by 
Κυλινδρικό σώμα μάζας m =1kg επιπλέει κατακόρυφα σε νερό. Το εμβαδόν της βάσης του κυλίνδρου είναι S =100 cm^2 και το σώμα είναι βυθισμένο κατά h =10 cm. Πόσο είναι το βάρος του σώματος και πόση είναι η άνωση;
Απάντηση:
Το βάρος του σώματος είναι: w = mg, δηλαδή w = 10 N
Για τη άνωση γνωρίζουμε ότι: “Τα υγρά ασκούν δύναμη σε κάθε σώμα που βυθίζεται μέσα σ’ αυτά. Η δύναμη αυτή ονομάζεται άνωση.” (Σχολικό βιβλίο Β’ Γυμνασίου). Έχουμε λοιπόν:
Στη βάση του κυλίνδρου υπάρχει πίεση: P = Pατμ + ρ g h, δηλαδή: P = 10^5 + (10^3) (10) (0,1) = 101000 Pa. Άρα το νερό ασκεί δύναμη στο σώμα: Α = Ρ S δηλαδή Α =101000 1/100 = 1010 N. Με βάση αυτό που αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο της Β’ Γυμνασίο, αυτή είναι η άνωση.
Συμπέρασμα: Όταν ένα σώμα επιπλέει, η άνωση δεν είναι ίση με το βάρος του σώματος..
Εκτός και αν δεχτούμε αμελητέα την συνολική επίδραση της ατμόσφαιρας και αγνοήσουμε την παρουσία της, οπότε τότε:
“Όταν ένα σώμα επιπλέει, η άνωση είναι ίση με το βάρος του σώματος.”
Εννοούσα Ανδρέα τις δύο ανώσεις.
Καταλαβαίνω ότι έχουμε μία άνωση και μία κάτωση από τον αέρα, όμως λογιστικά βολεύει να πούμε ότι το βάρος του σώματος είναι ίσο με το βάρος του νερού που εκτοπίζει συν το βάρος του αέρα που εκτοπίζει.
Με απλά λόγια σε ρωτούν πόσο νερό εκτοπίζει ένα τεράστιο μπαλόνι με αέρα που πλέει στο νερό. Γνωστά βάρη, όγκος και σχήμα.
Τι θα κάνουμε; Θα μιλάμε για κατώσεις και δυνάμεις από πιέσεις, ολοκληρώματα και θεώρημα Γκάους;
Δεν βολεύει να αφήσουμε τον Φυσικό στη γωνία και να σκεφτούμε απλά;
Καλημέρα και από εμένα. Δεν έχω διαβάσει όλα τα σχόλια αλλά θα έδινα ως ορισμό Άνωσης τη δύναμη που προκαλείται από την υδροστατική πίεση και μόνον και όχι από άλλες πιέσεις που προστίθεται στην υδροστατική λόγω αρχής Pascal. Με αυτή τη λογική στην πλεύση άνωση και βάρος έχουν συνισταμένη μηδέν
Κώστα υπάρχει και η άνωση του αέρα.
Αμελητέα σε μια βάρκα που πλέει, όχι αμελητέα σε ένα μπαλόνι που έπεσε στο νερό:
Γρηγόρη καλησπέρα.
Στον ορισμό που αναφέρεις δεν διευκρινίζεται αν το ρευστό ασκεί τη δύναμη, Αν εννοείται ότι το ρευστό ασκεί αυτή τη δύναμη, τότε, όταν το σώμα που επιπλέει, η δύναμη που ασκείται από το ρευστό είναι μεγαλύτερη από το βάρος του υγρού που εκτοπίζεται.
Αμε!
Διονύση εξαρτάται από το πρόβλημα το “αμελητέα”.
Δες το μπαλόνι που εστειλα σε φωτογραφία.
Περίπτωση αμελητέας άνωσης αέρα:
Ποσο να ζυγίζει ο αέρας που εκτοπίζει το κεφάλι της πολιστρίας;
Έπειτα εμείς οι Φυσικοί έχουμε μεγάλη πλάκα. Είμαστε ικανοί να πούμε ότι η ατμόσφαιρα δεν ασκεί δύναμη στο κορίτσι διότι είναι βρεγμένη. Έτσι ο αέρας ασκεί δύναμη στο λεπτό στρώμα νερού που περιβάλλει την κοπέλα και το νερό αυτό την πιέζει προς τα κάτω.
Με την λογική αυτήν άλλα θα λέμε για ένα βρεγμένο σώμα που επιπλέει και άλλα για ένα στεγνό.
Επίσης όπως έχουμε συζητήσει και σε προηγούμενη ανάρτηση ελλιπής είναι και ο ορισμός της άνωσης ως “δύναμη ισου μέτρου με το βάρος του εκτοπιζομένου υγρου” .. γιατί όπως πολύ εύστοχα είχε αναφέρει και ο Βαγγέλης ο Κουντούρης στο εκμαγείο ενός Τάνκερ το εκτοπιζόμενο υγρό μπορεί να είναι μερικά κιλά μόνο και η Ανωση εκατομμύρια newton… η άνωση ισούται με το βάρος του εκτοπισμενου υγρού υπό την προϋπόθεση ότι δεν ανεβαίνει η στάθμη!!!!
Και όμως σε κανένα βιβλίο δεν επισημαίνεται!!!!
Η Επίσης όπως έχει πει ο Βαγγέλης ο Κουντούρης μπορεί η Άνωση να είναι “Πλαγιωση ή Κατωση” αν το αντικείμενο εφάπτεται εφαρμοστά σε ένα τοίχωμα του δοχείου
Γεια σου δάσκαλε Βαγγέλη Κουντούρη καλημέρα!!!!
Χρήστο καλησπέρα.
Πράγματι, όταν ένα σώμα επιπλέει, είναι βυθισμένο σε δύο ρευστά: στην ατμόσφαιρα και και στο νερό. Τότε η συνολική δύναμη από τα δύο ρευστά είναι ίση με το βάρος του σώματος. Σ’ αυτή την περίπτωση λοιπόν ο ορισμός “Τα υγρά ασκούν δύναμη σε κάθε σώμα που βυθίζεται μέσα σ’ αυτά. Η δύναμη αυτή ονομάζεται άνωση.” ισχύει. Νομίζω ότι αυτό εννοούσε και ο Χαράλαμπος Κασσωτάκης στο σχόλιό του.
Χρήστο ουδέποτε συμπάθησα υπολογισμό της άνωσης ως δύναμης οφειλόμενης σε πιέσεις. Σκέφτομαι να παραθέσω πρόβλημα στο οποίο να ζητήσω να υπολογισθεί η άνωση ως διαφορά πιέσεων και φαντάζομαι την ταλαιπωρία όποιου κάτσει να το λύσει έτσι.
Ο Αρχιμήδης χρησιμοποιούσε την έννοια της πίεσης;
Γιάννη καλησπέρα,
Νομίζω ότι δεν χρειάζεται να μιλήσουμε για κατώσεις, ολοκληρώματα, και το θεώρημα Γκάους. Ούτε να αφήσουμε τον Φυσικό στη γωνία. Χρειάζεται απλώς να είμαστε συνεπείς με τον ορισμό και να μη ισχυριστούμε ότι η δύναμη από το νερό είναι ίση με το βάρος του επιπλέοντος σώματος. Αλλά η συνολική δύναμη από το νερό και την ατμόσφαιρα είναι ίση με το βάρος του σώματος. Δες και τα σχόλια του Χρήστου Αγριόδημα και του Χαράλαμπου Κασσωτάκη.
Τα είδα Ανδρέα.
Έγραψα και στον Χρήστο.
Θα στείλω και το πρόβλημα που του υποσχέθηκα.
Το πρόβλημα που υποσχεθηκα Χρήστο με τη λύση του (ελπίζω σωστή):
Είμαι περίεργος να το δω να λύνεται με πιέσεις!!
Γιάννη καλησπέρα.
Δεν ανέφερα την άνωση ως διάφορα πίεσης. Το αρχικό σου σχόλιο συμφωνεί με το δίκιο μου. Ανέφερα ότι ως άνωση είναι η συνολικγ δύναμη που δέχεται το σώμα από όλο το περιβάλλον του γύρω του. Τώρα πως θα υπολογιστεί είναι άλλο θέμα. Στο παράδειγμα σου προφανώς η λύση σου είναι για μένα η πιο κομψή και αποδεκτή.
Διονύση Καλησπερα! Η ατμόσφαιρα περιβάλλει όλη τη Γη. Έτσι η ατμοσφαιρική πιέση αγνοείται(διαφορετικά θα βύθιζε όλα τα σώματα στη θάλασσα. Ας σκεφτούμε ότι βάζουμε μικρή δύναμη σε ένα σώμα που επιπλέι και το βυθίζουμε) Εδώ διαφωνώ και με τον Γιάννη που λέει ότι στην περίπτωση που έχουμε ένα δοχείο με νερό διαφέρει αν είναι κολημένο στο έδαφος ή όχι