by Ο μικρός Αριστοτέλης, τραβάει ένα μικρό κουτί μάζας Μ=400g, μέσω νήματος, πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
Εφαρμογή 1η :
Αν ο Αριστοτέλης ασκήσει στο άκρο του νήματος οριζόντια δύναμη μέτρου F=1Ν, όπως στο (1) σχήμα, να υπολογιστεί η επιτάχυνση του κουτιού:
i) Αν η μάζα του νήματος θεωρείται αμελητέα.
ii) Αν το νήμα έχει μάζα m=100g.
Εφαρμογή 2η:
Αν ο Αριστοτέλης ασκήσει στο κουτί μέσω του νήματος, οριζόντια δύναμη μέτρου F=1Ν, όπως στο (2) σχήμα, να υπολογιστεί η επιτάχυνση του κουτιού:
i) Αν η μάζα του νήματος θεωρείται αμελητέα.
ii) Αν το νήμα έχει μάζα m=100g.
ή
Καλησπέρα συνάδελφοι και ευχαριστώ για τις απαντήσεις.
Ομολογώ ότι δεν έχω διαβάσει όλα τα επιστημονικά βιβλία που κυκλοφορούν στον κόσμο, ούτε όλα τα αντίστοιχα σχολικά. Άρα δεν παίρνω όρκο, αν η έκφραση που χρησιμοποίησα παραπάνω υπάρχει η όχι σε κάποιο βιβλίο!!!
Είχα την ελπίδα βέβαια να μιλήσουμε με ειλικρίνεια σαν καθηγητές στη δευτεροβάθμια, που πάρα πολλές φορές, η διδασκαλία μας αποκτά ανθρωποκεντρικά χαρακτηριστικά, προκειμένου να περάσουμε κάποια πράγματα στους μαθητές μας.
Σίγουρα πάντως δεν φανταζόμουν ότι θα έπρεπε να πάρω θέση στο ζήτημα:
«Αυτο ισχυει διοτι την δυναμη που ασκειται στο σωμα την ασκει το νημα και οχι ο ανθρωπος» (1)
Αλλά τότε ας το διατυπώσω αλλιώς, αφού πρέπει να μιλάμε για τα αυτονόητα.
Προφανώς η δύναμη που ασκείται στο κουτί είναι δύναμη την οποία ασκεί το νήμα. Τελεία και παύλα.
Θα μείνουμε σε αυτό ή θα το συνεχίσουμε;
Αν η φράση «ο ανθρωπος ασκει δυναμη στο σωμα μεσω του νηματος» είναι λάθος, είναι πάντα λάθος.
Δεν είναι σωστό να διατυπώνεται κατά περίπτωση. Ή επιτρέπεται να χρησιμοποιείται στην διδασκαλία ή θα μείνουμε αυστηρά στην διατύπωση της πρότασης (1).
Αν μείνουμε στην διατύπωση (1), τότε ΠΟΤΕ δεν πρέπει να χρησιμοποιείται, η φράση «μέσω του νήματος» ακόμη και αν το νήμα είναι αμελητέας μάζας, αφού παραβιάζεται ο κανόνας (1)!
Αλλά τότε όποιος υποστηρίζει την αυστηρή διατύπωση (1) δεν μπορεί να μιλάει για δράση-αντίδραση στην περίπτωση των δύο σωμάτων της ανάρτησης εδώ.
Την συγκεκριμενη ασκηση απο Halliday την κανω παντα στην ταξη στο στερεο. Η γωνιακη ταχυτητα αυξανεται με σταθερο ρυθμο και η ταχυτητα κεντρου μαζας μειωνεται με σταθερο ρυθμο,μεχρι να συναντηθουν στην σχεση υ=ωr
Eδω ακομα και αν ελεγε ο παικτης χτυπαει την μπιλια,ουτε εγω θα εδινα σημασια. Αν ομως ελεγε οτι ο παικτης ασκει δυναμη στην μπιλια και εδινε και νουμερο τοτε θα ηταν τελειως λαθος. Η λεξη “χτυπαει” δεν εχει αυστηρο ορισμο.Mου φαινεται ομως οτι οι δυο φρασεις που εχεις γραψει στο πρωτο σχολιο σου ειναι σαν την μερα με την νυχτα. Η μια ειναι σωστη η αλλη τελειως λαθος αν το νημα εχει μαζα ωστε να επηρεαζει τις επιταχυνσεις..Μου κανει τεραστια εντυπωση που το συζηταμε ακομα.
Καλησπέρα Διονύση. Σε κάθε περίπτωση ζητείται η επιτάχυνση του κουτιού. Μας ενδιαφέρει λοιπόν μόνο η συνισταμένη δύναμη σε αυτό. Μπορεί να ασκηθεί σε αυτό με πολλούς τρόπους, με νήμα, με ράβδο, με φύσημα, με πέτρα που του ρίξαμε, με τηλεκίνηση από κάποιον μεταλλαγμένο Xman κ.λ.π. Η εκφώνηση αν περιέχει τον δράστη, είναι για την πληρότητα της εκφώνησης, δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα, αφού ο 2ος Νόμος δεν ενδιαφέρεται για τον δράστη αλλά για το θύμα, δηλαδή το σώμα και τη μάζα του. Άρα δεν υπάρχει πουθενά καμιά προβληματική εκφώνηση.
Κωνσταντίνε κάθε περίφραση είναι λανθασμένη αν την δεις αυστηρά.
Χρησιμοποιούνται όμως περιφράσεις ακόμα και σε εκφωνήσεις και λύσεις ασκήσεων. Έχουν το πλεονέκτημα της συντομίας και μια παραστατικότητα κάποιες φορές.
Παράδειγμα περίφρασης:
Θυμάμαι σκηνή από τα κίτρινα γάντια όπου ο Σταυρίδης ρωτούσε ποιος καθόταν στο τραπέζι και ο Γκιωνάκης απάντησε:
-Κανείς. Δεν κάθονται στα τραπέζια.
Τυπικά έχει δίκιο, όμως έχουμε συνηθισμένη περίφραση.
Στη Φυσική οι ορισμοί γράφονται (ή πρέπει να γράφονται) αυστηρά, χωρίς περιφράσεις. Όμως σε μια εκφώνηση συναντάμε μια πιο “καθημερινή” γλώσσα.
Κάποιες φορές συναντάμε το “Εκτελεί δύο κινήσεις” κάτι που είναι περίφραση και που το δεχόμαστε ως τέτοια, το καταλαβαίνουμε και το χρησιμοποιούμε.
Ανδρεα η εκφωνηση της δευτερης εφαρμογης στην περιπτωση που το νημα εχει μαζα, ειναι προβληματικη διοτι μπορω να θεωρησω καλλιστα οτι η δυναμη 1Ν ασκειται στο νημα η στο συστημα οποτε να βρω επιταχυνση 2m/s^2 κατι που λογω της ασαφειας,δεν θα ηταν λαθος αφου ο ανθρωπος δεν αλληλεπιδρα με το κουτι για να του ασκησει δυναμη.Δεν μπορει να του ασκησει δυναμη!Δεν ειναι σωστη η εκφραση για να καταλαβω τι εννοει.Δεν μπορω να το εξηγησω πιο απλα.Πρεπει κανεις να ειναι μαθηματικα ακριβης οταν γραφει προτασεις.Οποτε διαβαζα μαθηματικα απο παραρτηματα βιβλιου φυσικης, ειτε αλγεβρικες δομες για στοιχειωδη σωματιδια ειτε διαφορικη γεωμετρια για σχετικοτητα ειτε γραμμικη αλγεβρα για κβαντομηχανικη ,δεν καταλαβαινα τιποτα.Επρεπε να διαβασω βιβλιο γραμμενο απο μαθηματικο για να καταλαβω τι γραφει. Η σαφηνεια και η ακριβεια στις εκφρασεις ειναι το Α και το Ω στις θετικες επιστημες.Δεν μπορει να γραφει ο καθενας οτι θελει.Θα προτιμουσα να αντικρουσει καποιος αυτα που λεω και οχι να γραφει απλα αν συμφωνει η διαφωνει.Το τι ειναι σωστο η λαθος σε Φυσικη και Μαθηματικα δεν ειναι θεμα δημοκρατιας.
Ωραια τοτε εγω στην περιπτωση της δευτερης εφαρμογης στο ερωτημα ii) την περιφραση που γραφεις την ερμηνευω οπως μου αρεσει και γραφω α=F/(M+m)=2m/s^2 αφου η δυναμη που ασκει ο ανθρωπος αναγκαστικα ασκειται σε ολο το συστημα κουτι +νημα και αρα αυτη ειναι η δυναμη 1Ν και αν καποιος μου πει οτι δεν ειναι ετσι θα του πω οτι το οτι λεει οτι ασκειται στο κουτι και τα μεσω του νηματος κλπ,τα θεωρω περιφραση. Αν καποιος μου βρει λαθος στο οτι βρισκω επιταχυνση 2m/s^2 θα του δωσω βραβειο!Εδω γραφουμε μαθηματικα και θελει ακριβεια δεν μπορει να γραφουμε οτι θελουμε.Το γεγονος οτι εσυ την θεωρεις περιφραση και οχι κανονικη εκφραση μου αρκει.Υπαρχει προφανες, σοβαρο προβλημα σαφηνειας
Κωνσταντίνε μένει να ξεκαθαριστεί το γιατί ένα σώμα Α μπορεί να ασκήσει δύναμη σε ένα σώμα Β μέσω συνδέσμου Σ αλλά ένα σώμα Α δεν μπορεί να ασκήσει δύναμη σε ένα σώμα Β μέσω τρίτου σώματος Γ.
Ποια είναι δηλαδή η ποιοτική διαφορά.
Μία εξήγηση (δράση χωρίς ίσου μέτρου αντίδραση) σκέφτομαι, όμως δεν είναι πειστική.
Γιάννη ο Βαγγελης Κουντουρης εχει γραψει οτι η κινητικη ενεργεια ενος σωματος ειναι η περιουσια του που την παιρνει μαζι του οταν το απομακρυνουμε απο μια οριζοντια ταλαντωση.Η εκφραση αυτη δεν ειναι συνηθισμενη,δεν θα την δεις γραμμενη σε βιβλια,αλλα ειναι πολυ πετυχημενη και δεν δημιουργει καμμια ασαφεια. Δεν υπαρχει δυνατοτητα παρερμηνειας. Επισης ειχε γραψει νομιζω οτι το βαρος ειναι ιδιοκτησια του σωματος.Επισης δεν υπαρχει ασαφεια.Ακομα και ο Νεγρεποντης που ειναι απο τους πιο αυστηρους αναλυστες παγκοσμιως χρησιμοποιει καποιες φορες πιο χαλαρες εκφρασεις για να μην ειναι τοσο terce το κειμενο του οπως ειναι πχ τα βιβλια της ομαδας Bourbaki,αλλα ουδεποτε με ασαφειες ουτε για αστειο.Η περιφραση της συγκεκριμενης αναρτησης ειναι προβληματικη αφου δεν ειναι γνωστη απο βιβλια για να ερμηνευεται απο ολους με τον ιδιο τροπο. Εγω προσωπικα πρωτη φορα στην ζωη μου την ειδα σημερα απο τον Διονυση Μαργαρη.
Αυτη ειναι η αποψη σου Διονυση που δεν μπορεις να την αποδειξεις. Ειχες πει οτι οι αναγνωστες διαβαζουν τα επιχειρηματα τα δικα σου και τα δικα μου και κρινουν,οποτε εμεινα με την εντυπωση οτι το θεμα εληξε. Κατοπιν βαζεις το θεμα στο φορουμ. Για μενα αν το νημα ειναι αμαζο η αβαρες οπως γραφεις στην λυση της ασκησης σου,ειναι σαν να μην υπαρχει το νημα στην δυναμικη της ασκησης.Το αγνοω τελειως. Αβαρες και αμαζο παρουσια πεδιου βαρυτητας σημαινει το ιδιο πραγμα.οποτε στην περιπτωση αυτη η δυναμη παει κατ ευθειαν απο το ενα σωμα στο αλλο και το νημα ειναι απλως μεσαζων.Η δουλεια του φυσικου ειναι να μπορει να λυνει προβληματα και οχι να φιλοσοφει γενικως και αοριστως.Μπορει εσυ να θελεις αντι να γραψεις μια εξισωση να θελεις να γραψεις πενηντα και με αλγεβρα να κανεις απαλοιφη των εσωτερικων δυναμεων διοτι το θεωρεις πιο διδακτικο.
Δεν ειμαι τοσο νεος εχω εκπαιδευσει εκατονταδες μαθητες και ειμαι πεπεισμενος οτι αυτη ειναι η πιο ενδεδειγμενη μεθοδος για καποιο μαθητη που ετοιμαζεται να περασει απο γενικες εξετασεις.Το κλεινω εδω και επαναλαμβανω αυτο που εχεις ηδη πει. Ας διαβασουν οι αναγνωστες και ας κρινουν.
Στην πραγματικοτητα Γιάννη ενα σωμα ασκει δυναμη σε ενα αλλο σωμα οταν αλληλεπιδρα με αυτο το αλλο σωμα.Οι αλληλεπιδρασεις ειναι τεσσερεις. Οι πυρηνικες δεν μας αφορουν αρα μενει η βαρυτητα και ο ηλεκτρομαγνητισμος. Οι ηλεκτρομαγνητικες αλληλεπιδρασεις στην μηχανικη ονομαζονται δυναμεις επαφης.Αρα αν δεν εχουμε επαφη δυο σωματα δεν αλληλεπιδρουν.εκτος αν μεταξυ τους υπαρχουν βαρυτικες δυναμεις.Ομως αν ο συνδεσμος οπως πχ ενα νημα ειναι αμαζος κανουμε το τρυκ και τον αγνοουμε,οποτε η αναλυση γινεται πολυ πιο απλη.Αφου τον αγνοουμε δεχομαστε οτι το σωμα Α ασκει δυναμη απ ευθειας στο Β και ας μην ειναι σωστο αφου το Α δεν ειναι σε επαφη με το Β. Δηλαδη εχουμε επινοησει μια φανταστικη αλληλεπιδραση που δεν υπαρχει στην φυση,αφου δεν ειναι ουτε δυναμη επαφης ουτε βαρυτητα,αλλα ολα βγαινουν σωστα.και λεμε οτι αυτο γινεται μεσω του συνδεσμου.Αν ομως ο συνδεσμος εχει μαζα τοτε αυτος ισοδυναμει με σωμα που επηρεαζει τις επιταχυνσεις αρα δεν μπορουμε να κανουμε το ιδιο τρυκ.Και αφου μεσολαβει ο συνδεσμος,δεν υπαρχει απ ευθειας επαφη μεταξυ των σωματων αρα δεν αλληλεπιδρουν,εκτος αν η αλληλεπιδραση ειναι η βαρυτητα για την οποια δεν υπαρχει συνδεσμος στην κλασικη μηχανικη. Αρα αφου δεν υπαρχει αλληλεπιδραση πως θα πουμε οτι ασκειται δυναμη? Αρα τελικα στην μηχανικη ενα σωμα Α δεν μπορει να ασκησει δυναμη σε ενα σωμα Β αν η δυναμη αυτη δεν ειναι βαρυτητα και δεν υπαρχει επαφη μεταξυ τους
Αν ομως ενα σωμα που μεσολαβει εχει μικρη μαζα,τοτε το ονομαζουμε αμαζο συνδεσμο και το αγνοουμε οποτε τοτε γινεται. Εγω ετσι αντιλαμβανομαι αυτη τη φυσικη.
Καλησπέρα! Να προσθέσω και εγώ μια γνώμη, Στη Φυσική δουλεύουμε πάντα με μοντέλα. Ένα τέτοιο είναι και το αβαρές νήμα. Σε αυτό το μοντέλο αφού ξεκαθαρίσουμε πως ασκούνται οι δυνάμεις, μπορούμε να συμφωνήσουμε ότι μέσω του αβαρούς νήματος μεταφέρεται η δύναμη στο σώμα. Μπορεί αυτό να είναι μια παράφραση ή να μην λέμε όλη την “αλήθεια” ή “τα ευκόλως ενοούμενα παραλείπονται” ή ότι άλλο, αλλά όλοι θα καταλαβαίνουμε το ίδιο. Και όλοι μας αυτο στο τέλος λέμε που είναι πιο ¨εύπεπτο ” και πιο εύχρηστο. Αλλωστε για αυτό φτιάχνουμε τα μοντέλα.
Καλημέρα Γιώργο.
“Και όλοι μας αυτο στο τέλος λέμε που είναι πιο ¨εύπεπτο ” και πιο εύχρηστο. “
Αυτό είναι το μόνο σίγουρο…