by 
Ο συμπαγής ομογενής κύλινδρος ακτίνας R κυλιέται στο οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα υ. Στη συνέχεια ανέρχεται στο πλάγιο επίπεδο πάνω στο οποίο εκτελεί 1/π περιστροφές και μόλις που καταφέρνει να φτάσει στο πάνω οριζόντιο επίπεδο. Αν κατά τη μετάβαση από το χαμηλότερο στο υψηλότερο οριζόντιο επίπεδο ο κύλινδρος δεν ολισθαίνει , ενώ το ποσοστό απωλειών μηχανικής ενέργειας είναι το μέγιστο δυνατό, να υπολογιστεί η ελάχιστη τιμή της υ.
α. 7,5 m/s β. 8,86 m/s γ. 8,2 m/s
ευχαριστώ Σπύρο
Καλησπέρα Σπύρο,
Έτσι πιστεύω κι εγώ (με πολύυ μεγάλο μορ 🙂 )
Γράφω πιο κάτω τη σκέψη μου …
Καλησπέρα παιδιά,
Μανόλη κι εμένα με προβλημάτισε η επαφή επάνω.
Τη στιγμή που φτάνει στο πάνω άκρο και το CM μπαίνει στην κυκλική, βρίσκουμε:
Ν = Βx – mυ₁²/R
Θέτουμε Ν ≥ 0 και παίρνουμε την οριακή τιμή.
Δηλαδή η Ν μηδενίζεται οριακά για μια στιγμή στη θέση αυτή.
Ναι αλλά στη συνέχεια της κυκλικής τροχιάς η Bx αυξάνεται και η υ₁ μειώνεται.
Η Ν έτεινε δηλαδή στιγμιαία στο μηδέν κατά την είσοδο στην κυκλική τροχιά και μεγαλώνει πάλι.
Νομίζω δηλαδή ότι ο κύλινδρος δεν προλαβαίνει πρακτικά να σπινάρει στην κόχη (αν θεωρήσουμε μεγάλο μορ).
Αν είναι έτσι, δεν είναι πιο ρεαλιστικό να θεωρήσουμε ότι χάνει 0,75mυ₁²;
(Ή έστω πιο κοντά σστην τιμή αυτή;)
__
Γιάννη μπορούμε να εφαρμόσουμε ΑΔΣ στην επάνω κόχη;
Να αγνοήσουμε το βάρος;
Κάτω το κάναμε γιατί είχαμε κρούση με Δt μικρό και μεγάλη κρουστική δύναμη απ΄το κεκλιμένο στον κύλινδρο.
Επάνω όμως;
Ο κύλινδρος (το CM) διαγράφει ολόκληρο τόξο μήκους φR, σε όχι αμελητέο χρόνο.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Με το σχήμα του Μανόλη, βγάζω το παρακάτω.
Με ποια λογική ισχύει η ΑΔΣ σε αυτές τις ασκήσεις ως προς την κόχη;
Καλησπέρα Διονύση, μόλις διάβασα το σχόλιό σου (το ανάρτησες όσο έγραφα την λύση). Συμμερίζομαι και εγώ τον προβληματισμό για την ΑΔΣ, νομίζω πως δεν χρειάζεται καθόλου (αν δεν κάνω λάθος).
Καλησπέρα και σας ευχαριστώ όλους . Σπύρο συμφωνώ θα τη χασει όλη την κινητική
Συνάδελφοι μια σύντομη λύση. Στο ip που ανέβασα πιο πάνω με 8,867 m/s τα καταφέρνει οριακά, (και περισσεύει και λίγη ΚΕ).
Να σαι καλά Μανόλη να μας “παιδεύεις”
Σπύρο η λύση αυτή είναι το καλύτερο που μπορεί να γίνει για αυτη την άσκηση . Το παράκανα αυτή τη φορά 🙂
Έχεις δίκιο Διονύση.
Καλημέρα Στάθη.
Καλημέρα Μανόλη, καλημέρα σε όλους.
Μανόλη σ’ ευχαριστούμε, ήταν όμορφη άσκηση!
Καλά κάνεις και μας ξυπνάς τα αίματα κάθε τόσο 🙂
Συγχαρητήρια και στους συναδέλφους που ασχολήθηκαν,
μου άρεσε και το ip που οπτικοποιεί τη συζήτηση.
Καλημέρα Διονύση , εγώ σε ευχαριστώ για την πολυτιμη συμβολή σου μέσα από την έμπειρη ματιά σου. Θα κάνω τις απαραίτητες διορθώσεις ξεκινώντας από την εκφώνηση. Νασαι καλά .
Στάθη καλημέρα και σε ευχαριστώ για τη συμβολή σου.
Η αρχική σχέση που γράφεις υ0=υσυνφ είναι για τη βάση του κεκλιμένου;
Καλημέρα Μανόλη, καλημέρα σε όλη την παρέα.
Διάβασα το πρόβλημα και όλη την συζήτηση που ακολούθησε.
Πολύ ενδιαφέρον θέμα, με λεπτά σημεία, κυρίως για το τι συμβαίνει στην πάνω κόγχη…