 περιπτώσεις που επισυνάπτεις.
Νόμισα τότε ότι ο Άρης μιλούσε για τα γρανάζια του Διονύση, στα οποία δεν υπάρχει ολίσθηση και δεν απάντησα.
Δεν εφαρμόζεται ούτε σε κινητή τροχαλία αν τραβήξεις με μεγάλη επιτάχυνση και πετύχεις ολίσθηση.
Υπάρχουν άπειρες περιπτώσεις στις οποίες η τεχνική είναι εντελώς άχρηστη.
Εν κατακλείδι η τεχνική εφαρμόζεται μόνο σε ορισμένες περιπτώσεις όπου ο βαθμός ελευθερίας είναι ένας. Περιπτώσεις που ενδιαφέρουν κυρίως Μηχανικούς.
Μακάρι να εφαρμοζόταν σε όλα τα συστήματα και να λύναμε εύκολα όλα μας τα προβλήματα με συστήματα σωμάτων. Δεν ισχύει κάτι τέτοιο.
Ουτε στο προβλημα που ανεβασε στο Το νήμα που κόβεται. σε βιντεακι ο Δημήτρης Γκενές εφαρμοζεται.
Αν μια ιδεα η μια τεχνικη που μπορει σε καποια προβληματα να σε οδηγησει στην λυση,εφαρμοζοταν παντου,δεν θα λεγοταν μεθοδος ισοδυναμης ροπης αδρανειας,ή μεθοδος ειδωλων, ή μεθοδος πολυωνυμων Legendre κλπ,θα λεγοταν “Τώρα που βρήκαμε παπά, ας θάψουμε.”