by Ένας δίσκος κέντρου Ο και ακτίνας R=0,5m κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και στο σχήμα βλέπετε πώς μεταβάλλονται η γωνιακή του ταχύτητα και η ταχύτητα του κέντρου του Ο.
- Να υπολογισθούν η επιτάχυνση του κέντρου μάζας και η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου τη χρονική στιγμή t1=4s.
- Να βρεθούν η ταχύτητα και η οριζόντια επιτάχυνση του ανώτερου σημείου Α του δίσκου, τη χρονική στιγμή t=0+.
- Να βρεθούν τη στιγμή t1 η ταχύτητα και η κατακόρυφη επιτάχυνση του σημείου επαφής, του δίσκου με το επίπεδο.
- Πόσες στροφές έχει πραγματοποιήσει ο δίσκος μέχρι τη στιγμή t1 και πόσο έχει μετατοπισθεί προς τα δεξιά;
ή
Καλησπερα Διονύση.Τωρα αρχισα να διαβαζω την ασκηση,Βλεπω αλλα νουμερα στους αξονες στα σχηματα της εκφωνησης και αλλα χρησιμοποιεις στην λυση στο πρωτο ερωτημα.
Καλησπέρα Διονύση Συμφωνώ με τον Κωνσταντίνο.Επίσης στον υπολογισμό της κεντρομόλου χρησιμοποiείς R=1m
Καλησπέρα Κωνσταντίνε και Γιώργο.
Έκανα τη διόρθωση…
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή και διδακτική η άσκηση σου! Βέβαια ασχολείται μόνο με την κινηματική του στερεού, λείπει η δυναμική.
Καλό θα ήταν να τη βάλεις και μετά, όπου θα αναδειχθεί και η αιτία αυτής της κίνησης, που είναι η τριβή.
Επίσης έχει και ενεργειακό περιεχόμενο, π.χ. έργο τριβής ολίσθησης.
Καλό βράδυ.
Πάρα πολύ καλή!
Δεν καταλαβαίνω τι γίνεται μετά τα 5 s.
Μηδενική ω και αυξανόμενη υ;
Δέχεται δύναμη στο Α ίση με την τριβή;
Καλησπερα Γιάννη.Δεν νομιζω οτι υπαρχει καποια πληροφορια ως προς την δυναμικη του προβληματος.Και το οριζοντιο επιπεδο θα μποροσε να μην υπαρχει η να ειναι νοητο.Απο τα 5s και μετα δεχεται δυναμη μονο στο κεντρο.Ή ο δισκος δεν εχει μαζα ειναι μονο μια εικονα.Ας μιλαει η εκφωνηση σε καποιο σημειο για κεντρο μαζας.Εννοει το κεντρο σκετο.
Καλησπέρα Πρόδρομε και Γιάννη και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιάννη μελετάμε την κινηματική του δίσκου, αδιαφορώντας για την δυναμική του, δηλαδή με την επίδραση ποιων δυνάμεων, μπορούμε να έχουμε αυτό το αποτέλεσμα.
Έχει δίκιο ο Κωνσταντίνος σε αυτό, όπως και για το ότι το Ο θα μπορούσε να ονομάζεται απλά κέντρο του δίσκου και όχι κέντρο βάρους.
Επειδή όμως απευθύνεται σε μαθητές, επέλεξα να αναφέρεται (κυρίως) ως cm για να μην βαδίζουμε σε δρόμους ασυνήθιστους για τα παιδιά.
Κατάλαβα παιδιά.
Μια άσκηση Κινηματικής.
Πολύ καλή! Οι απαντήσεις σας συνάδελφοι μου προκάλεσαν το παρακάτω ερώτημα που αναφέρεται στο διάστημα από 0 έως 5sec με δεδομένα τα αριθμητικά δεδομένα και διαγράμματα:
Με το προφανές δεδομένο ότι ο δίσκος είναι ομογενής, ενεργεί σε αυτόν μόνο το βάρος του και η δύναμη επαφής με το οριζόντιο δάπεδο όπως τις διδάσκονται οι μαθητές μας, ή ενεργεί και άλλη δύναμη;
Απάντηση: Έστω ότι δεν ενεργεί άλλη δύναμη. Τότε: Τ=Μαcm ή Τ=0,8Μ και ΤR=1/2MR^2 aγ ή Τ=0,5Μ. Αδύνατο! Άρα ενεργεί και άλλη δύναμη π.χ. μια ίδιας κατεύθυνσης με την Τ , στο κέντρο του δίσκου, και μέτρου F=0,3M. Αυτά σαν πρώτη προσέγγιση γιατί σε εκτενέστερη μελέτη διαβλέπω να προκύπτουν ενδεχομένως και άλλα θέματα…
Καλημέρα Γιώργο.
Όπως έγραψα και παραπάνω, δεν μελετάμε την δυναμική της κίνησης.
Η άσκηση αναφέρεται μόνο στην κινηματική αδιαφορώντας για το τι συμβαίνει, όσον αφορά τις δυνάμεις.
Περιπτώσεις; Πολλές.
Λείο επίπεδο και δράση κατάλληλης δύναμης και ροπής ζεύγους.
Μη λείο επίπεδο και δράση κάποιας δύναμης σε κάποιο σημείο (που να δημιουργεί ροπή ή όχι) αλλά ταυτόχρονα, μιας δεύτερης, τρίτης… δύναμης ή κάποιου ζεύγους δυνάμεων, σταθερού ή μεταβλητού…
Προφανώς η άσκηση δεν αναφέρεται και δεν αναζητά όλα αυτά τα ενδεχόμενα…
Ναι Διονύση! Επιπλέον με αλλαγή τιμής στην ακτίνα μπορεί να μην χρειαστεί καν η επίδραση άλλης δύναμης, F. Έδωσε μια συνέχεια επειδή μας δημιουργήθηκαν τα σχετικά ερώτημα.Και προφανώς ξεκινάμε από τις περιπτώσεις να χρειάζεται επίδραση καμμιάς ή μίας μόνο δύναμης…
Καλησπέρα Διονύση. Ένας τρόπος για να καταλάβουν οι μαθητές την κύλιση είναι να δουν την κύλιση με ολίσθηση και να εφαρμόσουν τις σχέσεις που έχει αυτή η ανάρτηση ή τη φυσική σημασία των εμβαδών. Θα δουν ότι δεν ισχύει υcm = ωR, acm = αγωνR και το σημείο επαφής Β με το δάπεδο δεν έχει υ = 0 κ.λ.π.
Και ένα i.p.
Ένας δίσκος που δεν κυλίεται
Σε ευχαριστούμε.
Καλημέρα Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και για το αρχείο i.p. που την συνοδεύει!