by 
Στην παραπάνω εικόνα απεικονίζονται σε κάθε σχήμα δύο κυλινδρικά εμπόδια (σε κάτοψη του επιπέδου xOy και με μαύρο χρώμα), τα οποία βρίσκονται βυθισμένα σε αρχικά ακίνητο, ασυμπίεστο ιδανικό ρευστό, το οποίο καταλαμβάνει τον χώρο του γαλάζιου χρώματος. Εντός του ρευστού διαδίδεται κατά μήκος του άξονα x μία αρχικά μόνιμη, ομοιόμορφη ροή (με ευθύγραμμες, παράλληλες και ισαπέχουσες ροϊκές γραμμές), δημιουργώντας μία φλέβα η οποία απεικονίζεται στα σχήματα με τις μπλε ρευματικές γραμμές. Να χαρακτηριστούν ως σωστές ή λανθασμένες οι παρακάτω προτάσεις:
Τα κυλινδρικά εμπόδια, τείνουν να πλησιάσουν το ένα στο άλλο κατά μήκος του άξονα y στην περίπτωση (αγνοείστε την όποια κίνηση των κυλινδρικών εμποδίων κατά μήκος του άξονα της x της αρχικά ομοιόμορφης ροής και την όποια περιστροφή τους),
- του σχήματος (α),
- του σχήματος (β),
- του σχήματος (γ).
Δεν μπορώ να βρω ένα βίντεο που είχα αναρτήσει πριν καιρό εδώ.
Εκεί φαίνεται καθαρά πως μόνο αν καμπυλωθούν οι ροϊκές γραμμές θα δεχτεί δύναμη η επιφάνεια.
Επίσης δουλεύει μόνο ο δεύτερος ψεκαστήρας:
Δεν μπορώ να το βρώ και είναι εξαιρετικό.
Καλημέρα Γιάννη.
Δεν διάβασες το επόμενο σχόλιό μου:
“Αν ναι, τότε πράγματι δεν “παίζει” ο Bernoulli…”
Άρα δια της απόρριψης του Bernoulli, τι μένει;
Κωνσταντινε
Ο αέρας στα βράχια δεν είναι ιδανικό ρευστό, οπότε στροβιλίζεται (εμφανίζονται δίνες) έντονα πέριξ τους, γεγονός που ελαττώνει αρκετά την πίεση σε ένα λεπτό στρώμα γύρω από την επιφάνειά τους (συνοριακό στρώμα). Αν τα βράχια είναι αρκούντος κοντά και τα δύο συνορικά στρώματα έρθουν σε επαφή, τότε η πίεση ελαττώνεται έτι περαιτέρω αναμεσά τους, από ότι γύρω τους, λόγω ανάμειξης των στρωμάτων. Αν τα βράχια είναι κυλινδρικά και βρίσκονται αρκούντος μακριά, τα συνορικά στρώματα δεν θα μπλέξουν.
Πέραν όμως όλων αυτών, στην περίπτωσή μας το ρευστό είναι ιδανικό (ασυμπίεστο και χωρίς ιξώδες άρα χωρίς συνοριακό στρώμα) και η αρχική ροή μακριά από τα εμπόδια ομοιόμορφη. Η ροή εξακολουθεί να είναι στρωτή (στρωματώδης, χωρίς δίνες) και γύρω από τα εμπόδια. Λόγω συμμετρίας της ροής, η καμπύλωση των ρευματικών γραμμών θα είναι έντονη και ίδια στα σημεία 3 και 5. Η καμπύλωση θα ελαττώνεται όσο απομακρυνόμαστε από τα εμπόδια με αποτέλεσμα η ροή κοντά στο μέσον της διακέντρου να είναι ομοιόμορφη (όπως φαίνεται στο σχήμα). Το σχήμα (α) είναι λοιπόν συμμετρικό, πάνω και κάτω.
Η στέγη του σπιτιού όμως δεν είναι γιατί κάτω δεν υπάρχει ροή ούτε καμπύλωση ρ.γ.. Πάνω από την στέγη υπάρχει και ροή και καμπύλωση…
Συμφωνούμε εν μέρει για την πίεση στο 4. Κατά την γνώμη η πίεση στο 4 είναι ακριβώς ίση με την πίεση στο 3. Έστι εξηγείται η έλξη στο σχήμα (γ).
Διονύση μένει το Coanda.
Πάμε στην προτελευταία εικόνα με το κινούμενο καμπυλωμένο τσιγκάκι:
Το ρεύμα έρχεται από πάνω και δεν έχουμε αύξηση της ταχύτητάς του.
Παρακολουθεί όμως την επιφάνεια και καμπυλώνεται η κίνησή του. Επομένως δέχεται από το επιφανειακό στρώμα κεντρομόλο δύναμη (δράση). Η αντίδραση κινεί το τσιγκάκι.
Το ίδιο γίνεται και εδώ:
Το ίδιο και εδώ:
https://www.youtube.com/watch?v=aF92B6Gon3M&ab_channel=GiesbertNijhuis
Το ίδιο εδώ όταν φυσάει ο νεαρός:
Σταθη ναι η πιεση στο 4 ειναι ιση με αυτην στο 3 ομως ειναι πολυ πιο απλο να εξηγησεις οτι δεν μπορει ειναι μεγαλυτερη διοτι δεν υπαρχει κανενας φυσικος λογος για να συμβει αυτο,και ετσι μαθηματικα αυτο ειναι αρκετο διοτι κατοπιν μεταβατικης ιδιοτητας καταληγουμε στο ποθουμενον. Οσον αφορα την συμμετρια δεν συμφωνω δεν υπαρχει συμμετρια εκατερωθεν του εμποδιου στο σχημα α) λογω της υπαρξης του αλλου εμποδιου και ετσι η πυκνοτητα των ρευματικων γραμμων εκατερωθεν του εμποδιου ειναι διαφορετικη. Εφ οσον βεβαια οι διαστασεις των εμποδιων και η μεταξυ τους αποσταση ειναι οπως στο σχημα.Αν τα απομακρυνεις πολυ τοτε αλλαζουν ατα πραγματα.
Διονύση η πίεση στο 4 είναι ακριβώς η ίδια με την πίεση στον ακίνητο αέρα, δηλαδή στο σημείο 3, p3=p4. Άρα μέσω Bernoulli η πίεση στο 5 είναι μικρότερη από ότι στο 3 και τα δύο εμπόδια πλησιάζουν.
Αντίθετα στο σχήμα (β) οι πιέσεις είναι παντού ίσες με την πίεση του
ακίνητου αέρα, για αυτό τα εμπόδια δεν πλησιάζουν. Στον κατακόρυφο άξονα έχουμε
ισορροπία, άρα η εξωτερική ρευματική γραμμή απόκτα την πίεση του αέρα. Στην
συνέχεια λόγω ομοιομορφίας η πίεση είναι pat σε όλη την φλέβα.
Παλαιότερα ο Γιάννης είχε αναφέρει ένα πολύ καλό παράδειγμα που προσωπικά
με “ξεμπλόκαρε”: αν τυλίξουμε περιμετρικά το στόμιο από ένα πιστολάκι
με μία νάιλον σακούλα, αφαιρώντας τον πάτο της (ουσιαστικά φτιάχνουμε έναν νάιλον
κύλινδρο που περιβάλλει το στόμιο, χωρίς βάση, οπότε ο αέρας εξέρχεται χωρίς
εμπόδιο) και το ανοίξουμε, τι θα συμβεί;
Αν η πίεση ελαττωθεί στο ρεύμα αέρα εν συγκρίσει με τον ακίνητο αέρα γύρω,
τότε τα πλευρικά νάιλον τοιχώματα θα ενωθούν . Αυτό όμως δεν συμβαίνει, η
σακούλα αποκτά το κυλινδρικό σχήμα του στομίου. Άρα η πίεση στο ρεύμα αέρα
είναι τουλάχιστον ίση με την ατμοσφαιρική.
Δεν μου είναι εύκολο να ανεβάσω βίντεο.
Πριν λίγα λεπτά φύσηξα φύλλο χάρτινο όπως στο σχήμα:
Το χαρτί ακριβώς έτσι ώστε να μην επικαλεστούμε κάτι τέτοιο:
Το στόμα πάνω από το χαρτί και αέρας δεν πήγε από κάτω.
Ανασηκώθηκε και δεν μπορούμε να επικαλεστούμε κάποια αύξηση ταχύτητας.
Η καμπύλωση των ροϊκών γραμμών, κεντρομόλος, αντίδραση, ανύψωση.
Με το χαρτί επίπεδο ουδέν συμβαίνει, παρά την άσκηση του σχολικού με την δύναμη που δέχεται επίπεδη στέγη.
Γιάννη η στέγη είναι ακριβώς η περίπτωση του χαρτιού γιατί οι ρ.γ. καμπυλώνονται πάνω από αυτην λόγω του σχήματός της. Γεωμετρικά η κατάσταση στο δεξιο μέρος της στέγης είναι ανάλογη με αυτήν του χαρτιού στα πρώτο σου σχήμα. Η πίεση στους στροβίλους είναι μικρότερη από ότι μέσα στο σπίτι, η στέγη θα τείνει να σηκωθεί. Εδώ όντως δεν έχει θέση η Bernoulli, η ροή δεν είναι στρωτή (ιδανική), ούτε μόνιμη.
Στην ανάρτηση το σχήμα των εμποδίων και η ομοιόμορφη ροή του νερού (δηλαδή οι “εύκολες” συνοριακές συνθήκες), καθιστούν την ροή ιδανική και μόνιμη και η Benoulli έχει κάθε δικαίωμα εφαρμογής σε όλα τα σχήματα (αρκεί να εφαρμοστεί στα σωστά σημεία).
Κωνσταντίνε, συμφωνούμε, η πίεση στο 4 είναι ακριβώς ίση με την πίεση στο 3 γιατί τα τοιχώματα της φλέβας είναι σε επαφή με τον ατμοσφαιρικό αέρα και η ροή στην φλέβα είναι ομοιόμορφη.
Στάθη δεν είναι καθόλου το ίδιο. Η στέγη αναγκάζει το ρεύμα να ανέβει.
Το χαρτί μόνο κατεβαίνει σχηματίζοντας μια καμπύλη όμως αυτή του σχήματος.
Το πείραμα γίνεται εντυπωσιακό με σεσουάρ.
Ουδεμία δύναμη στο επίπεδο χαρτί. εντυπωσιακή δύναμη στο καμπύλο.
Δες στο βίνετο που έστειλα πριν την ροή του αέρα και την εμφανή καμπύλωση της τροχιάς του. Στο βίντεο παρατίθενται και εξηγήσεις.
Μιας και συζητάμε για φαινόμενο Coada, να θυμηθούμε μια μεγάλη συζήτηση πάνω στο θέμα;
Ρευστά στη Γ΄ Λυκείου
Κυρίως τα σχόλια που ακολούθησαν…
Γιάννη, σε αυτό το βίντεο αναφέρεσαι;
Γιάννη γιατί επιμένεις στο ευθύγραμμο χαρτί; Εκεί δεν καμπυλώνεται καμία ρ.γ..
Στην στέγη καμπυλώνονται αρχικά λόγω του εμποδίου στην ροή και μετά λόγω φαινομένου Coada μέχρι να αρχίσει η ροή με τις δίνες.Οι δε δίνες δεν αρχίζουν ακριβώς στην κορυφή αλλά λίγο μετά στην κατωφέρεια, αναλόγως με την ταχυτητα του αέρα και την γεωμετρία της στέγης. Στο δεξί λοιπόν μέρος της στέγης η κατάσταση είναι παρόμοια με το χαρτί έως ένα σημείο.
Το αν η καμπύλωση μπορεί να υπολογιστέι αναλυτικά είναι ένα άλλο θέμα.
Αλλα αν η ροή είναι στρωτή, χωρίς δίνες (με την κατάλληλη γεωμετρία, όπως αυτήν της ανάρτησης), τότε η καμπύλωση μπορεί να υπολογιστεί αναλυτικά και προφανώς μπορώ να εφαρμόσω την εξίσωση Benoulli και να υπολογίσω την διαφορά στην πίεση.
Στην πράξη για κυλινδρικές ή ελλειψοειδείς επιφάνειες (στέγες) και για ροή αέρα ή νερού σε χαμηλές ταχύτητες, η προσέγγιση της ιδανικής ροής και του αυμπίεστου ρευστού είναι πολύ καλή περιγραφή της πραγματικότητας.
Οχι Διονύση. Αυτό το βρίσκω.
Είναι ένα εξαιρετικό με δύο φυσητήρες και διάφορα αντικείμενα που δέχονται ή όχι δυνάμεις.
Μεταφέρω ένα απόσπασμα που έδωσε σε παλιότερη συζήτηση ο Παναγιώτης Κουμαράς:
«Κατά κανόνα, τα βιβλία Φυσικής δεν ασχολούνται με τη μελέτη της κάθετης επιτάχυνσης του ρευστού. Δεν συζητούν τις κλίσεις πίεσης που υπάρχουν κάθετα προς την ταχύτητα εάν οι ρευματικές γραμμές είναι καμπύλες. Η παραμέληση των κλίσεων πίεσης που σχετίζονται με καμπύλες γραμμές ροής είναι καταστροφική γιατί έτσι καθίσταται αδύνατο να κατανοηθεί ο μηχανισμός της παραγωγής χαμηλής πίεσης. Τα εμπόδια προκαλούν καμπύλες ρευματικές γραμμές και δημιουργούν κλίσεις πίεσης στον αέρα και κατά συνέπεια περιοχές με υψηλότερη ή χαμηλότερη πίεση. Η εκτροπή της ροής είναι η αιτία για τη δημιουργία κλίσεων πίεσης κάθετα προς τις γραμμές ροής και άρα η αιτία για τη δημιουργία διαφορών πίεσης» (Weltner, και Ingelman – Sundberg, 2011a)».