by 
Στην επιστήμη δεν μπορούμε να αναφερόμαστε σε ένα μέγεθος, χωρίς προηγούμενα να το ορίσουμε.
Έτσι θα ήταν παράλογο να ζητήσω σε άσκηση στερεού να υπολογιστεί η «αυθορμητικότητα» ενός συστήματος σωμάτων, χωρίς προηγουμένως να έχουμε ορίσει ποιο είναι το μέγεθος «αυθορμητικότητα». Νομίζω ότι θα συμφωνήσετε όλοι στη θέση αυτή.
Έχουν περάσει όμως12 χρόνια, από τις εξετάσεις του 2009 και υπάρχουν φίλοι οι οποίοι επιμένουν να μιλάμε για ισοδύναμη ροπή αδράνειας, στηριζόμενοι σε μια φράση από βιβλίο του Τιμοσένκο. Την δίνω:
«Να σημειώσουμε ότι η τελευταία εξίσωση παίρνει την ίδια γενική μορφή με την Στ=Ι.αγων (Την αναφέρει σαν εξίσωση 67) αν θεωρήσουμε την ποσότητα Ιs=I+mR2 του συστήματος ως ισοδύναμη ροπή αδράνειας του συστήματος. Το σύστημα δηλαδή συμπεριφέρεται σαν ένα σώμα το οποίο στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, ως προς το οποίο η ροπή αδράνειάς του είναι Ιs»
Θα ζητούσα λοιπόν από τους φίλους οι οποίοι έχουν μελετήσει ενδελεχώς από ότι φαίνεται Τιμοσένκο, αλλά και άλλα προχωρημένα επιστημονικά διεθνή βιβλία κύρους, να μας μεταφέρουν, κάτι απλό:
Να ορίσουν την «ισοδύναμη ροπή αδράνειας» ενός συστήματος.
Προφανώς πρέπει να δώσουν και την μαθηματική εξίσωση υπολογισμού της.
Όχι με βάση μια άσκηση, όχι κατά περίπτωση, αλλά έναν γενικό ορισμό, μήπως και μετά τόσα χρόνια, ήρθε η στιγμή να αναγνωρίσω το σφάλμα μου, που εναντιώθηκα σε συγκεκριμένη λύση στις εξετάσεις του 2009.
Αν όμως έχουν να μας δώσουν και ΕΝΑ παράδειγμα άλλου φυσικού μεγέθους που ορίζεται κατά περίπτωση και όχι ενιαία, τότε θα δικαιούνται να ορίσουν (και εδώ κατά περίπτωση) την «ισοδύναμη ροπή αδράνειας» και στην περίπτωση αυτή, μπορούν να την ορίσουν για τα συστήματα (1) και (2) του σχήματος.
Γεια σου Γιάννη,
αρχικά οι εφαρμογές του Διονύση Μητρόπουλου είναι συστήματα τροχαλίας μάζας νήματος, ποια η διαφορά επί της ουσίας;
Όπως και στην συνάρτηση της ψευδό -δυναμικής ενέργειας με την δυναμική ενέργεια ταλάντωσης, αλλά και στην ροπή αδράνειας και την ισοδύναμη ροπή αδράνειας, η γνώμη μου είναι η ίδια:
Δεν είναι ίδια μεγέθη, γιατί δεν ορίζονται με τον ίδιο τρόπο. Ειδικά τα δεύτερα μεγέθη, κατ’ εικόνα των πρώτων, δεν ορίζονται αλλά προσδιορίζονται μέσω των ήδη γνωστών νόμων της μηχανικής.
Δεν θα μηδένιζα καμία λύση που ξεφεύγει του σχολικού, αρκεί να υπάρχει καταγεγραμμένη η σύνδεση με την θεωρία του σχολικού. Δεν θα επιβράβευα ποτέ την “εξυπνάδα” μίας λύσης αν διόρθωνα γραπτά σε πανελλήνιες, αν και είμαι αναφανδόν υπέρ της αριστείας.
Φυσικά εγώ δεν θα βαθμολογήσω ποτέ, οπότε αυτήν μου η άποψη δεν επηρεάζει και πολύ τα πράγματα.
Ειλικρινά Γιάννη, ποιος είπε να κόψουμε την ανηγμένη μάζα; Να μην της δώσουμε χαρακτηριστικά κανονικής μάζας λέμε. Γιατί φυσική σημασία δεν έχει η ανηγμένη μάζα σε ένα σύστημα σωμάτων με ελατήριο, αλλά η συχνότητα της κανονικής ταλάντωσης που ορίζεται μέσω αυτής.
Διονύση η σχέση που γράφεις εξάγεται με τρεις τουλάχιστον τρόπους.
Αν ζοριστώ θα βρω και τέταρτο.
Καταλαβαίνω πως αναφέρεσαι στην εικόνα (1),
Ο ένας τρόπος είναι προφανώς συνδυασμός δύο 2ων νόμων.
Ο άλλος είναι ενεργειακός.
Ο τρίτος είναι με χρήση της ισοδύναμης ροπής αδράνειας.
Δίδασκα (γενικώς) μόνο τον πρώτο.
Είπα μια κουβέντα σε μια γερή τάξη, συμβουλεύοντας να αποφεύγουν τον τρίτο.
Στήνω ασκήσεις με χρήση του τρίτου τρόπου.
Κάποιες φορές χρησιμοποιώ τον δεύτερο. Λόγου χάριν σε σατιρική ανάρτηση σχετική με τις τρίπλες και την παράκαμψη των απαγορεύσεων στο στερεό.
Προφανώς η ανηγμένη μάζα έχει διαφορετικά χαρακτηριστικά και διαφορετικό περιεχόμενο από τη μάζα.
Προφανώς η ισοδύναμη ροπή αδράνειας έχει διαφορετικό περιέχόμενο και διαφορετικά χαρακτηριστικά από την ροπή αδράνειας. Η δεύτερη αναφέρεται σε κάποιο άξονα.
Δεν συμφωνώ με το :
Γιατί φυσική σημασία δεν έχει η ανηγμένη μάζα σε ένα σύστημα σωμάτων με ελατήριο, αλλά η συχνότητα της κανονικής ταλάντωσης που ορίζεται μέσω αυτής.
Η φυσική της σημασία είναι η εξής:
Ανηγμένη μάζα είναι η μάζα εκείνου του σώματος που αν αναρτηθεί από το ίδιο ελατήριο θα ταλαντεύεται με την ίδια συχνότητα που ταλαντεύεται το σύστημα μάζες-ελατήριο.
Οι 4 αποδείξεις:
Άντε και μια 5η λύση:
Προφανώς μηδενίζεται.
Οι τροχοφόροι ταλαντωτές μου δεν αποτελούν γνωστή και έγκυρη βιβλιογραφία.
Πως λέμε “Κι η μυλωνού τον άντρα της μετά του Τιμοσένκο”;
Καλημέρα σε όλους και καλή Κυριακή.
Να ευχαριστήσω πρώτα – πρώτα όλους όσους μπήκαν στον κόπο να απαντήσουν στα ερωτήματα που τέθηκαν σε συζήτηση.
Βλέποντας τα παραπάνω σχόλια, διακρίνω ένα πινγκ – πονγκ ερωτήσεων – απαντήσεων, σχεδόν χαοτικό, μια καθόλου ελκυστική εικόνα για να μπορέσει κάποιος επισκέπτης να την παρακολουθήσει. Μάλλον θα χαθεί.
Ας κάνω λοιπόν μια προσπάθεια «εξαγωγής συμπερασμάτων».
Νομίζω ότι έγινε απολύτως σαφές ότι ένα σύστημα σωμάτων, δεν έχει ροπή αδράνειας. Το μέγεθος «ροπή αδράνειας» ορίσθηκε και βρίσκει εφαρμογή στο στερεό σώμα. Όχι στο σύστημα.
Αλλά αν το σύστημα δεν έχει ροπή αδράνειας, δεν μπορεί να μελετηθεί από τον 2ο νόμο του Νεύτωνα, με βάση την εξίσωση Στεξ=Ι∙αγων (1). Θα ήταν σκέτος παραλογισμός!
Σε ένα σύστημα σωμάτων, μπορούμε να εφαρμόσουμε τον γενικευμένο νόμο Στεξ=dL/dt και όχι την εξίσωση (1).
Υπάρχουν κάποια συστήματα, όπως αυτό που παριστάνει το πρώτο σχήμα που δόθηκε (στην κορυφή της συζήτησης), στα οποία μπορεί να αποδειχθεί ότι, η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου, ικανοποιεί την εξίσωση:
Και κάποιοι έχουν ονομάσει την ποσότητα στην παρένθεση ως «ισοδύναμη ροπή αδράνειας». Δεν βρέθηκε κανένας γενικότερος ορισμός, βρέθηκε να χρησιμοποιείται ο όρος.
Έδωσα ένα παράδειγμα με «ισοδύναμη μάζα» και την επιτάχυνση ενός σώματος παραπάνω, για να δείξω ότι μπορώ να βρω μια εξίσωση της μορφής που έχει η παρακάτω εξίσωση (3):
Από την οποία υπολογίζεται η επιτάχυνση του σώματος Α, αν γνωρίζω τις εξωτερικές δυνάμεις που ασκούνται στο σύστημα του σχήματος. Οπότε στην περίπτωση αυτή κανείς δεν θα ενοχληθεί αν κάνω μια τοποθέτηση και πω ότι:
«Η επιτάχυνση του Α σώματος είναι ίση με την επιτάχυνση που θα αποκτούσε ένα υλικό σημείο, το οποίο θα δεχόταν όλες τις εξωτερικές δυνάμεις οι οποίες ασκούνται στο σύστημα, αν το σώμα Α είχε ισοδύναμη μάζα την ποσότητα m1 + ½ m2 του παρονομαστή της (3)».
Στην συνέχεια προκάλεσα επανειλημμένα τόσο τον Γιάννη, όσο και τον Κωνσταντίνο, να μας πουν αν οι εξισώσεις (2) και (3) είναι ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα, για τα συστήματα .
Απάντηση δεν πήρα.
Γιατί επέμεινα; Γιατί ο δεύτερο νόμος του Νεύτωνα (ας μιλήσουμε για ένα στερεό), συνδέει την αιτία (την ροπή) με το αποτέλεσμα (την γωνιακή επιτάχυνση) που προκαλεί. Σε ποιον προκαλεί αυτό το αποτέλεσμα; Στο στερεό βεβαίως που ασκούνται οι ροπές!!! Όχι κάπου αλλού…
Είναι δυνατόν να υποστηρίξει κάποιος ότι η εξίσωση (3) είναι ο θεμελιώδης νόμος της δυναμικής; Η επιτάχυνση ενός σώματος είναι ανάλογη μια δύναμης που ασκείται αλλού; Σε άλλο σώμα;
Είναι δυνατόν κάποιος να υποστηρίζει ότι η εξίσωση (2) είναι ο 2ος νόμος του Νεύτωνα για το σύστημα, αλλά η γωνιακή επιτάχυνση ΔΕΝ είναι το συστήματος; Όχι, είναι της τροχαλίας!!!
Είναι δυνατόν κάποιος να ορίσει στο πρώτο παραπάνω σχήμα, (όπου πράγματι ισχύει η (2)), γωνιακή επιτάχυνση συστήματος; Είναι η ίδια η γωνιακή επιτάχυνση του σώματος και ίδια η γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας;
Συμπέρασμα οι εξισώσεις (2) και (3) υπολογίζουν σωστά την επιτάχυνση του ενός σώματος (Α) και την γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας, στα συγκεκριμένα συστήματα (όχι σε κάθε σύστημα), θυμίζουν τον θεμελιώδη νόμο, αλλά ΔΕΝ είναι ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα.
Προφανώς μπορούν και να αποδειχθούν!!! Υποστήριξε ποτέ κάποιος ότι οι σχέσεις αυτές είναι λανθασμένες;
Γιατί η επιμονή να δοθούν αποδείξεις και μάλιστα πολλαπλές;
Αμφισβητώ από το 2009, ότι η εξίσωση (2) αποτελεί το 2ο νόμο του Νεύτωνα για το σύστημα και πολύ περισσότερο αμφισβητώ το δικαίωμα κάποιου να την επικαλεστεί και να την χρησιμοποιήσει χωρίς απόδειξη.
Η επίκληση του 2ου νόμου για να γράψει κάποιος την εξίσωση (2), είναι λάθος. Το μόνο που μένει σε κάποιον, είναι το να πει «ξέρω ότι ισχύει η εξίσωση (2)…». Το αν αυτό θεωρείται και τρόπος επίλυσης ενός προβλήματος, ας το κρίνει ο καθένας…
Και η πεποίθησή μου αυτή, ενισχύθηκε σε πολύ μεγάλο βαθμό, μετά την παρούσα συζήτηση!
Αλλά για να φανεί ότι τα παραπάνω δεν είναι πρώτη φορά που συζητούνται και επειδή δίπλα ο Γιάννης με μια ξαφνική τοποθέτησή του προσπάθησε να τα βγάλει όλα λάθος, όσα είχαν ειπωθεί το 2009, θα δώσω παρακάτω και απόσπασμα τοποθέτησης και συνδέσμους για κάποιον που θα ήθελε να πληροφορηθεί από πρώτο χέρι.
Και καλό θα ήταν να διαβάσει και τα σχόλια κάτω από τις αναρτήσεις…
Δίνω τους συνδέσμους από δημοσιεύσεις στο προσωπικό μου μπλογκ του 2009, κατά χρονολογική σειρά:
Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική Κατεύθυνσης. ΓΕΛ. 2009.(εδώ αξία έχουν τα σχόλια)
Τι διδάσκουμε στους μαθητές μας;
Τι διδάσκουμε στους μαθητές μας. Συνέχεια….
Τι διδάσκουμε στους μαθητές μας; Μια άλλη άποψη.
Μεταφέρω παρακάτω και ένα μικρό απόσπασμα από την ανάρτηση:
Τι διδάσκουμε στους μαθητές μας. Συνέχεια….
2) Και τότε πού είναι το πρόβλημα; Να το ξαναπώ λοιπόν:
Η μαθηματική εξίσωση:
F·2R – mg·R=(ΜR2+mR2)·αγων (1) →
Είναι σωστή.
Το επόμενο βήμα:
Στεξ=Ιολ·αγων
Είναι λάθος για μένα, αφού η παράσταση ΜR2 + mR2 δεν είναι η ροπή αδράνειας, τουλάχιστον μέχρι να συμφωνήσουμε να ορίσουμε ένα αντίστοιχο μέγεθος για το σύστημα (όπως έχει οριστεί για το στερεό ότι Ι=Σmr2) και το οποίο θα αποφασίσουμε να ονομάσουμε ΙΣΟΔΥΝΑΜΗ ροπή αδράνειας.
(Ελπίζω να μην βρεθεί και άλλος συνάδελφος να θέλει να μου στείλει την σελίδα του Τιμοσένκο, όπως ο ανώνυμος των 12.16 π.μ.
Άλλωστε είχε προηγηθεί σχόλιο:
«Στην σελίδα 153 γράφει
Να σημειώσουμε ότι η τελευταία εξίσωση παίρνει την ίδια γενική μορφή με την Στ=Ι.αγων (Την αναφέρει σαν εξίσωση 67) αν θεωρήσουμε την ποσότητα Ιs=I+mR2 του συστήματος ως ισοδύναμη ροπή αδράνειας του συστήματος.Το σύστημα δηλ συμπεριφέρεται σαν ένα σώμα το οποίο στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, ως προς το οποίο η ροπή αδράνειάς του είναι Ιs»
Εντάξει συνάδελφε, αυτό λέω και εγώ. Αν θεωρήσουμε την ποσότητα ως ισοδύναμη ροπή αδράνειας. Μέχρι να την ορίσουμε σαν ισοδύναμη, τι γίνεται; Μπορεί ο καθένας να ορίζει κάτι μόνος του και χωρίς καμιά εξήγηση να το χρησιμοποιεί;)
3) Να θέσω δυο Φιλοσοφικού τύπου, απορίες τις οποίες θα ήθελα να συζητήσουμε: Γιατί οι Φυσικοί μπερδεύουν τόσο πολύ τα πράγματα; Τι διάολο ψάχνουν και δεν μένουν σε μια απλή εκδοχή των πραγμάτων;
α) Έχουμε τον θεμελιώδη νόμο της δυναμικής ΣF=m·α. Πολύ ωραίος και καλός. Τι την θέλουμε την γενίκευσή του; Τι το θέλουμε το ρημάδι dΡ/dt=ΣF;
β) Έχουμε τον θεμελιώδη νόμο της δυναμικής για την στροφική κίνηση Στ=Ι·αγων. Πολύ ωραίος και καλός. Τι την θέλουμε την γενίκευσή του; Τι το θέλουμε το (δυο φορές ρημάδι) dL/dt=Στεξ;
Εγώ καταλήγω, σε αυτό που είχα γράψει σαν συμπέρασμα στην προηγούμενη ανάρτησή μου.
«Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα αναφέρεται και ισχύει (και με περιορισμούς…) μόνο για ένα στερεό σώμα σταθερής ροπής αδράνειας.»
Αν θέλουμε να μελετήσουμε ένα σύστημα ας τον αφήσουμε στην άκρη και ας πάρουμε την γενίκευσή του για να βρίσκουμε απαντήσεις…
4) Αν είναι σωστός ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για ένα σύστημα, υπολογίζοντας μια ισοδύναμη ροπή αδράνειας με τον προαναφερθέντα τρόπο, θα πρέπει να είναι ΠΑΝΤΑ σωστός και όχι σε μερικά μόνο προβλήματα.
Καλημέρα Διονύση και άλλοι φίλοι, συμμετέχοντες και μη.
Διονύση έφας:
Απάντηση δεν πήρα.
Εγώ έδωσα πέντε. Το αν ήταν ικανοποιητικές είναι κάτι που δεν ελέγχω.
Πρόκειται για μία σχέση. Εξάγεται και από τον 2ο νόμο αλλά και από διαφορετικές οδούς.
Π.χ. την δεύτερη την ενεργειακή που δεν χρησιμοποιεί την Στ=Ι.αγ και την ΣF=m.α αλλά καταλήγει στα ίδια αποτελέσματα με αυτά που κατέληξε ο συνδυασμός τους.
Στη συνέχεια επιχειρηματολογείς ως εάν επρόκειτο για συζήτηση στην ανάρτησή μου “Να το πει κανείς ή να μην το πει; Ιδού η απορία”. Εκεί συζητούσαμε το αν και σε πιο βαθμό είναι αποδεκτή απάντηση που χρησιμοποιεί την ισοδύναμη ροπή αδράνειας.
Εκεί έχει θέση κριτική για το αν η 3η από τις πέντε λύσεις που έγραψα είναι αποδεκτή.
Η παρούσα συζήτηση ξεκινά με τρία ερωτήματα:
Απαντήσεις δόθηκαν και στα τρία. Λάθος δεν υποδείχθηκε σε κάποια απάντηση.
Αντί για τέτοια υπόδειξη ξανατίθεται το θέμα της πληρότητας απάντησης που χρησιμοποιεί την ισοδύναμη ροπή αδράνειας.
Αυτό είναι πινγκ-πονγκ και όχι τα δικά μου σχόλια.
Διαβαζω:
Να θέσω δυο Φιλοσοφικού τύπου, απορίες τις οποίες θα ήθελα να συζητήσουμε:
Γιατί οι Φυσικοί μπερδεύουν τόσο πολύ τα πράγματα; Τι διάολο ψάχνουν και δεν μένουν σε μια απλή εκδοχή των πραγμάτων;
α) Έχουμε τον θεμελιώδη νόμο της δυναμικής ΣF=m·α. Πολύ ωραίος και καλός. Τι την θέλουμε την γενίκευσή του; Τι το θέλουμε το ρημάδι dΡ/dt=ΣF;
β) Έχουμε τον θεμελιώδη νόμο της δυναμικής για την στροφική κίνηση Στ=Ι·αγων. Πολύ ωραίος και καλός. Τι την θέλουμε την γενίκευσή του; Τι το θέλουμε το (δυο φορές ρημάδι) dL/dt=Στεξ;
Δεν κατάλαβα αν τα ερωτήματα αυτά είναι πραγματικά ή ρητορικά.
Δηλαδή αν πραγματικά τίθεται το ερώτημα τι θέλουμε τις παραπάνω γενικεύσεις ή αν θέλουμε να εκθέσουμε όποιον υποβάλλει τέτοια ερωτήματα.
Καλημερα Διονύση καλημερα Γιάννη.Η χαοτικη εξελιξη της συζητησης Διονύση οφειλεται σε διαφορους λογους και εχεις και εσυ μεριδιο ευθυνης.Δεν ξερω γιατι δεν μπορουμε να συννενοηθουμε υπαρχει προβλημα στα ελληνικα μας? Μαλλον απαντας χωρις να διαβασεις την σκεψη του αλλου αυτο νομιζω. Σε παρακαλω πριν απαντησεις διαβασε.Προσεξε! Η εξισωση (2) δεν ειναι ο νομος Newton για ολα τα συστηματα σωματων!!Το εγραψα 50 φορες!
“Η δευτερη εξισωση ειναι ο 2ος νομος Newton οχι για το συστημα του σχηματος (1) ,αλλα για την τροχαλια του σχηματος (1) αν δεν υπηρχε κρεμασμενη μαζα αλλα μια σημειακη μαζα m, ηταν ενσωματωμενη στην τροχαλια σε αποσταση r απο τον αξονα. Αυτο ειναι ενα αλλο φυσικο συστημα αλλαγμενο απο αυτο που δειχνεις στο σχημα (1).”
Για να λυσουμε το προβλημα γραφουμε τον νομο Νewton οχι για το συστημα που εδωσες αλλα για ενα αλλο συστημα που ειναι στερεο σωμα. To συστημα που εδωσες δεν ειναι στερεο σωμα γιατι δεν εχει τα constraints ενος στερεου σωματος.Το μετατρεπουμε σε στερεο σωμα μεσω αυτου του τεχνασματος.Η εξισωση (2) ισχυει μεν για την τροχαλια με την μαζα που κρεμεται οπως εξηγησε και ο Γιάννης με διαφορους τροπους, αλλα δεν μπορει να γραφει ευθυς εξαρχης σαν εφαρμογη του 2ου νομου για αυτο το συστημα.Εχω εξηγησει αναλυτικα γιατι το αποτελεσμα της εξισωσης (2) ειναι το ζητουμενο. Αυτο αποτελει απαντηση σε αυτο που ρωτας η οχι? Εσυ προσπαθεις να ενταξεις αυτο το τεχνασμα κατω απο μια γενικοτερη ομπρελα θεωριας κατι το οποιο προφανως δεν γινεται.Η δουλεια ενος φυσικου ειναι να βρισκει τροπους να επιλυει προβληματα.Αυτο γινεται κανοντας και τεχνασματα και οχι μονο εφαρμοζοντας αλγοριθμικα μια συγκεκριμενη θεωρια.Αν δεν μπορει ενας φυσικος να το κανει αυτο δεν μπορει να δουλεψει αποτελεσματικα, εκτος αν το πεδιο των δραστηριοτητων του ειναι περιορισμενο.Για την εξισωση (3) παλι απαντησα οτι δεν ειναι ο νομος Νewton για το συστημα που δινεις αλλα για ενα αλλο συστημα μιας μεμονωμενης σημειακης μαζας.Απλως η επιταχυνση που ψαχνεις ειναι ιση με την επιταχυνση αυτης της σημειακης μαζας. Σωστο μεν σαν συμπερασμα, αλλα αχρηστο στην συγκεκριμενη περιπτωση.Πιο απλα δεν μπορω να τα εξηγησω.
Το ακροτελεύτιον:
Αν είναι σωστός ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για ένα σύστημα, υπολογίζοντας μια ισοδύναμη ροπή αδράνειας με τον προαναφερθέντα τρόπο, θα πρέπει να είναι ΠΑΝΤΑ σωστός και όχι σε μερικά μόνο προβλήματα.
Φάνηκε ότι χρησιμοποιείται ευρύτατα σε εγκεκριμένα συγγράμματα και όχι ΠΑΝΤΑ.
Αυτό προσδίδει επιστημονική εγκυρότητα σε τέτοιες χρήσεις.
Εξ άλλου πολλά δεν χρησιμοποιούνται ΠΑΝΤΑ.
Οι μιγαδικοί λ.χ. χρησιμοποιούνται ευρύτατα σε κυκλώματα εναλλασσομένων μετά τα μεταβατικά φαινόμενα. Δεν χρησιμοποιούνται σε χρονοκυκλώματα.
Ευχαριστώ για τις απαντήσεις Γιάννη και Κωνσταντίνε…
Αυτό ηχεί ως ειρωνεία.