by 
Δύο σώματα με μάζες m1 και m2 , δεμένα στο άκρο νήματος αμελητέας μάζας και σταθερού μήκους, σύρονται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F, όπως στο πάνω σχήμα.
i) Τα σώματα κινούνται με την ίδια επιτάχυνση, μέτρου:
ii) Η τάση του νήματος, η οποία ασκείται στο σώμα μάζας m2, έχει κατεύθυνση προς τα δεξιά και μέτρο:
iii) Αν την θέση του νήματος πάρει ένα ιδανικό ελατήριο και τα σώματα κινούνται ξανά προς τα δεξιά, με την ίδια επιτάχυνση (και σταθερό μήκος ελατηρίου), όπως στο κάτω σχήμα, τότε:
α) Να εξηγήσετε γιατί το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί.
β) Αν η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι ίση με Δℓ, τότε το ελατήριο αυτό έχει σταθερά:
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή η αντιπαράθεση των δύο “τάσεων” του νήματος, που είναι μη εκτατό και του ελατηρίου, που εκτείνεται. Αν και έχουμε κίνηση συστήματος, όπου οι εσωτερικές δυνάμεις δεν επηρεάζουν την επιτάχυνση, στην Α΄τάξη είναι απαραίτητο να ασχολούμαστε με το κάθε σώμα, ώστε να συνηθίζουν οι μαθητές ποιες δυνάμεις κινούν κάθε σώμα και να μην ξεχνούν την αλληλεπίδραση.
Και συζητάμε και την ερώτηση: Οι δύο τάσεις είναι δράση – αντίδραση;
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
“είναι απαραίτητο να ασχολούμαστε με το κάθε σώμα, ώστε να συνηθίζουν οι μαθητές ποιες δυνάμεις κινούν κάθε σώμα και να μην ξεχνούν την αλληλεπίδραση.
Και συζητάμε και την ερώτηση: Οι δύο τάσεις είναι δράση – αντίδραση;”
Προσυπογράφω…
Καλησπερα Διονύση και Ανδρέα. Ωραια ερωτηματα.και σημαντικη ασκηση. Αυτη η ασκηση απευθυνεται ακομα και σε πρωτοετεις φοιτητες αφου υπαρχει και στο βιβλιο του Halliday,οχι ακριβως ετσι διατυπωμενη και τα σωματα δεν ενωνωντσι με νημα αλλα ειναι σε επαφη,αλλα η ουσια της ειναι η ιδια Ειναι ωραιο οτι μπορουμε να θεωρησουμε τρια φυσικα συστηματα: σωμα m1,σωμα m2,σωματα (m1+m2) Αν γραψουμε τον νομο του Newton F=ma για τα δυο απο αυτα,δηλαδη δυο εξισωσεις,τοτε για το τριτο o νομος Newton καταληγει σε ταυτολογια.
Επισης:Το νημα ειναι αμαζο. Οι δύο τάσεις είναι δράση –αντιδραση? Η ταση που ασκειται στο σωμα m1 ασκειται απο ποιον στο σωμα m1?
Καλημέρα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Για το νήμα και την δράση αντίδραση.
Το νήμα το έδωσα ως «αμελητέας μάζας» και όχι ως «άμαζο».
Για τον μακρόκοσμο, δεν υπάρχουν άμαζα σώματα. Άμαζο είναι το φωτόνιο και όχι ένα νήμα.
Αμελητέα μάζα, σημαίνει ότι σε σχέση με τα άλλα σώματα με τα οποία συνδέεται, η μάζα του μπορεί να θεωρηθεί μηδενική. Μπορεί να θεωρηθεί, δεν σημαίνει ότι m=0. Σημαίνει ότι στα πλαίσια μιας σύντομης προσέγγισης μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η μάζα του νήματος, τείνει στο μηδέν.
Αλλά τότε οι δυο δυνάμεις που έχω σχεδιάσει, η Τ1 και η Τ2 δεν αποτελούν δράση – αντίδραση. Η μια ασκείται από το νήμα στο ένα σώμα και η άλλη από το νήμα στο δεύτερο σώμα.
Και όμως…
Στην θεωρητική Φυσική, δηλαδή σε ανώτερο μαθηματικό, αφαιρετικό επίπεδο, μπορεί το νήμα να θεωρηθεί ένας δεσμός. Δεσμός σημαίνει ότι απλά «συνδέονται» τα δύο σημεία των σωμάτων τα οποία κινούνται μαζί, ενώ μέσω του δεσμού, το σώμα Α ασκεί δύναμη στο σώμα Β και αντίστροφα.
Αλλά τότε θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε ότι οι δυο δυνάμεις, αποτελούν ζευγάρι δράσης – αντίδρασης.
Και για να επιστρέψουμε και να προσγειωθούμε στο Λύκειο.
Η πρόταση «Το σώμα Α ασκεί στο σώμα Β την δύναμη Τ2, μέσω του νήματος, ενώ το Β σώμα μέσω του νήματος ασκεί στο σώμα Α την αντίδρασή της Τ1.» είναι ένας εύκολος τρόπος να προχωρήσει η συζήτηση στην τάξη.
Αν κάνουμε την διατύπωση αυτή, τότε στην πράξη αποδεχόμαστε ότι οι δυνάμεις είναι ζευγάρι δράσης-αντίδρασης, αφού το νήμα το θεωρούμε ως “μέσον μεταφοράς της δύναμης”.
Καλημερα Διονυση.Συμφωνω.Το ξερω οτι ενα πραγματικο νημα δεν ειναι αμαζο και οτι το νημα δεν ειναι φωτονιο.Ομως οταν λεμε οτι ενα νημα ειναι αβαρες οπως κατα κορον γραφουν τα σχολικα βιβλια (και εσυ το γραφεις στην λυση σου),ή πιο σωστα αμαζο λεω εγω,ναι μεν η μαζα του ειναι πολυ μικρη αλλα οχι μηδεν , αλλα στους υπολογισμους την παιρνουμε ακριβως μηδεν και οχι περιπου μηδεν.Αρα ¨”αμελητεας μαζας” και ¨”αμαζο” σημαινει το ιδιο πραγμα.Αρα συμφωνουμε οτι παντα οι τασεις των αμαζων νηματων ειναι δυναμεις δράσης-αντίδρασης αφου τα νηματα αυτα δεν ασκουν δυναμεις αλλα απλως μεταφερουν τις δυναμεις απο το ενα σωμα στο αλλο.Αν η μαζα του νηματος ηταν συγρισημη με των υπολοιπων σωματων και ειχαμε επιταχυνσεις, τοτε αυτη δεν θα ηταν σταθερου μετρου κατα μηκος του νηματος. Αρα στο Λυκειο το νημα ειναι ενας απλος μεσαζων που που ουτε ασκει ουτε δεχεται δυναμεις αλλα απλως τις μεταφερει και οι δυναμεις που ασκουνται στα σωματα τα οποια συνδεει,θεωρουμε οτι ειναι δυναμεις δράσης-αντίδρασης.Εγω αυτου του τυπου την συζητηση κανω στην ταξη και εν συντομια .Συμφωνεις?
Καλημέρα Διονύση και Κωνσταντίνε. Στα παιδιά λέμε ότι δράση – αντίδραση ασκούνται σε διαφορετικά σώματα, γιαυτό δεν έχουν συνισταμένη μηδέν.
Έτσι δεν θεωρώ σωστό, σε νήμα αμελητέας μάζας, να λέμε δράση-αντίδραση τις δύο δυνάμεις που ασκεί αυτό στα άκρα του. Γιατί να τις χαρακτηρίσουμε; Δεν αρκεί το παρακάτω σχήμα, όπου οι αντιδράσεις ασκούνται από τα σώματα στο νήμα;
Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα και πάλι Κωνσταντίνε.
Ανδρέα δεν διαφωνώ με την πρότασή σου.
Κωνσταντίνε, “δεν θα συμφωνήσω ότι συμφωνούμε” 🙂
1)Υποστήριξα παραπάνω ότι “άμαζο” σημαίνει με μηδενική μάζα και τέτοια σώματα στον μακρόκοσμο δεν υπάρχουν. Αυτή είναι η θέση μου.
Αν επικρατήσει η δική σου τοποθέτηση, θα φτάσουμε κάποια στιγμή όταν θα διδαχτούν τα παιδιά τον μικρόκοσμο, να θεωρούν ότι ένα φωτόνιο έχει απλά σχεδόν μηδενική μάζα, όπως το νήμα. Δηλαδή θα θεωρούν ότι νήμα και φωτόνιο έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά, όσον αφορά την μάζα…
2) “Αρα συμφωνουμε οτι παντα οι τασεις των αμαζων νηματων ειναι δυναμεις δράσης-αντίδρασης αφου τα νηματα αυτα δεν ασκουν δυναμεις αλλα απλως μεταφερουν τις δυναμεις απο το ενα σωμα στο αλλο.”
Δεν είπα ούτε αυτό Κωνσταντίνε. Δέχτηκα τον χαρακτηρισμό δράσης-αντίδρασης στην περίπτωση που χρησιμοποιηθεί κατά την διδασκαλία η διατύπωση:
«Το σώμα Α ασκεί στο σώμα Β την δύναμη Τ2, μέσω του νήματος, ενώ το Β σώμα μέσω του νήματος ασκεί στο σώμα Α την αντίδρασή της Τ1.» και αυτό το δέχτηκα, σαν ένα εύκολο τρόπο να προχωρήσει η συζήτηση στην τάξη.
Και αυτό, δεν συνδέεται με το “άμαζο”. Ένα παράδειγμα:
Λέμε ότι ο άνθρωπος του σχήματος σπρώχνει με την βοήθεια ενός δοκαριού τον τοίχο.
Αυτή είναι μια “βολική” έκφραση, αντί να πούμε ότι:
Ο άνθρωπος ασκεί μια οριζόντια δύναμη στο δοκάρι, η αντίδραση της οποίας ασκείται στον άνθρωπο από το δοκάρι. Εξάλλου από την ισορροπία στην οριζόντια διεύθυνση για το δοκάρι, αυτό δέχεται μια δύναμη μέτρου F με φορά προς τα αριστερά, από τον τοίχο. Η αντίδρασή της είναι μια δύναμη προς τα δεξιά, η F, την οποία ασκεί το δοκάρι στον τοίχο.
Αυτή είναι η σωστή ερμηνεία και όχι η σύντομη διατύπωση, που έγραψα:
“Ο άνθρωπος του σχήματος σπρώχνει με την βοήθεια ενός δοκαριού τον τοίχο”.
Το “μέσω του νήματος”, εκφράζει το ίδιο πράγμα, με αυτό που εκφράζει με το “μέσω του δοκαριού” και ας έχει το τελευταίο μάζα 2kg…
Για να γίνει φανερό το παραπάνω με την ράβδο, ας δούμε το σχήμα:
όπου ένας μαθητής ασκεί δύναμη στην ντουλάπα, μέσω ενός χονδρού νήματος, με σκοπό να την κινήσει, αλλά λόγω τριβής, αυτό δεν γίνεται.
Ασκεί δύναμη στην ντουλάπα, μέσω νήματος. Μια βολική φράση, η οποία όμως δεν πρέπει να συνδέεται με την μάζα του νήματος.
Aυτο το θεμα πρεπει να μπει στο φορουμ να το ευχαριστηθουμε καλυτερα.
Γεια σας Κωνσταντίνε, Διονύση Ανδρέα.
Κωνσταντίνε έχει συζητηθεί.
Πολύ παλιά όταν ο Θρασύβουλος Μαχαίρας είπε ότι “Απλοί σύνδεσμοι γίνονται σώματα” και πιο πρόσφατα εδώ.
Καλό είναι να διαχωρίζονται στην τάξη. Στις μεταξύ μας συζητήσεις είναι θέμα οπτικής γωνίας.
Γιάννη αυτη την προσφατη συζητηση την ειχα ξεχασει
Διονύση καλησπέρα.
Πολύ καλή η αντιπαράθεση των δυνάμεων της τάσης και του ελατηρίου.
Δεν νομίζω ότι πρέπει να μην μπλέξουμε τους μαθητές ότι το αβαρες νήμα λειτουργεί ως δεσμός και οι δυνάμεις είναι δράση- αντίδραση. Όπως λέει ο Αντρέας λέμε ότι η δράση και η αντίδραση ασκούνται σε διαφορετικά σώματα και ξαφνικά θα λέμε για καταστάσεις άλλες που περισσότερο μπερδεύουν παρά αποσαφηνίζουν.
Στα νήματα αναφέρω τα τελευταία χρόνια αμελητέας μάζας. Όταν αποδεικνύω ότι οι τάσεις στα άκρα είναι αντίθετες στον 2ο Ν Ν. γράφω ΣF=mσχ.α=>Τ1-Τ2=mσχ.α. και επειδή η μάζα είναι πολύ μικρή πρακτικά ΣF=0 …
Kαλημερα Διονύση .Δεν συμφωνω,η εκφραση οτι ο Α ασκει δυναμη F στον Β μεσω του συνδεσμου Γ ειναι επιστημονικα σωστη μονο αν ο συνδεσμος Γ θεωρηθει αμαζος. Στο παραδειγμα που δινεις με το δοκαρι,η δυναμη που ασκειται στον τοιχο ειναι F μονο επειδη ο τοιχος δεν κινειται και οι επιταχυνσεις ειναι μηδεν.Δηλαδη στην στατικη περιπτωση.Αν εσπρωχνε μια ντουλαπα και ειχαμε επιταχυνση τοτε το δοκαρι ασκει δυναμη στην ντουλαπα και οχι ο ανθρωπος μεσω του δοκαριου. Η εκφραση τοτε οτι ο ανθρωπος ασκει δυναμη στην ντουλαπα μεσω του δοκαριου,χρησιμοποιειται μεν,αλλα οχι σε επιστημονικη συζητηση.Και εγω μπορει να την χρησιμοποιουσα οταν εκανα μετακομιση και μετεφερα επιπλα.Οταν ενα ελατηριο συνδεεται με ενα σωμα και σε επαφη με το σωμα υπαρχει δευτερο σωμα .ποτε δεν λεμε οτι το ελατηριο ασκει δυναμη στο δευτερο σωμα μεσω του πρωτου σωματος.Το δευτερο σωμα αλληλεπιδρα με το πρωτο σωμα και οχι με το ελατηριο.Εχουμε λυσει χιλιαδες προβληματα ταλαντωσεων και ποτε δεν εχουμε χρησιμοποιησει αυτη την εκφραση.Αρα οι εκφρασεις αυτου του τυπου συνδεονται παντα με τη λεξη “Αμαζο”
Καλημέρα Κωνσταντίνε
“Δεν συμφωνω,η εκφραση οτι ο Α ασκει δυναμη F στον Β μεσω του συνδεσμου Γ ειναι επιστημονικα σωστη μονο αν ο συνδεσμος Γ θεωρηθει αμαζος. Στο παραδειγμα που δινεις με το δοκαρι,η δυναμη που ασκειται στον τοιχο ειναι F μονο επειδη ο τοιχος δεν κινειται και οι επιταχυνσεις ειναι μηδεν.Δηλαδη στην στατικη περιπτωση..”
Δεν υπάρχει λόγος να συμφωνούμε!
Ο καθένας γράφει την θέση του και την δική του ματιά στα πράγματα.
Εγώ δεν θα δίδασκα να αντιμετωπίζεται το νήμα διαφορετικά ανά περίπτωση, άλλο αν επιταχύνεται και άλλο αν ισορροπεί. Άλλο αν θεωρούμε την μάζα του αμελητέα και άλλο αν όχι.
Το νήμα είναι ένα σώμα, όπως όλα τα άλλα, δεν έχει δική του θεωρία, εφαρμόζεται η γνωστή θεωρία για ένα σώμα μάζας m και στη συνέχεια, μπορούμε να προσεγγίσουμε την κατάσταση θεωρώντας ότι η μάζα αυτή τείνει στο μηδέν (σε γλώσσα φυσικής, “θεωρείται αμελητέα” και όχι έχω άμαζο σώμα … για μένα) και έτσι αντιμετωπίζουμε την κατάσταση, όπως έχω γράψει από το πρώτο μου σχόλιο…
Τα ίδια πράγματα, ίσως με άλλα λόγια, έχω υποστηρίξει και στην ανάρτηση που έδωσε ο Γιάννης (καλημέρα Γιάννη).
Υπάρχει προφανώς διαφωνία, την καταθέσαμε και γω και συ, ας αποφασίσουν οι αναγνώστες μας, ποια λογική θα ακολουθήσουν…
Δεν έχω σκοπό, ούτε στόχο να επιβάλω σε κανέναν την θέση μου.
Μια προσπάθεια ανάδειξης του σωστού και του λάθους για την παραπάνω πρόταση:
“Δεν συμφωνω,η εκφραση οτι ο Α ασκει δυναμη F στον Β μεσω του συνδεσμου Γ ειναι επιστημονικα σωστη μονο αν ο συνδεσμος Γ θεωρηθει αμαζος. “
Στο θέμα του φόρουμ:
Και ξανά το νήμα τραβά…