by 
Συναδελφοι καλησπερα. Εαν σε ενα προβλημα ζητειται να υπολογιστει η γραμμικη ταχυτητα του ανωτερου σημειου ενος τροχου που εκτελει ΚΧΟ ποα ταχυτητα εννοει; Η αποψη μου ειναι οτι πρεπει να υπαρχρι διευκρινηση για γραμμικη ταχυτητα στροφικης κινησης ή γραμμικη ταχυτητα του σημειου
Καλησπέρα Θανάση.
Αν το σημείο είναι κάπου αλλού , όχι στην ανώτερη θέση και το στερεό δεν κάνει Κ.Χ.Ολίσθηση, στην ερώτηση ποια είναι η γραμμική του ταχύτητα θα απαντούσα “υγρ = ds(τόξο)/dt = ωR. To ίδιο θα απαντήσω κι εδώ.
Ευχαριστώ πολύ συμφωνώ , αλλά αυτή δεν είναι η γραμμική ταχύτητα λόγω στροφικής μόνο; Υπάρχει και γραμμική ταχύτητα λόγω μεταφορικής κίνησης . Εάν η ερώτηση διατυπώνεται όπως προανέφερα θεωρώ ότι είναι ασαφής. (Υπάρχει τέτοια ερώτηση στο study4exams με τις δύο απαντήσεις ως προτεινόμενες)
Ο Ανδρέας Κασσέτας θεωρούσε αδόκιμο τον όρο “γραμμική ταχύτητα”.
Όντως έχει νόημα μόνο ως διάκριση των “γωνιακή ταχύτητα” και “ταχύτητα”.
Καταλαβαίνω βέβαια ότι εννοεί μια ταχύτητα εφαπτόμενη στιν δίσκο και ίση με ω.R.
Το σημείο αυτό διαγράφει κάποιες φορές κυκλοειδή τροχιά.
Τι σημαίνει “γραμμική ταχύτητα” στην περίπτωση αυτήν.
Το τοπίο γίνεται ακόμα χειρότερο όταν ζητάμε την “κεντρομόλο επιτάχυνση” του σημείου.
Καλησπέρα Αθανάσιε.
Το ανώτερο σημείο έχει μία και μόνο ταχύτητα. Χωρίς προσδιορισμούς, σκέτη ταχύτητα.
Αυτό ισχύει και για κάθε υλικό σημείο που κινείται ή για κάθε σημείο ενός κινούμενου σώματος. Είτε μιλάμε για υλικό σημείο, είτε για σημείο, αυτό έχει μία ταχύτητα.
Όταν όμως διδάσκεται στην Β΄ τάξη η κυκλική κίνηση, ξαφνικά και από το πουθενά (μάλλον για να μην μπερδεύονται οι μαθητές με την γωνιακή ταχύτητα) διδάσκεται η γραμμική ταχύτητα. Και αφού ορίζεται και διδάσκεται είμαστε υποχρεωμένοι να την “σεβαστούμε”. Ορίστηκε στην κυκλική κίνηση και ας χρησιμοποιείται στην κυκλική κίνηση…
Ερχόμαστε τώρα στην κύλιση τροχού. Υπάρχει κυκλική κίνηση; Όχι δεν υπάρχει, όσο περίεργο και αν ακούγεται, το ανώτερο σημείο έχει μια …ταχύτητα.
Αν όμως στην προσπάθειά μας να μελετήσουμε την σύνθετη κίνηση, την αναλύσουμε σε μια μεταφορική και μια στροφική, τότε εξαιτίας της δεύτερης, το σημείο της περιφέρειας εκτελεί μια κυκλική κίνηση και έχει μία γραμμική ταχύτητα, εξαιτίας αυτής της κίνησης, την οποία εισάγουμε στην μελέτη μας.
Συμπέρασμα: Αν κάποιος μιλήσει για γραμμική ταχύτητα, προφανώς μιλάει εννοώντας την επιμέρους κυκλική κίνηση του σημείου και είναι αυτή που συνδέεται με την γωνιακή ταχύτητα με την εξίσωση υγρ=ωR.
Και σε εξετάσεις;
Ελπίζω οι της ΚΕΕ να είναι ιδιαίτερα προσεκτικοί στις διατυπώσεις και να είναι ξεκάθαρο τι ζητάνε.
Δεν υπάρχει λόγος να παίξουν με το όνομα σε σημείο που υπάρχει διάχυτη μια ασάφεια. Η εξέταση της ασάφειας δεν αποδεικνύει ύπαρξη ή μη γνώσης ή κατανόησης κάποιου τμήματος της ύλης.
Γράφαμε μαζί Γιάννη και μάλλον είπαμε και τα ίδια πράγματα, με άλλα λόγια…
Συμφωνώ απόλυτα και εγώ για μια ταχύτητα μιλάω. Δυστυχώς υπάρχει ερώτηση πολλαπλής επιλογής στο study4exams που έχει τον όρο γραμμική ταχύτητα και κάτω έχει δύο επιλογές
Αυτό ακριβώς Αθανάσιε εννοούσα παραπάνω, γράφοντας ότι δεν εξετάζουμε ασάφεια!
Κυρίως δεν την εξετάζουμε σε ερώτηση πολλαπλής επιλογής που ο μαθητής δεν μπορεί να δικαιολογήσει την θέση του…
Ναι αυτά πιστεύω και εγώ.
Ένα στερεό κάνει δύο κινήσεις και η ταχύτητα της μίας χαρακτηρίζεται “γραμμική”.
Κακώς ίσως.
Καλησπέρα, ο μαθητής δεν έχει τα εφόδια για να υπολογίσει την επιτρόχια και κεντρομόλο επιτάχυνση της κυκλοειδούς.Αν αναλύσει την κίνηση και η μεταφορική και η στροφική είναι επιταχυνόμενες, το σημείο έχει την επιτρόχια, την επιτάχυνση της μεταφορικής και την κεντρομόλο.Αυτός που θα χρησιμοποιήσει την ταχύτητα(ολική) και όχι τη γραμμική ταχύτητα για να υπολογίσει την κεντρομόλο επιτάχυνση,προφανώς δεν έχει κατανοήσει τι συμβαίνει.
Ξενοφών μάλλον καταλαβαίνω τι εννοείς.
Όμως ένας όρος έχει ένα περιεχόμενο ανεξάρτητα από τις δυνατότητες των μαθητών. Όμως μιλάω γενικά. Παράδειγμα:
Ποια είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση του σημείου;
Είναι το διάνυσμα (1) ή το διάνυσμα (2);
Είναι 8 m/s^2 ή μικρότερη (ως προβολή της οχτάρας);
Ενδεχομένως να εννοείς κάτι άλλο από αυτό που κατάλαβα.
Αν κατάλαβα καλά, καλό θα είναι να μην τίθενται τέτοιες ερωτήσεις.
Σκέψου π.χ. να αποτύχει ο Σπύρος σε τέτοιο ερώτημα που θα απαντήσουν όλοι οι πολύ καλοί μαθητές.
βέβαια και συμφωνώ με τον Διονύση
η ταχύτητα είναι μία, στιγμιαία, (όπως και η επιτάχυνση)
φυσικά δεν το “ξέρει”, ούτε και το “νοιάζει” το κινητό τι θα γίνει μετά
το μπέρδεμα αρχίζει από την κυκλική κίνηση όπου “κάτι”, που θα έλεγε ο αείμνηστος Ανδρέας, ονομάστηκε επίσης ταχύτητα, αντί ξέρω ΄γω, “σάρωση επιβατικής ακτίνας”
συσσωρευμένο πρόβλημα μέγα: τα σχολικά βιβλία μας γράφτηκαν πριν δεκαετίες, χρειάζονται τροποποιήσεις, συμπληρώσεις, προσθήκες, διορθώσεις, έως και καταργήσεις,
“φωνάζω” χρόνια γι αυτό και, επειδή σε ένα βαθμό είμαι συνυπεύθυνος και συνένοχος, προσφέρομαι δωρεάν, όπου μου ζητηθεί, χωρίς καμία αμοιβή, τζάμπα πώς το λένε…
Γιάννη ( Βαγγέλη χαιρετώ) εννοώ ότι το διάνυσμα 2 δεν θα μπορούσε να ζητηθεί από τους υποψηφίους, εκτός βέβαια και αν, όταν, διδάχθηκαν στο σχολείο τους την οριζόντια βολή και επιχείρησαν να την υπολογίσουν από τη σχέση ακ=υ^2/R, οι καθηγητές τους ανέφεραν (ανελλιπώς….) τα περί συνεφαπτόμενου κύκλου…
Επομένως οι ερωτήσεις ή δεν τίθενται ή τίθενται με διεξοδική διατύπωση και ας γίνονται τότε εύκολες οι απαντήσεις.
Πιστεύω και εγώ ότι δεν πρέπει να τίθενται τέτοιες ερωτήσεις.
Γιατί;
Οι μαθητές διδάσκονται ότι σε ένα σημείο σημειώνουμε τρεις επιταχύνσεις:
Αυτήν του γεωμετρικού κέντρου.
Την κεντρομόλο (που βλέπει ο οδηγός του οχήματος).
Την επιτρόχιο (που βλέπει ο οδηγός του οχήματος).
Καλώς τα διδάσκονται διότι κάποιος πρέπει να διευκολύνει τα παιδιά με βάση όσα ξέρουν και μπορούν εύκολα να καταλάβουν.
Αυτά τα “που βλέπει ο οδηγός του οχήματος” δεν λέγονται έτσι.
Οπότε οι μαθητές θεωρούν ως κεντρομόλο την (1).
Αυτό έχει δύο κινδύνους:
Εμείς που ξέρουμε “τον δολοφόνο του μυθιστορήματος” δεν πρέπει να κάνουμε τέτοιες ερωτήσεις.
Αντε να πεις στα πιτσιρίκια ότι η οχτάρα είναι (σχεδόν) επιτρόχιος!
Γενόμενη στην κατώτερη θέση “ακριβώς επιτρόχιος”.