by 
Στον υδραυλικό ανυψωτήρα του σχήματος τα έμβολα Ε1 Ε2 έχουν λόγο εμβαδών Α1/Α2 =1/10 και μπορούν να μετακινούνται στους κατακόρυφους σωλήνες χωρίς τριβές. Ασκούμε στο έμβολο E1 κατακόρυφη δύναμη μέτρου F1 μετατοπίζοντας το σημείο εφαρμογής της κατά y1 οπότε στο έμβολο E2 ασκείται από το υγρό δύναμη μέτρου F2 που μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της κατά y2 To έργο W1 της δύναμης F1 και το έργο W2 της δύναμης F2 συνδέονται με τη σχέση …
Μήτσο εγώ δε μιλάω γενικά:
Εκτός αν θέλουμε να κατεβάσει το έμβολο κατά 50 μέτρα.
Δηλαδή το δοχείο να είναι πηγαδάρα μεγάλη.
Όταν λοιπόν (καλώς) κάνουμε την πάπια στην περίπτωση του μοχλού, γιατί να μην κάνουμε την πάπια εδώ;
Περί ομορφιάς σε άλλο σχόλιο.
Να μεταφέρω μια θέση ενός παλιού μέλους του δικτύου μας.
“Πριν κάνουμε τις όποιες προσεγγίσεις, πρέπει να ξέρουμε ποιο είναι το σωστό και αν μας επιτρέπονται οι όποιες προσεγγίσεις”.
Το είχε γράψει πολλές φορές ο Θρασύβουλος…
Αν θέλουμε σε ένα υδραυλικό ανυψωτήρα να γράψουμε μια σχέση μεταξύ της δύναμης που πρέπει να ασκήσουμε στο ένα σκέλος και του βάρους που ισορροπούμε στο άλλο, το βιβλίο έχει βγάλει μια εξίσωση η οποία προκύπτει στην περίπτωση που τα δύο έμβολα είναι στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και ισορροπούν. Δεν το τονίζει όμως, ούτε το πολυ-αναλύει… Το αποτέλεσμα όμως είναι και μια καλή προσέγγιση γενικότερα, την οποία οφείλουμε να αποδεχτούμε. Δεν κάνουμε ούτε την πάπια, ούτε τίποτα.
Είναι κάτι που έχει το βιβλίο. Είναι μια προσέγγιση αποδεκτή, είτε μας αρέσει ο τρόπος που αποδόθηκε, είτε όχι.
Όταν στο θέμα υπεισέρχεται οποιοσδήποτε άλλος υπολογισμός, δεν μπορούμε να κτίσουμε μια νέα Φυσική ξεκινώντας και στηριζόμενοι σε μια προσέγγιση.
Ναι Γιάννη, να δεχτώ το μέτρο της δύναμης όπως το έχει το βιβλίο, ξέροντας ότι είναι προσέγγιση, χωρίς να ψάχνω τίποτε περισσότερο.
Αν όμως μου ζητήσεις το έργο της δύναμης, είναι άλλο πράγμα.
Δεν μπορώ να μην λάβω υπόψη μου το αν η δύναμη στη διάρκεια της μετακίνησης του εμβόλου είναι ή όχι σταθερή. Δεν μπορώ να μην λάβω υπόψη μου τις ενεργειακές μεταβολές που έχουμε…
Δεν εξελίσσονται όλα στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Δεν μπορώ να αγνοώ το ανεβοκατέβασμα του νερού ή την μεταβολή της δυναμικής ενέργειας των εμβόλων.
Όλα αυτά συμβαίνουν και το αν μου επιτρέπονται ή όχι κάποιες προσεγγίσεις, είναι θέμα που οι τελικές απαντήσεις θα κρίνουν…
Ο υδραυλικός μή ανυψωτήρας:
Οι διατομές είναι 0,5 τ.μ και 1 τ.μ.
Το αριστερό έμβολο είναι 1 κιλό και το δεξί 4 κιλά.
Εδώ μάλιστα. Ρο τζι έιτσ και Άγιος ο Θεός!
Διονύση έγραφα πριν διαβάσω το σχόλιό σου.
Νομίζω πως απαντώ με τα δύο παραδείγματα που ανάρτησα. Αυτό με το Ντεσεβώ και το τελευταίο με τον μη ανυψωτήρα.
Θα γραψω και τα περί ομορφιάς που υποσχέθηκα.
Θυμήθηκα και το ανέκδοτο που καταλήγει:
-Δεν έχουμε … χαρτί υγείας, όμως έχουμε τέλειο γυαλόχαρτο και σε μεγάλη ποικιλία.
Η ομορφιά.
Υπάρχουν πολλά όμορφα πράγματα. Ένα από αυτά είναι ο «Χρυσούς κανών της Μηχανικής»:
-Ότι κερδίζεις σε δύναμη το χάνεις σε απόσταση.
Το παρουσιάζουμε όμορφα και με «αφαιρέσεις»:
-Κατεβαίνει η άκρη του μοχλού 1 μέτρο και ανεβαίνει το βάρος 2 πόντους.
-Ανεβάζανε τον ογκόλιθο 1 μέτρο αλλά η ράμπα ήταν 50 μέτρα.
Έτσι, θεωρώντας ασυμπίεστο το νερό, λέμε ότι όσα λίτρα νερό φεύγουν από το στενό δοχείο τόσα πάνε στο φαρδύ.
Η διαφορά όμως των διατομών αναγκάζει το βάρος να σηκώνεται πολύ λιγότερο απ’ όσο κατεβαίνει το χέρι μου.
Έτσι κερδίζουμε 20 φορές σε δύναμη και χάνουμε 20 φορές σε απόσταση.
Όμορφα πράγματα!
Και έρχονται τα ροτζιέιτς να χαλάσουν την ομορφιά αυτήν. Να πολυπλοκοποιήσουν ένα πρόβλημα απλό και όμορφο. Ας την χαλάσουν όταν χρειάζεται, όχι όμως παντού.
Όταν τα βιβλία Φυσικής παρουσιάζουν τον μοχλό εμπλέκουν το βάρος του;
Γιάννη θα ήσουν ο τελευταίος που θα υπερασπιζόσουν κάτι για προσωπικό όφελος. Ξέρω πως πιστεύεις αυτά που γράφεις, αλλά δεν είναι εκεί το θέμα
Εγώ, όταν κάνω προσεγγίσεις μέσω μοντέλων το δηλώνω και ας γίνομαι κουραστικός στη δική σου λογική…
-Το δάπεδο είναι λείο
-Το σύρμα έχει αμελητέα αντίσταση
-Το υγρό είναι ιδανικό
-Η ροή είναι μόνιμη και στρωτή
-Το βάρος του εμβόλου θεωρείται αμελητέο
-Το νήμα είναι αβαρές
-Το ελατήριο είναι ιδανικό
-Αμελητέα αντίσταση αέρα
Δεν γράφω κάτι ανάλογο με αυτό που είδα στο βιβλίο της Β’ Γυμνασίου
και αφήνω τους μαθητές να ψάξουν για προσεγγίσεις που έχουν γίνει
Αυτά, λυπάμαι, αλλά μου φαίνονται γλαφυρά…
Τότε Γιάννη, και το πλάτος στη φθίνουσα μειώνεται εκθετικά με το χρόνο
και η ενέργεια στη φθίνουσα μειώνεται εκθετικά και η αλλαγή ιδιοσυχνότητας
στην εξαναγκασμένη μέσω αλλαγής μάζας, εφόσον καταργεί το συντονισμό
οδηγεί πάντα σε μείωση του πλάτους
Έλα μωρέ αδελφέ μου…προσέγγιση κάνουμε…τι να δηλώνουμε τώρα….
Αυτά Γιάννη είναι επικίνδυνα…
Και να θυμάσαι ότι αυτά που βλέπεις εσύ, δεν τα βλέπει ο μαθητής…
Αν θέλεις να τα δει, πρέπει να τα δηλώσεις…Ειδάλλως κάνεις κακό….
στη σκέψη που θα χρειαστεί σε ανάλογο πρόβλημα…
Εγώ λοιπόν, θα συνεχίσω να ανήκω στους ροτζιχάδες και να διδάσκω
μεταβλητή δύναμη με ρgh, απόλυτα σίγουρος πως αυτό πρέπει να κάνω
Αν ο θεματοδότης θέλει προσέγγιση, να το δηλώσει….αλλιώς δεν πρέπει
να βρίσκεται στη θέση αυτή….
Θοδωρή και εγώ δίδασκα με ροτζιέιτς αλλά τα θέματα σαν το δεύτερο που ανάρτησα. Όχι όμως το πιεστήριο!
Γιάννη
Είσαι πολύ γρήγορος, έχεις άπειρη όρεξη για πλακίτσες και δεν σε προλαβαίνουμε.
Θα προσπαθήσω να συνενοηθώ μαζί σου όχι στα ζητήματα ομορφιάς αλλά σε πρακτικά θέματα διδασκαλίας και αξιολόγησης
Γράφει η εκφώνηση στο study4exams :” …οπότε στο έμβολο Ε2 ασκείται από το νερό μια δύναμη F2 που μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της κατά y2 ….”
Είναι αυτή η δύναμη 10 F1 ; Ή είναι περίπου Pατμ + 10 F1;
2. Έγραψες ότι για το αυτοκινητάκι παιχνίδι δεν χρειάζεσαι μοχλό. Χαριτωμενιές για μας ; 🙂 Πόσο είναι το φορτίο του μεγάλου εμβόλου στο θέμα Β6 που συζητάμε; Μήπως ένα Ε2 10 kg και θέλει να το σηκώσει μέσω υδραυλικού ανυψωτήρα; (Και έχει και ένα Ε1 δέκα φορές μικρότερο 😉 Κατάλαβες πολύ καλά ότι όταν το φορτίο είναι τόσο μικρό ώστε να συγκρίνεται η μεταβολή της δυναμικής του ενέργειας με την μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του όγκου του νερού τότε η συνισταμένη δύναμη στο ελεύθερο Ε2 μικραίνει γρήγορα και δεν είναι συνεχώς ΣF2=10 F1 …ΟΥΤΕ ΚΑΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΠΟΥ…
3 Σε παρακαλώ αντί για διαλέξεις περί ομορφιάς και άλλες χαριτωμενιές να μου πεις πώς βαθμολογείς τις παρακάτω 4 απαντήσεις 4 μαθητών που προσπάθησαν να λύσουν το Β6. Για να δω τι είναι για σένα σημαντικό στην διδασκαλία της Φυσικής (εκτός από την ομορφιά) .
4 μαθητές
Πριν “βαθμολογήσω” τους μαθητές ας σου πω ότι έχω γράψει ήδη για το ότι δεν είναι συνεχώς ΣF2=10 F1 …ΟΥΤΕ ΚΑΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΠΟΥ…
Το έγραψα καθαρά στο “Ο υδραυλικός μή ανυψωτήρας”.
Όταν διαβάζω “ανυψωτήρας” αντιλαμβάνομαι ότι πρέπει να αμελήσω τα ρ.g.h.
Όταν διαβάζω “μοχλός” καταλαβαίνω ότι δεν πρέπει να κάνω ότι κάνω στις ποικίλες ασκήσεις Στατικής με ράβδους που και βάρος έχουν και σηκώνουν καροτσάκια του ενός κιλού.
Γιατί είναι κακές οι διαλέξεις περί ομορφιάς;
Κάτσε να δω και τα γραπτά των μικρών.
Δεν ξέρω αν διάβασα επιπόλαια κάποιο γραπτό.
Τυπικά φερόμενος δεν θα έδινα περισσότερα μόρια σε κάποιον.
Όμως μου αρέσει περισσότερο η δεύτερη λύση. Δείχνει σκεπτόμενο παιδί.
Αφιερωμενη γιατι διαλεγεις ωραια αυτοκινητα.
Εγώ θα έβαζα 2/8 στους 2 πρώτους ( Δεν κατάλαβαν ότι η Ενέργεια του ίδιου του υδραυλικού πιεστηρίου άλλαξε )
Αλλά θα έβαζα 6/8 στον τρίτο και 8/8 στον τέταρτο
( διότι η επεξεργασίες τους ήταν πιο όμορφες και η ομορφιά η αλήθεια και το δίκαιο είναι οι πρωτεύουσες αξίες ενώ η επιδεξιότητα, η μεθοδικότητα και η υπακοή δεν είναι .)
Έχουμε λοιπόν άλλη αντίληψη περί ομορφιάς ή περί αληθείας ίσως και περί δικαίου. Πάντως ελπιζω να συμφωνούμε ότι σε αυτά θα πρέπει να στηριχθεί ο ηθικός γνώμονας το κριτήριο ακομα και αν καταλήγουμε σε διαφορετικές εκτιμήσεις και “αξιολογήσεις”