Δύο κινητά κινούνται στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο και στο σχήμα δίνονται οι γραφικές παραστάσεις της θέσης τους, σε συνάρτηση με το χρόνο (x=f(t)). Το κινητό Β ξεκινά από την ηρεμία κινούμενο με σταθερή επιτάχυνση, ενώ η γραφική παράσταση x-t για το Α κινητό, είναι μια ευθεία (η κόκκινη γραμμή) η οποία εφάπτεται στην γραφική παράσταση της θέσης του Β, τη στιγμή t1=5s, στο σημείο Ο. Λαμβάνοντας υπόψη το διάγραμμα και δεδομένα από αυτό, να υπολογιστούν:
- Η ταχύτητα του Α κινητού.
- Η επιτάχυνση με την οποία κινείται το Β κινητό.
- Η αρχική θέση x0Β του Β κινητού τη στιγμή t0=0.
- Πόσο απέχουν τα δυο κινητά τη χρονική στιγμή t2=8s.
ή
Δυο γραφικές παραστάσεις στο ίδιο διάγραμμα
Δυο γραφικές παραστάσεις στο ίδιο διάγραμμα
καλημέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση
(έτερον “ξετίναγμα” διαγράμματος…)
Ωραία άσκηση από τα διαγράμματα.
Θα βοηθούσε στο ερώτημα α και β να ρωτούσε το είδος της κίνησης, πριν το υπάρχον ερώτημα;
Στην απόσταση, τελευταίο ερώτημα, θα βοηθούσε να σχεδιάσουν τις θέσεις των Α και Β και να δουν ότι το d είναι το πόσο απέχουν;
Καλημέρα Βαγγέλη, καλημέρα Κώστα και καλό ΣΚ.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κώστα για το είδος της κίνησης, για το κινητό Β ορίζεται, αφού δίνεται σταθερή επιτάχυνση, ενώ για το κινητό Α, πρέπει να το πει ο μαθητής αφού υπολογίζει ταχύτητα. Τι ταχύτητα βρίσκει; Είναι σταθερή, υπολογίζει μέση, υπολογίζει την ταχύτητα κάποια στιγμή;
Η εκφώνηση λέγοντας “η ταχύτητα” δίνει μήνυμα… Αρκεί να διαβαστεί.
Για την απόσταση στο τελευταίο ερώτημα, το σχήμα σίγουρα θα βοηθούσε. Κάθε σχήμα, σε όποια άσκηση, είναι χρήσιμο και υποβοηθητικό, τόσο στην επίλυση όσο και στην κατανόηση.
Αλλά κάποια στιγμή θα πρέπει ο μαθητής να μάθει ότι, μόνο γνωρίζοντας τις θέσεις, μπορεί να βρει απόσταση… και αυτό το πράγμα είχα στο μυαλό μου και δεν σχεδίασα σχήμα.
Όμορφη είναι.
Ας αλλάξω τη λύση:
Καλησπέρα Διονύση.
Είναι πασιφανές πως ο Κυρ είναι sprinter της ψηφιακής γραφής αλλά
μια και γεωμετρικός ίστρος πνέει κάτι σχετικό για το στερνό
Καλησπέρα Γιάννη, καλησπέρα Παντελή και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ευχαριστώ επίσης για τις εναλλακτικές, πολύ όμορφες λύσεις σας, αλλά …δεν θα πάρω 🙂
Θα έβαζα 25 σε μαθητή που θα έδινε μια από αυτές, αλλά εγώ θα δίδασκα την αλγεβρική…
Άλλωστε ο στόχος της ανάρτησης είναι να εδραιωθεί η θέση ότι:
“η κλίση της καμπύλης x-t στο σημείο Ο, είναι ίση με την κλίση της εφαπτόμενης ευθείας και η κλίση αυτή, μας δίνει την στιγμιαία ταχύτητα”.
Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική! Διδάσκεις σε μια άσκηση το φαινόμενο της συνάντησης, ενός σώματος που μπορεί να μείνει προσωρινά πίσω, αλλά θα “γελάσει τελευταίο”, αφού θα φτάσει το σταθερά κινούμενο και θα το προσπεράσει για πάντα…
Πρέπει να προσέξουν οι μαθητές τι σημαίνει η κλίση του διαγράμματος x – t αλλά και το κοινό σημείο των παραστάσεων, ως κλειδιά για τη λύση και να μην εφαρμόσουν κονσέρβα επίλυση…
Θα τη δώσω στο μάθημα και μαζί το σχετικό
Δυο γραφικές παραστάσεις στο ίδιο διάγραμμαΝα είσαι καλά!
Εννοείται πως η αλγεβρική προηγείται στην πρακτική ,αλλά και οι “επαφές” παραστάσεων δεν ξέρεις,… καμιά φορά σε οδηγούν σε τομές …παραστάσεων. (-:
Ο στόχος σου σαφής και κρίσιμος.
Να είσαι καλά