Γιατί να κινηθεί το αμαξίδιο;

Ένα αμαξίδιο με «πλάτη» ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ μια σφαίρα μάζας m=1kg, κρέμεται στο άκρο κατακόρυφου μη εκτατού νήματος, αμελητέας μάζας, μήκους ℓ=0,5m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί στο σημείο Ο της πλάτης, όπως στο πρώτο από τα παρακάτω σχήματα:

i) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σύστημα των δύο σωμάτων αμαξίδιο-σφαίρα και να εξετάσετε αν το σύστημα είναι μονωμένο.

ii) Εκτρέπουμε τη σφαίρα, καθιστώντας το νήμα οριζόντιο και ταυτόχρονα δένουμε τη σφαίρα στο άκρο ενός δεύτερου κατακόρυφου νήματος, όπως στο μεσαίο σχήμα. Το σύστημα και πάλι ηρεμεί.

α)  Αφού σχεδιάσετε τις εξωτερικές δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα του παραπάνω συστήματος, να εξετάσετε αν το σύστημα είναι τώρα μονωμένο.

β)  Ένας συμμαθητής σας υποστηρίζει ότι μέσω του νήματος, η σφαίρα ασκεί δύναμη στο αμαξίδιο. Συμφωνείτε ή διαφωνείτε με την θέση αυτή;

iii) Σε μια στιγμή t₀=0, κόβουμε το κατακόρυφο νήμα, οπότε η σφαίρα θα κινηθεί προς τα κάτω. Για την στιγμή αμέσως μετά (t₀⁺):

α) Να εξετάσετε αν το σύστημα των σωμάτων είναι μονωμένο.

β) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της ορμής:

β₁) της σφαίρας,   β₂) του αμαξιδίου,   β₃) του συστήματος.

iv) Μετά από λίγο η σφαίρα περνά από το χαμηλότερο σημείο της τροχιάς της, με το νήμα κατακόρυφο, έχοντας ταχύτητα υ=3m/s, όπως στο 3^ο σχήμα.

α) Να εξηγήσετε γιατί την στιγμή αυτή, το αμαξίδιο έχει αποκτήσει κάποια ταχύτητα, αντίθετης φοράς (προς τα αριστερά).

β) Να βρείτε την συνολική μάζα του αμαξιδίου (μαζί με την πλάτη…).

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Γιατί να  κινηθεί το αμαξίδιο;
 Γιατί να  κινηθεί το αμαξίδιο;