by 
Στο Σχ.1 έχουμε την ισορροπία ενός ευθύγραμμου μαγνήτη Σ1 μάζας m=1kg δεμένο σε ελατήριο σταθεράς k , και πάνω του σώμα Σ2 από μαλακό σίδηρο , ίσης μάζας με το μαγνήτη που έχει μαγνητιστεί από τον μαγνήτη, κι έτσι αναπτύσσεται έλξη μεταξύ τους. Το Σ2 είναι δεμένο με ιδανικό ελατήριο σταθεράς k που έχει το φυσικό του μήκος Lo , ενώ το κάτω ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά Δl1=0.1m .
Ασκούμε δύναμη F μεταβλητού μέτρου στο πάνω άκρο του πάνω ελατηρίου, έτσι ώστε να μετακινηθεί αργά, μέχρι να αποκολλήσουν τα σώματα Σ1 και Σ2 (Σχ.2). Στη θέση αυτή το κάτω ελατήριο έχει επιμηκυνθεί κατά Δl1=0.1m , ενώ το πάνω κατά Δl2 .
Στο Σχ.3 συμπιέζουμε το σύστημα κατά d από τη θέση ισορροπίας του , αφού έχουμε αποσυνδέσει το πάνω ελατήριο, και τη χρονική στιγμή to=0 αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο.
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10 m/s2. Υπολογίστε
1. Α) τη σταθερά k των ελατηρίων και τη δύναμη μαγνητικής αλληλεπίδρασης Fμ μεταξύ του μαγνήτη Σ1 και του σιδήρου Σ2. Β) τη δαπανώμενη ενέργεια
2. τη μέγιστη τιμή dmax. , ώστε το σύστημά τους να ταλαντώνεται χωρίς αποκόλληση του Σ2 από το Σ1 .
3. Να γράψετε τις εξισώσεις απομάκρυνσης x=f(t) και ταχύτητας υ=f’(t).
4. Να γράψετε τη σχέση που δίνει την δύναμη αλληλεπίδρασης F(1→2)=φ(x) που δέχεται το Σ2 από το Σ1 στη διάρκεια της ταλάντωσης, καθώς και της δύναμης στήριξης στο σώμα Σ2 από το Σ1 Ν2=σ(x) .Να γίνει η γραφική παράσταση αυτών στο ίδιο διάγραμμα και σε βαθμολογημένους άξονες.
5. Υπολογίστε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συστήματος , στη θέση που μηδενίζεται η δύναμη αλληλεπίδρασης F(1→2)=0.
Απαντήσεις σε word και σε pdf
Καλημέρα Πρόδρομε και καλή αρχή στις αναρτήσεις σου για το 2022.
Βλέπω ότι στα κατακόρυφα ελατήρια, γίνεται και συγκόλληση με μαγνήτη!
Καλημέρα Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Υπάρχουν πολλές ασκήσεις που το ένα σώμα είναι πάνω στο άλλο και ταλαντώνονται κατακόρυφα. Συνήθως ζητείται το μέγιστο πλάτος ώστε να μην χάνουν την επαφή στη διάρκεια της ταλάντωσης.
Σκέφτηκα να βάλω και πρόσθετη δύναμη αλληλεπίδρασης των σωμάτων, εκτός της δύναμης στήριξης Ν , και μια δύναμη μεταξύ ενός μαγνήτη και σιδήρου που έχει πρόσκαιρη μαγνήτισε .
Είναι κι αυτή μια περίπτωση για μελέτη.
Να είσαι καλά.
Πρόδρομε καλημέρα
Έχεις κάνει όλες τις παραλλαγές με τα κατακόρυφα ελατήρια. Έβαλες και μαγνητική δύναμη… Λεπτό σημείο το γεγονός ότι η μαγνητική δύναμη είναι συνεχώς σταθερή και η εύρεσή της γίνεται από το πρώτο ερώτημα. Επιπλέον ότι τα έργα των μαγνητικών δυνάμεων είναι συνολικά μηδενικά στο ερώτημα για το έγο που προσφέρουμε.
Καλημέρα Πρόδρομε. Καλή χρονιά! Την ξεκίνησες με μια πρωτότυπη άσκηση, όπου δεν έβαλες αόριστα μια δύναμη F, αλλά προσδιόρισες το είδος της. Ίσως πρέπει να πούμε ότι πρόκειται για μαλακό σίδηρο, που απομαγνητίζεται αμέσως μετά την αποκόλληση από το μαγνήτη.
Πολύ καλό το ερώτημα, που διαχωρίζει τη δύναμη Ν2, από την δύναμη αλλ/σης Ν2 – Fμ.
Στη θέση Φ.Μ. μηδενίζεται η δύναμη αλληλεπίδρασης, ενώ η Ν2 = 20Ν.
Να είσαι καλά!
Γειά σου Πρόδρομε. Ανεξάντλητη η έμπνευσή σου. Πολύ καλή!
Χρήστο και Ανδρέα σας ευχαριστώ.
Έκανα μια άσκηση που έχει στοιχεία μιας κλασσικής του είδους, αλλά διαφέρει ως προς το είδος της αλληλεπίδρασης δύο σωμάτων που βρίσκονται σε επαφή και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με τη δύναμη επαφής η στήριξης Ν και με μια μαγνητική δύναμη.
Η ταλάντωση τους βάζει όρια ως προς το πλάτος ταλάντωσης , προκειμένου να είναι διαρκώς σε επαφή.
Μία παραλλαγή της είναι θεωρητικής μορφής τύπου Β, θα ήταν να έχουμε αρχική συσπείρωση μεγαλύτερη από αυτή που δεν χάνουν την επαφή, οπότε θα αποκολλησουν σε κάποιο σημείο, αλλά θα υπάρχει μια αλληλεπίδραση λόγω έλξης για λίγο χρονικό διάστημα, με αποτέλεσμα η αποκόλληση να είναι “μακράς διάρκειας”!
Να είστε καλά.
Ευχαριστώ Αποστόλη και Καλή Χρονιά με Υγεία.
Να είσαι πάντα καλά.
Πολύ καλή και πρωτότυπη Πρόδρομε.
Με λιγότερα ερωτήματα είναι και για Εξετάσεις.
Ευχαριστώ Γιάννη να σαι καλά.
Καλό βράδυ.
Καλημέρα και καλή χρονιά Πρόδρομε.
Πολύ δυνατό θέμα, όπως μας συνηθίζεις άλλωστε.
Καλημέρα Νεκτάριε κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Είναι ένα θέμα διπλής αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο σωμάτων που βρίσκονται σε επαφή, άρα υπάρχει δύναμη στήριξης Ν, και μιας μαγνητικής δύναμης Fμ μεταξύ ενός μαγνήτη και μαλακού σιδήρου με πρόσκαιρη μαγνήτιση. Η δύναμη Fμ είναι σταθερή και τα σώματα είναι σε επαφή, και η Ν μεταβλητή κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης.
Είναι μια ιδιαίτερη άσκηση που λύνεται με βασική γνώση ταλαντώσεων. Έχουμε συνηθίσει να αντιμετωπίζουμε ασκήσεις μόνο με τη Ν, όπου το όριο ταλάντωσης είναι η θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου. Εδώ πάμε και λίγο παραπέρα λόγω της μαγνητικής δύναμης.
Ο διδάσκων κατά την άποψή μου πρέπει να “βλέπει” και πέρα από τα συνηθισμένα θέματα, και να εμπνέει στους μαθητές του, ότι όλα αντιμετωπίζονται με βασική γνώση και την εμπειρία που θα αποκτήσουν λύνοντας διαφόρων ειδών ασκήσεις.
Να είσαι πάντα καλά.
Καλημέρα Πρόδρομε
Βλέποντας το μοντέλο και διαβάζοντας για μαγνήτες ,
μουρμούρισα…έχει γούστο να δούμε στο προσκήνιο
από τα παλιά την “ποσότητα μαγνητισμού “.
Ωραία & πρωτότυπη έμπνευση .
Καλή χρονιά με υγεία και Προδρομικές εμπνεύσεις!
Χρόνια Πολλά Παντελή, καλή χρονιά με Υγεία να έχετε οικογενειακώς. Ευχαριστώ για το σχόλιο και για το ότι σου άρεσε!
Να είσαι καλά .
Καλημέρα Πρόδρομε και καλή χρονιά!
Πολύ ωραίο θέμα,
μάλλον θα έλεγα …
ένα σπονδυλωτό έργο!
Εύγε!
Φιλικά,
Θ.Π.
Ευχαριστώ πολύ Θρασύβουλε, να είσαι καλά.
Θεώρησα ότι κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης έχουμε σταθερή τη δύναμη μεταξύ του μαγνήτη και του μαλακού σιδήρου, κι αυτό γιατί δεν αλλάζει η σχετική θέση τους.
Βέβαια στα όρια της αποκόλλησης, αν το πλάτος ήταν μεγαλύτερο από 0.3m, θα είχαμε κάποιες μικρές απώλειες ενέργειας κατά την απομάκρυνση μεταξύ τους, αφού για λίγο θα είχαμε εμφάνιση δύναμης αλληλεπίδρασης που θα άλλαζε τη σχετική θέση των στοιχειωδών μαγνητικών διπόλων.
Σου εύχομαι ολόψυχα καλή Χρονιά με Υγεία.