Επαγωγή και κλείσιμο διακόπτη.

Οι οριζόντιοι παράλληλοι αγωγοί xx΄ και yy΄, με αμελητέα αντίσταση, απέχουν απόσταση d=1m και ορίζουν ένα οριζόντιο επίπεδο, το οποίο βρίσκεται μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=1Τ.

Μια αντίσταση R=1,5Ω συνδέεται στα άκρα  x και y των αγωγών, όπως στο σχήμα, ενώ μια μεταλλική ράβδος ΑΓ μάζας m=0,5kg, αντίστασης r=0,5Ω και μήκους ℓ=1m, ισορροπεί σε επαφή με τους παράλληλους αγωγούς. Σε μια στιγμή t_ο=0, η ράβδος τίθεται σε κίνηση με σταθερή επιτάχυνση α=0,4m/s², με την επίδραση κατάλληλης οριζόντιας δύναμης F. Στη διάρκεια της κίνησης αυτής, η ράβδος παραμένει διαρκώς κάθετη στους αγωγούς xx΄ και yy΄, με τους οποίους δεν εμφανίζει τριβές. Τη χρονική στιγμή t₁=5s κλείνουμε το διακόπτη δ βραχυκυκλώνοντας την αντίσταση R, ενώ η κίνηση της ράβδου συνεχίζεται με την ίδια επιτάχυνση μέχρι τη στιγμή t₂=6s.

i) Να βρεθούν την χρονική στιγμή t₁=5s, ελάχιστα πριν το κλείσιμο του διακόπτη (t₁^–):

α) Ο  ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το ορθογώνιο xΑΓy, θεωρώντας ότι η κάθετη στην επιφάνεια έχει την κατεύθυνση του Β.

β)  Η ισχύς της δύναμης F.

γ) Ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται θερμότητα στις αντιστάσεις R και r.

δ) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητική ενέργειας της ράβδου ΑΓ.

ii) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις στα προηγούμενα ερωτήματα, αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη (t₁⁺).

iii) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της τάσης V_ΑΓ στα άκρα της ράβδου σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t₂.

Θεωρείστε γνωστή την ΗΕΔ από επαγωγή στα άκρα κινούμενης ράβδου Ε=Βυℓ, ενώ το τμήμα των αγωγών σύνδεσης που περιέχει το διακόπτη δεν έχει αντίσταση.

Απάντηση:

ή

 Επαγωγή και κλείσιμο διακόπτη.
  Επαγωγή και κλείσιμο διακόπτη.