by 
Από το Α αφήνουμε ελεύθερο σώμα μάζας m1.
- Να υπολογίσετε σε ποιες τιμές μπορεί να κυμαίνεται ο συντελεστή τριβής ολίσθησης που πρέπει να παρουσιάζει στη διαδρομή ΑΒΓΖ το m1 για να φτάσει στο Γ και προσδιορίσετε την max τιμή του ώστε να φτάσει μόλις στο Γ.
Δίδονται: Η=1,6m και D=4m
Η συνέχει …εδώ σε Word και εδώ σε pdf
Αφιερωμένη στον Ξενοφώντα,
χωρίς εννοείται να διεκδικώ τίτλο “επίδοξου κατασκευαστή πρωτότυπης άσκησης…”,
αφού γνώση έλαβα από εδώ
Καλημέρα Παντελή.
Πολύ καλό το σενάριο. Να τονίσουμε ότι το έργο της τριβής μπορεί να υπολογιστεί μέσω της οριζόντια προβολής του κεκλιμένου για οποιαδήποτε επίπεδο αλλά όχι για καμπύλο τμήμα καθώς εξαιτίας της συνθήκης κεντρομόλου N=wy+mak
Καλησπέρα Παντελή.
Σ’ ευχαριστώ ιδιαίτερα για την αφιέρωση.
Το θέμα που πραγματεύεσαι είναι όντως πρωτότυπο στη διδασκαλία της Λυκειακής Φυσικής.Περιλαμβάνει όλα τα είδη διαδρομών (κεκλιμένο-οριζόντιο-κυκλική) και βεβαία εισάγει τον υπολογισμό της ταχύτητας σε συνάρτηση με τη χορδή.Επίσης η αναζήτηση μέγιστης τιμής φυσικού μεγέθους (εδώ του μ) έχει πάντα ενδιαφέρον.
Δεν είναι μέρες για μεμψιμοιρίες , κυριαρχεί η αγωνία για την υγεία γνωστών και αγνώστων,αλλά να είσαι σίγουρος ότι σε απώτερο χρόνο το θέμα που αναδεικνύει η ανάρτηση στην οποία είχες το ήθος να αναφερθείς , όπως και η παρούσα , θα εμφανιστεί “ως πρωτότυπο”. Η εμπειρία μάλιστα έχει δείξει ότι οι “δράστες” δεν σχολιάζουν τις συγκεκριμένες αναρτήσεις για να μην αφήνουν “δακτυλικά αποτυπώματα”.
Το πνεύμα όμως των ημερών επιβάλλει υπέρβαση των ανθρώπινων.
Συγχαρητήρια , και να είσαι πάντα δημιουργικός.
Καλημέρα Παντελή και Χρόνια Πολλά.
Η ειδικού σκοπού άσκησή σου πέτυχε την αποστολή της!!
Μία κλασσική άσκηση, απαραίτητη γνώση για μαθητές. Το σημαντικό που θίγεις, είναι το έργο της τριβής στο κεκλιμένο επίπεδο, κάτι γνωστό για μένα από την εποχή των Δεσμών.
(Χρήστο πρόσεξε την εκφώνηση, λέει ότι το τεταρτοκύκλιο είναι λείο!).
Αυτό που λέει ο Χρήστος , και έχει δίκιο, δεν μπορεί να γίνει αν το σώμα κινείται σε καμπύλη τροχιά με την επίδραση του βάρους του και έχοντας ταχύτητα μεταβαλλόμενη. Τότε η τριβή είναι μεταβλητή, και το έργο της θέλει ολοκλήρωμα.
Αν όμως η μετακίνηση γίνει αργά, ώστε να μην έχουμε κεντρομόλο επιτάχυνση, τότε το έργο της είναι W=μmgD, όπου D η προβολή της τροχιάς στην οριζόντια διεύθυνση.
Να έχεις μια καλή χρονιά Παντελή, με Υγεία ευτυχία ευημερία δημιουργία και ..πολλά αντισώματα σε κάθε τι που επιτίθεται στα κύτταρά σου.
Καλημέρα Παντελή και Χρόνια Πολλά.
Πήρες ωραία πάσα από τον Ξενοφώντα και αφού την “στόλισες” την ανέδειξες όμορφα!
Να είσαι καλά και καλή Πρωτοχρονιά!
Καλημερίζω όλους τους φίλους στους από πάνω ορόφους .
Σας ευχαριστώ και εύχομαι Υγεία ατομική και οικογενειακή.
Καλή Πρωτοχρονιά και καλή παραγωγική χρονιά στην “νησίδα” …
του όμορφου και ουσιαστικού “υπότιτλου”,
“Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα είναι καλό για όλους”
ο οποίος παραφράζοντας τον Ανδρέα μας ,συμπαντικό πιά κάτοικο ,
μας “προτείνει μια βόλτα” της σκέψης μας στα σοκάκια της.
Στη μνήμη του, (σαν σήμερα πριν εξι χρόνια μπήκε στην συμπαντική άμαξα για το αιώνιο ταξίδι), ένα ελάχιστο από τα όμορφα ποιητικά γραπτά του…
“Και της προτείνει μια βόλτα”
Τα λόγω και τα εξαιτίας
Το δάσος και ο πύργος
“Το δάσος των γεγονότων και ο πύργος της φυσικής. Ο πύργος , ένα ειδικό κατασκεύασμα της ανθρώπινης αφαιρετικής Σκέψης βρίσκεται στην άκρη του δάσους.
Δύσβατα μονοπάτια ,τα περισσότερα δεν έχουν ακόμα πατηθεί, τον συνδέουν με αυτό.
Στο δάσος συμβαίνουν διάφορα γεγονότα. Ένα διαρκές φεστιβάλ. Η πραγματικότητα, συνήθως αινιγματική αλλά πάντοτε χαοτική και χυμώδης, δίνει τα δικά της ρεσιτάλ εφευρετικότητας και ποικιλομορφίας.
Κορυδαλλοί πετούν κελαηδώντας, πλανήτες περιφέρονται επί δισεκατομμύρια χρόνια γύρω από το δικό τους άστρο… ακούγονται κλάματα από νεογέννητα τη στιγμή που βγαίνουν για πρώτη φορά στο φως της βιόσφαιρας ,….μουσική τζαζ από πιάνι και σαξόφωνο έρχεται από κάπου ,ηλιοβασιλέματα βρίσκονται σε εξέλιξη , διαστημικά σκάφη χωρίς καθόλου καύσιμα κινούνται αδιάκοπα μακριά από το ηλιακό σύστημα, νετρίνα διασχίζουν τον πλανήτη χωρίς κανείς να αντιλαμβάνεται το παραμικρό, αθώες μεταλλικές σπείρες μετατρέπονται σε πηγές ηλεκτρισμού, φτάνει να πλησιάσει προς αυτές ένας οποιοσδήποτε μαγνήτης,
ένα δάσος γεγονότων, ένας καταιγισμός από ποικίλα μηνύματα….”
………………..
Όσες φορές κι αν διαβάσω συγγράμματά του με συγκινούν και τον θυμάμαι ζώντα
Ξενοφώντα είναι καταγεγραμμένη πια η εξόρυξή σου …
Χρήστο και Πρόδρομε είδα την ορθή παρατήρησή σας για το έργο της τριβής από την προβολή του δρόμου στον ορίζοντα και σαφώς ισχύει για “τεθλασμένες” διαδρομές όπως άλλωστε αναφέρω που νομίζω τεθλασμένες γραμμές είναι πλήθος ευθυγράμμων διαδοχικών τμημάτων που δεν αποτελούν ευθεία.
Ωπα …απορία το σύνολο των ευθυγράμμων τμημάτων που αποτελούν μια τεθλασμένη είναι σ’ένα επίπεδο ; Υποθέτω ναι.
Επι πλέον, μάλλον πρέπει να προσθέσω το “η τεθλασμένη διαδρομή και το τεταρτοκύκλιο βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο”
“Η γλώσσα κόκαλα δεν έχει και κόκαλα τσακίζει”
Καλημέρα
Οι αλληλεπιδράσεις είναι χαρακτηριστικό της νησίδας μας και ο ειδικός σκοπός σου είχε το αποτέλεσμά του.
Καλή πρωτοχρονιά φίλε Παντελή!
Καλησπέρα Αποστόλη.
Όπως το λες …αλληλεπιδράσεις στη νησίδα.
Το αριστερό κομμάτι, της τεθλασμένης διαδρομής, υπήρχε στα σκαριά και έψαχνε να ταιριάξει με “κάτι” από δεξιά . Μ’άρεσε η μελέτη του Ξενοφώντα και βρήκα το …”κάτι”.
Καλή Πρωτοχρονιά να ‘χετε
Ωραίο ταίριασμα Παντελή, ενός “γνωστού” και ενός άγνωστου πριν λίγο καιρό
σεναρίου υπολογισμού ταχύτητας….
Η πρόταση του Ξενοφώντα στον υπολογισμό της ταχύτητας μέσω της χορδής
του τόξου διαγραφής, θεωρώ πως ξεφεύγει από αυτό που θα τολμούσα να ζητήσω
από υποψήφιο, αφού η γεωμετρία παίζει ρόλο καθοριστικό…
Δύσκολα κάποιος να σκεφτεί να φέρει το ύψος-διχοτόμο στο ισοσκελές τρίγωνο…
Εγώ τουλάχιστον δε θα το σκεφτόμουν….
Δυσκολεύτηκα να αποφασίσω πού θα το αποθηκεύσω…τελικά πήγε στις κρούσεις
Να έχεις καλή χρονιά
Καλημέρα Θοδωρή
στην τελευταία της χρονιάς που μας αφήνει, με την ευχή
καλλίτερος για όλους να’ναι ο καινούργιος και όσο γίνεται
πιότερο ουσιαστική να ‘ναι η προσφερόμενη παιδεία στα νιάτα…
Για το θέμα αφαιρώντας τη κρούση (δίνοντας με άλλο τρόπο την αλληλεπίδραση των δυο σωμάτων) μπαίνει στην Α΄ αφού διδαχθούν το έργο-ενέργεια και στην Β΄ (με μια πλαστική κρούση) .
Ξέρω πως θα αντιληφθείς ότι δεν σου κάνω μάθημα και ούτε εξυπνάδα πουλώ με τα παρακάτω…
Ως προς τη δυσκολία που λες ,μην υποτιμάς την “σαν μαθητής” σκέψη σου καθ’όσον ,
το υ= ρίζα του 2gh από ΑΔΕμ η ΘΜΚΕ πρέπει να είναι φιλικό ,οπότε πρέπει να σκεφτείς πως θα βρεις τη σχέση του h με το μήκος της χορδής ,την βρίσκεις μόνο που μπαίνει και μια γωνίτσα που πρέπει να βρείς την ίση της και εδώ είναι το πρόβλημα που με λίγη ψυχραιμία και έχοντας γνώση σχετικών …μετασχηματισμών νομίζω καθάρισες!
Είμαι σίγουρος πως θα βοηθήσεις με τον τρόπο σου να πεισθούν οι μαθητές σου πως δεν είναι δα και ακατόρθωτο
Χρόνια πολλά και όσο γίνεται καλά Θοδωρή
Συμφωνώ Παντελή, αλλά θα σου εξηγήσω γιατί “στις κρούσεις” με κάτι επίκαιρο…
Παίζεις πόκερ, τελευταία παρτίδα, παίρνεις πέντε φύλλα (7,7,9, Ρήγα, Άσσο)
Κρατάς Ρήγα, Άσσο και αλλάζεις τα άλλα τρία (ο Ρήγας με τον Άσσο υπόσχονται
κάτι μεγάλο, μπορεί όμως και όχι–> υπολογισμός ταχύτητας μέσω της χορδής
του τόξου που διέγραψε….τοπ θέμα για Β’ λυκείου)
Ανοίγεις το πρώτο –> 10
Ανοίγεις το δεύτερο –> Βαλές
Ωραία, γίναμε στα χαμηλά –> έργο τριβής ολίσθησης μέσω προβολής της κεκλιμένης
διαδρομής στο οριζόντιο επίπεδο…..τοπ θέμα για Α’ Λυκείου)
Με αυτά όμως μόνο δεν πας πουθενά….
Ανοίγεις το τρίτο–> Ντάμα
Να ‘τη λοιπόν η Κέντα….. (Κέντα -χρώμα το παιχνίδι) βάζεις τα ρέστα σου….
Τι θα θυμάσαι Παντελή από τα πέντε φύλλα;
Ούτε τον Άσσο, ούτε το 10
Το φύλλο που σου έφτιαξε την Κέντα….δλδ τη Ντάμα….–> την κρούση που
σύνδεσε τα ασύνδετα
Καλή πρωτοχρονιά Παντελή….ως παππούς φαντάζομαι θα είσαι ο μόνιμα
χαμένος στο παιχνίδι με τα εγγόνια….
Παντελή άργησα να δω την πολύ χαριτωμένη ανάρτηση.
Μια και γεωμετρείς, μικρή διαφοροποίηση:
Υποκλίνομαι….απλά….
Βγάλε το “λείο” και βάλε μπίλια να κυλίεται χωρίς ολίσθηση.
Δώσε ακτίνες και μήκος χορδής. Ζήτα ταχύτητα.
Έχεις ήδη ζόρικο θέμα.
Αν το θέλεις εξωφρενικό ζήτα και πόσες στροφές έκανε η μπίλια.
Θοδωρή το 1975 η Γεωμετρία ήταν το βαρύτερο μάθημα.
Κυκλοφορούσαν βιβλία (Κάρκαλος λ.χ.) με ασκήσεις Φυσικής που ήταν ασκήσεις Γεωμετρίας. Έτσι κάναμε τη σύνδεση.
Σήμερα είναι ελαφρώς ανέντιμο ένα παρόμοιο παιχνίδι. Δεν γίνεται να περνάει το μήνυμα “Ασχοληθείτε με τα μαθήματα που θα σας χρειαστούν” και μετά να τους τη φέρνεις με κάτι που ξέρεις ότι δεν ξέρουν.