by 
ΘΕΜΑ Δ
Χάλκινο σύρμα αμελητέας αντίστασης κάμπτεται σε σχήμα παραβολής της μορφής y=x^2/2 , x,y R . Το επίπεδο της παραβολής είναι οριζόντιο. Τη χρονική στιγμή t0=0 , ο αγωγός ΑΓ που είναι παράλληλος στον άξονα x΄x , αρχίζει να κινείται με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α=0,25m/s2 από την κορυφή της παραβολής, την οποία θεωρούμε στην αρχή του συστήματος των αξόνων. Ο αγωγός ΑΓ έχει μάζα m=2Kg και εμφανίζει αντίσταση ανά μονάδα μήκους R* =0,5Ω/m. Ο αγωγός ΑΓ είναι συνεχώς κάθετος στον ημιάξονα Oy και βρίσκεται σε συνεχή επαφή με το χάλκινο σύρμα. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου B=0,4T. Οι τριβές θεωρούνται αμελητέες.
Ανδρέα, έγραψα διευκρίνηση ταυτόχρονα με τον Διονύση, μάλλον δεν την είδες (δες και το αστειάκι μου για το “ράφι”, πρώτα χιουμορίστας δηλώνω, χωρίς επιφυλάξεις και μετά Φυσικός, με επιφυλάξεις…)
αφού στην περίπτωσή σου μαγνητικό πεδίο υπάρχει παντού, η ΗΕΔ στη ράβδο είναι ΒυL και η “ωφέλιμη” Βυ(x1+x2) και δεν θέλει απόδειξη (κακώς, διότι απλά σε μια “στρατηγική” του σχολικού βιβλίου υπάρχει)
η σχέση Εεπ=dΦ/dt είναι, κατά τη, μειοψηφική, άποψή μου και κατ΄ ανάγκη, ισχύει μόνο όταν έχω ακίνητο πλαίσιο μέσα σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, ακριβώς διότι δεν έχω άλλη σχέση, βέβαια και είναι έξυπνο “κόλπο” και για άλλες περιπτώσεις
προσωπικά σε όλες τις άλλες περιπτώσεις, όπου μια ράβδος κινείται, χρησιμοποιώ ΣΒυLημφημω
Βαγγέλη, και όποιος άλλος φίλος ενδιαφέρεται, θα ήθελα την άποψή σας για το εξής: Ένας μαγνήτης βρίσκεται απέναντι από ένα κυκλικό, αγώγιμο βρόχο και η απόσταση μεταξύ τους συνεχώς ελαττώνεται.
Αποτέλεσμα: Επαγωγικό ρεύμα εμφανίζεται στον αγωγό.
Ερώτημα: Αυτό συμβαίνει επειδή η μαγνητική ροή αυξάνεται μέσα στον αγωγό ή γιατί ο αγωγός κινείται μέσα στο μαγνητικό πεδίο του μαγνήτη;
Προσοχή: το μόνο που γνωρίζουμε είναι ότι η απόσταση μεταξύ τους ελαττώνεται.
Ανδρέα, κάποιοι φίλοι θα απαντήσουν επικαλούμενοι εξισώσεις Maxwell,
προσωπικά ομολογώ ότι έχω πολλά κενά εδώ, από φοιτητής δεν τις “χώνεψα” αυτές,
δύσκολο ερώτημα, επιχειρώ μια κάποια προσέγγιση
λόγω κίνησης: Εεπ=ΣΒυLημφημω=0, διότι η γωνία ω που σχηματίζει η υ με τη Β είναι μηδέν
λόγω μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου: Εεπ=dΦ/dt
σύνολο: Εεπ=dΦ/dt
Βαγγέλη μια μικρή διόρθωση σ’ αυτό που γράφεις: η γωνία ω που σχηματίζει η υ με τη Β δεν είναι μηδέν, διότι το μαγνητικό πεδίο του μαγνήτη δεν είναι ομογενές πεδίο, κάθετο στο επίπεδο του αγωγού.
Καλησπέρα και πάλι Ανδρέα.
Το αντικειμενικό γεγονός είναι η εμφάνιση ηλεκτρικού ρεύματος στον κυκλικό αγωγό. Τα υπόλοιπα είναι ερμηνείες.
Αυτές έχουν να κάνουν με το αν ο παρατηρητής μας βλέπει ή όχι κάποια κίνηση. Αν δεν «βλέπει» κίνηση ερμηνεύει το φαινόμενο με την λογική του μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου, το οποίο γεννά ένα επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο.
Αν «βλέπει» κίνηση, το ερμηνεύει με την επίδραση δύναμης Lorentz που το μαγνητικό πεδίο ασκεί στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού.
Έτσι χωρίς να χάνεται η γενικότητα (μικρές αλλαγές στο πού βάζουμε τον παρατηρητή…), ας υποθέσουμε ότι κινείται ο μαγνήτης πλησιάζοντας τον κυκλικό αγωγό, όπως στο σχήμα.
Ο ακίνητος παρατηρητής Α βλέπει τον αγωγό ακίνητο και πλησιάζοντας ο μαγνήτης αυξάνεται η μαγνητική ροή, η οποία διέρχεται από την επιφάνεια του κυκλικού αγωγού, με αποτέλεσμα να επάγεται ΗΕΔ η οποία οφείλεται στην ανάπτυξη επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου.
Ο κινούμενος παρατηρητής Κ (πάνω στο μαγνήτη), βλέπει ένα αμετάβλητο χρονικά μαγνητικό πεδίο, εντός του οποίου κινείται ο αγωγός, άρα στα ηλεκτρόνιά του ασκούνται δυνάμεις Lorentz και τα θέτουν σε κίνηση.
Ποια ερμηνεία είναι σωστή; Μα, και οι δύο!
Διονύση συμφωνώ απολύτως! Αυτό νομίζω ότι θα πείσει το Βαγγέλη ότι όταν ισχύει το Βυl ισχύει και το ΔΦ/Δt.
Παρεπιμπτόντως κάποιος νεαρός Φυσικός, σε μια από τις πρώτες δημοσιεύσεις του και στις πρώτες παραγράφους της έγραφε τα εξής:
“Αν για παράδειγμα ο μαγνήτης κινείται και ο αγωγός είναι ακίνητος, ηλεκτρικό πεδίο…δημιουργείται στη γειτονιά του μαγνήτη, που προκαλεί ηλεκτρικό ρεύμα [στον αγωγό]… Ωστόσο αν ο μαγνήτης είναι ακίνητος και ο αγωγός κινείται, δεν παράγεται ηλεκτρικό πεδίο στη γειτονιά του μαγνήτη, αν και [πάλι] εμφανίζεται ΗΕΔ στον αγωγό…”
Με αφορμή αυτή την παρατήρηση, στη συνέχεια του άρθρου του, ο συγγραφέας διατυπώνει μια από τις ανατρεπτικότερες θεωρίες της Φυσικής.
Κουίζ: Ποιος είναι ο συγγραφέας και ποια είναι η θεωρία του;
χμ, ναι, μπορεί, δεν είμαι σίγουρος,
ίσως τότε, το συμμετρικό της ίσης και αντίθετης γωνίας των απέναντι ΔL του κυκλικού αγωγού με τη Β, να οδηγεί σε ίσες και αντίθετες ΔΕεπ, με συνέπεια μηδέν την ολική λόγω μεταφοράς, μου φαίνεται καλή μια τέτοια προσέγγιση
μα, δεν έχω κάθετη διαφωνία με τον Διονύση, Ανδρέα
μπορεί ένας Πειραματικός, όπως και εσύ νομίζω ότι είσαι, να αγνοήσει αποτελέσματα πειράματος;
προφανώς όχι!
(ο αείμνηστος Καίσαρ, ένας ήταν ο Καίσαρ, μας έλεγε ότι “αν 999 πειράματα επαληθεύουν μια θεωρία και ένα μόνο δεν την επαληθεύει, τροποποιείται ή πέφτει η θεωρία, διότι το πείραμα είναι παντοδύναμο”)
στην “πατέντα” ερμηνείας του φαινομένου έχω, ίσως, διαφορετική παραδοχή
δεν διαφωνώ, επίσης ότι “όταν ισχύει το Βυl ισχύει και το ΔΦ/Δt.”
ισχυρίζομαι ότι δεν μου χρειάζεται τότε, το dΦ/dt
(α, και δεν συμπαραστάθηκες στο κορίτσι που έγραψα την ατυχία του, βαλάντωσε στο κλάμα γι αυτό, άτυχο ήτανε…)
Καλημέρα Βαγγέλη!
Επειδή δέχθηκα ερωτήματα από μαθητές, αν το Βυl ισχύει και για μεταβαλλόμενο μήκος της ράβδου, απόδειξα ότι όντως ισχύει. Πρόκειται για την απόδειξη που έχω παραθέσει πιο πάνω. Και συμφωνώ ότι αυτός το τύπος είναι πιο εύχρηστος από τον ΔΦ/Δt.
Αν το φάσμα από τους θεωρητικούς φυσικούς στους πειραματικούς είναι συνεχές, τότε προσπαθώ να βρίσκομαι στο μέσο του φάσματος.
Σχετικά με το κορίτσι: Απ’ ό,τι κατάλαβα περιουσία έχει, και επειδή είναι μόνη της, λιγότερα έξοδα και έγνοιες έχει. Γιατί λοιπόν θέλει συμπαράσταση; Εμείς που βρισκόμαστε σε αντίθετη κατάσταση θέλουμε συμπαράσταση!
Καλές γιορτές με δημιουρ-υγεία!
Καλημέρα και χρόνια πολλά σε όλους!
Επειδή βλέπω ότι το κουίζ σάς δυσκολεύει (;!), η απάντηση είναι:
Συγγραφέας είναι ο Άλμπερτ Αινστάιν.
Το άρθρο του είχε τίτλο “Σχετικά με την Ηλεκτροδυναμική των Κινούμενων Σωμάτων” και δημοσιεύθηκε το 1905.
Σ’ αυτό το άρθρο ο Αινστάιν διατύπωσε την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας.
Πριν την παρουσίαση της θεωρίας, το πρωταρχικό ερώτημα που θέτει, όπως φαίνεται από τον τίτλο του άρθρου και το απόσπασμα που παρουσίασα, αφορά τη σχετική κίνηση ενός μαγνήτη και ενός αγωγού.
Ως χιουμορίστας πολύ έξυπνη η ατάκα “Εμείς που βρισκόμαστε σε αντίθετη κατάσταση θέλουμε συμπαράσταση!”
Ως Πειραματικός εκτιμώ εξαιρετικής ισορροπίας το μέσον του συνεχούς φάσματος…
Ως εκ του Κλασσικού ωραία δημιουργία η δημιουρυγεία
Ως Βαγγέλης γερνώ με επιτάχυνση, το κέρατό μου δηλαδή…
Καλημέρα και χρόνια πολλά Ανδρέα.
Ήμουν μεταξύ Μάξγουελ και Αϊνστάιν…οπότε αποφάσισα να περιμένω 🙂
Αν όμως ποντάριζα, θα έχανα…
Μπράβο Διονύση! Η διαίσθησή σου σε καθοδήγησε σωστά: Με την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας ολοκληρώθηκε η Θεωρία του Maxwell, απαλλασσόμενη από τον αιθέρα.
Εύχομαι και σ’ εσένα δημιουρ-υγεία!
“Βαγγέλη Ψυχάρα, για πάντα Φυσικάρα….”
εκ του γνωστού γηπεδικού συνθήματος
“……. Ψυχάρα, για πάντα ΑΕΚάρα”
Μακάρι όλοι Βαγγέλη να έχουμε τη δική σου πνευματική διαύγεια και οξυδέρκεια
Καλά Χριστούγεννα
ΥΓ: Ο Ανδρέας είναι γνωστός για την ενασχόληση του με τη χρήση
της γλώσσας. Οι φιλόλογοι σχολείο κάτι ξέρουν….
Είναι και οι δύο αδρανειακοί παρατηρητές, οπότε ισχύουν τα ίδια και για τους δύο!