by Ένα σώμα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και στο παρακάτω διάγραμμα δίνεται η μεταβολή της ορμής του σε συνάρτηση με το χρόνο (p-t). Στο σχήμα δίνονται επίσης έξι ενδεχόμενα, όσον αφορά την ταχύτητα του σώματος και την ασκούμενη οριζόντια δύναμη στο σώμα.
Με δεδομένο ότι η προς τα δεξιά κατεύθυνση θεωρείται θετική, να βρείτε ποιο ενδεχόμενο περιγράφει την κατάσταση τις χρονικές στιγμές:
i) t=0, ii) t=t1 και iii) t=t2,
αν τη στιγμή t1 η ορμή του σώματος, είναι μέγιστη.
ή
Καλημέρα Διονύση.
Πολύ όμορφη άσκηση.
Καλημέρα Χριστόφορε.
Σε ευχαριστώ, να είσαι καλά.
Καλημέρα Διονύση από το κλεινόν άστυ πλέον ,
κομψομεσιασμένος μερικώς.
Ωραίος συνδυασμός γραφημάτων.
Η 2η λύση μου ,για τον πλουραλισμό, αφού Ρ=mυ και m σταθερή το
υ-t θα είναι όμοιο του Ρ-t και η κλίση θα εκφράζει την α που σχετίζεται
με τα διανύσματα F και υ
Να είσαι καλά
Καλό μεσημέρι Παντελή.
Σε ευχαριστώ για τον εμπλουτισμό με την εναλλακτική.
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλό β΄θέμα, όπως πρέπει να είναι τα β΄θέματα: Να διδάσκουν Φυσική με χρήση του εγκεφάλου και όχι των τεχνικών επίλυσης.
Γράφοντας ότι η γωνία φ < 0, μάλλον είχες στο μυαλό σου τον τριγωνομετρικό κύκλο, αφού η κλίση αναφέρεται στην από πάνω την παραπληρωματική της, αμβλεία, άρα με αρνητική εφαπτόμενη.
Όσον αφορά το σχόλιο, δεν είναι πάντα εφικτό να κάνουμε τους άξονες ένα προς ένα, οπότε θυσιάζουμε τη γεωμετρία χάριν της οικονομίας στο σχήμα.
Να είσαι καλά!
Καλημέρα Διονύση. Επιμένεις στην “ανάγνωση” των διαγραμμάτων στη Φυσική και καλά κάνεις!
Αν ο μαθητής δεν μάθει τη γλώσσα αυτή, θα τα ερμηνεύει λανθασμένα, και το κόστος μεγάλο.
Η παρούσα *παίζει* με την κλίση στο p-t που είναι η συνισταμένη δύναμη (ΣF=dp/dt)
και με την p=mυ , όπου η μάζα είναι σταθερή.
… δάσκαλος για πάντα!
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Πρόδρομε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.
Ανδρέα συμφωνώ ότι μαθηματικά για την κλίση μιας καμπύλης, όπως στο σχήμα στο σημείο Α, παίρνουμε την γωνία θ, οπότε dy/dx=εφθ<0, έστω ότι dy/dx=εφθ=-1,4! αφού πρόκειται για αμβλεία γωνία.
Πώς σημειώνεται η γωνία θ; Ξεκινώντας από την οριζόντια διεύθυνση, κινούμενοι αριστερόστροφα, όπως και στον τριγωνομετρικό κύκλο, μέχρι να συναντήσουμε την εφαπτομένη στην καμπύλη. Αλλά τότε αν αυτή η γωνία είναι θετική, δεν μπορούμε να θεωρήσουμε την γωνία φ, την παραπληρωματική της, ως αρνητική;
Και αντί να μιλάμε για την κλίση λαμβάνοντας την εφθ να πάρουμε την εφφ;
Γιατί να το κάνουμε αυτό;
Η κλίση στο σημείο Α είναι αρνητική, όσο είναι και η εφθ, η εφαπτομένη μιας αμβλείας γωνίας. Αλλά η τιμή αυτή είναι και ίση με την εφαπτομένη της αρνητικής γωνίας φ, όπου εφφ<0.
Η συζήτηση με τους μαθητές με χρήση αμβλείας γωνίας, απαιτεί ένα μη ομολογημένο βήμα για την εύρεση της κλίσης, ενώ η χρήση της οξείας γωνίας φ, περνάει καλύτερα.
Αυτή είναι η προσωπική μου εμπειρία Ανδρέα, γι΄ αυτό ακολουθούσα για χρόνια, την παραπάνω συλλογιστική.
καλημέρα σε όλους
πολύ καλό, Β θέμα, Διονύση,
το διάγραμμα είναι “τηλεγράφημα” πληροφοριών, συντομογραφία, τρόπος επικοινωνίας και θα πρέπει να μπορεί ένας μαθητής να το “εκμεταλλεύεται”
(δεν φαίνεται, πάντως ότι όταν t=t1 η ορμή είναι μέγιστη; γιατί το δίνεις;)
και μια “φιλολογίστικη” παρατήρηση, ίσως καθ΄ υπερβολή
“στο παρακάτω διάγραμμα δίνεται η μεταβολή της ορμής του σε συνάρτηση με το χρόνο”
συνηθίζεται έτσι, αλλά η μεταβολή της ορμής Δp φαίνεται ή η ορμή p;
προσωπικά θα προτιμούσα
ή “…φαίνεται πώς μεταβάλλεται η ορμή του σε συνάρτηση…”
ή “παριστάνεται η ορμή του σε συνάρτηση…”
Καλημέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Για το μέγιστο της καμπύλης, στο σχήμα φαίνεται ότι είναι κάπου στο μέγιστο. Το έδωσα για να μην μπορεί να αμφισβητηθεί το μέγιστο!
Για την έκφραση, έχεις δίκιο, αφού η διατύπωση μπορεί να παρεξηγηθεί.
Είναι όμως μια διατύπωση, που χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα σχολικά βιβλία και μήπως ο μαθητής πρέπει να είναι έτοιμος να την αποκωδικοποιήσει;
Διονύση καλησπέρα.
Πολύ όμορφη, όπως λέει και ο Γιάννης.
Σηκώνει πολλά. Είναι σταθερή η δύναμη? κτλ.
Σημαντικό το σχόλιο για μένα στο τέλος.
Καλησπέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή συλλογιστική. Επίσης, σαν μνημονικό κανόνα, μπορούμε να τους λέμε και ότι:
όταν το μάτι τρέχει την καμπύλη από αριστερά προς τα δεξιά, αν αυτή ανεβαίνει η κλίση είναι θετική, ενώ αν κατεβαίνει η κλίση είναι αρνητική.
Καλημέρα Ανδρέα.
Αυτό δεν είναι τελικά το κριτήριο, αφήνοντας στην άκρη ορισμούς και ακριβείς μαθηματικές περιγραφές;