by 
Η ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους l=4m μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος περνά από το άκρο της Α. Στο άκρο της Β υπάρχει άρθρωση, γύρω από την οποία στρέφεται ένας δίσκος, κέντρου Β και ακτίνας R=1m, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω1=4rαd/s. Σε μια στιγμή το σύστημα, με την επίδραση κατάλληλων δυνάμεων, βρίσκεται στην θέση του σχήματος, με το μέσον της ράβδου Μ να έχει ταχύτητα υΜ=2m/s και επιτρόχια επιτάχυνση μέτρου αΜ=3m/s2, όπως στο σχήμα.
Για την στιγμή αυτή ζητούνται:
- Η γωνιακή ταχύτητα ω2 περιστροφής της ράβδου και η ταχύτητα του άκρου της Β.
- Η ταχύτητα του σημείου Γ, στο άκρο μιας ακτίνας του δίσκου, στην προέκταση της ράβδου.
- Η ταχύτητα του σημείου Δ του δίσκου, στο άκρο μιας ακτίνας ΒΔ, κάθετης στην ράβδο.
- Η επιτάχυνση του σημείου Δ του δίσκου.
ή
Αν εχεις ενα δραπανο με τροχο και σου πουν οτι στρεφεται με συγκεκριμενη συχνοτητα εσυ ως προς ποιον καταλαβαινεις?Εδω εχει ενα μηχανισμο ραβδο με δισκο στην ακρη οποτε εγω καταλαβαινω αυτο που σου ειπα.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Έκλεισα το βράδυ τον υπολογιστή και σήμερα διαπιστώνων ότι συνεχίστηκε η συζήτηση. Και πώς να μην συνεχιστεί αφού το ζήτημα είναι «να μας πει τι εννοουσε οτι και να εννοουσε η ασκηση εχει προβλημα αφου πρεπει να τον ρωτησουμε και δεν ειναι σαφες ευθυς εξαρχης’ .
Αυτό ακριβώς είναι το ζήτημα, να προκύψει σαν συμπέρασμα, ότι η άσκηση έχει πρόβλημα…
Κωνσταντίνε αυτό που μου αρέσει σε σένα, είναι η απόλυτη βεβαιότητά σου ότι έχεις δίκιο και αν κάτι δεν καταλαβαίνεις, το πρόβλημα το έχουν οι άλλοι. Δεν σου περνάει καν από το μυαλό, μήπως εσύ δεν καταλαβαίνεις.
Η άσκηση απευθύνεται σε μαθητές που δεν διδάσκονται σχετικές ταχύτητες, ούτε κινούμενους παρατηρητές, ούτε στρεφόμενους παρατηρητές, ούτε τίποτα. Όταν λοιπόν η εκφώνηση λέει ότι:
«Στο άκρο της Β υπάρχει άρθρωση, γύρω από την οποία στρέφεται ένας δίσκος, κέντρου Β και ακτίνας R=1m, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω1=4rαd/s.» αυτή η γωνιακή ταχύτητα δεν μπορεί να είναι παρά μόνο αυτή που μετράει ο ακίνητος παρατηρητής. Άλλωστε μέχρι την θέση που διατυπώθηκε η πρόταση αυτή, δεν αναφέρεται σε καμιά περιστροφή της ράβδου.
Στη συνέχεια … δίνει ότι και με την «με την επίδραση κατάλληλων δυνάμεων,» και δίνει την ταχύτητα του μέσου της ράβδου.
Δεν μιλάει Γιάννη για κινητήρες πάνω στη ράβδο, ούτε χρειάζεται να προσθέσει κάτι η εκφώνηση.
Ας δώσω όμως μια περιστροφή ράβδου στο άκρο της οποίας υπάρχει δίσκος, σε τρεις διαφορετικές εκδοχές, που εμφανίζονται σε τρία σχήματα:
Και να ρωτήσω: Είναι σαφείς οι τρεις διαφορετικές εκδοχές;
Σε ποια περίπτωση από τις περιπτώσεις αναφέρεται η εκφώνηση; Ας το απαντήσουν όσοι μας διαβάζουν.
Δίνω και ένα αρχείο i.p. το οποίο αναπαριστά την παραπάνω κίνηση:
αρχείο i,p.
Μπορείτε να μεταβάλλεται την αρχική γωνιακή ταχύτητα του δίσκου και να τρέξετε το πρόγραμμα. Θα διαπιστώσετε από τους μετρητές, ότι αυτή η γωνιακή ταχύτητα παραμένει σταθερή.
Έτσι αν ω=0, θα πάρετε την εικόνα:
όπου σε όλη τη διάρκεια της κίνησης, οι μετρητές δείχνουν ω=0 και ιδιοστροφορμή L=0.
Ενώ αν βάλετε ω=4rad/s, θα πάρετε την εικόνα:
όπου σε όλη τη διάρκεια της κίνησης η γωνιακή αυτή ταχύτητα, δεν αλλάζει, όπως δεν αλλάζει και η ιδιοστροφορμή, που δείχνει ο μετρητής.
Αλλά επειδή ο μετρητής της στροφορμής, δείχνει την ιδιοστροφορμή, μπορείτε να προσέξετε την μέτρηση της κινητικής ενέργειας του δίσκου, όπου μετράει και την μεταφορική και την περιστροφική κινητική του ενέργεια…
Καλημερα Διονυση.Γραφεις Στο άκρο της Β υπάρχει άρθρωση, γύρω από την οποία στρέφεται ένας δίσκος, κέντρου Β και ακτίνας R=1m, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω1=4rαd/s. Αυτο για μενα σημαινει οτι η γωνιακη ταψυτητα 4rad/s ειναι ως προς την αρθρωση δηλαδη ως προς ην ραβδο.Αν πχ ελεγες οτι δεν στρεφεται ο δισκος θα εννοουσες οτι ειναι συγκολημενος πανω στην ραβδο.Αυτο καταλαβαινω με τα ελληνικα που ξερω.Αλλα παντως δεν θεωρω οτι αυτη ειναι η μονη εκδοχη. Αν εννοεις κατι αλλο επρεπε να το διευκρινησεις.Το γεγονος οτι ελυσα την ασκηση με διαφορετικο τροπο ενω ξερω και φυσικη και γεωμετρια μαλλον σημαινει οτι υπηρχε περιθωριο διαφορετικων ερμηνειων της εκφωνησης. Δεν νομιζω να υπαρχει αντιρρηση σε αυτο.
Οκ Διονυση. Θαδωσω την εκφωνηση οπως ειναι στην θετικη κατευθυνση που παω τωρα,χωρις να πω τιποτα απολυτως και θα δω τι θα θεωρησουν οι μαθητες.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Προφανώς μιλάμε διαφορετική Ελληνική γλώσσα.
καλημέρα σε όλους
ρίχνοντας μια ματιά στον όγκο των σχολίων, διάβασα την πρωινή τοποθέτηση του Διονύση και για να μην επηρεαστώ δεν διάβασα τα υπόλοιπα σχόλια
δύσκολο το τελευταίο ερώτημα, αλλά δεν βλέπω κάπου πρόβλημα ή ασάφεια
μάλλον ένα “1/2” έχει ξεφύγει στο μέσον της δεύτερης σελίδας, πρέπει να γίνει “2”
(και “ως εκ του Κλασσικού” θα προτιμούσα στην εκφώνηση η φράση “Στο άκρο της Β υπάρχει άρθρωση, γύρω από την οποία… ” να είναι “Στο άκρο της Β υπάρχει άρθρωση, γύρω από το οποίο… ”, η άρθρωση είναι ο τρόπος σύνδεσης
και “μαρτυράω”, ως “ομοιοπαθής” εκ συζύγου γιατί έκλεισε νωρίς τον υπολογιστή εχθές το βράδυ, διότι “περνούν-περνούν οι μέλισσες”, άλλη βοήθεια δεν δίδω…)
Καλημέρα Βαγγέλη.
Δεν φταίνε οι “μέλισσες”!
Κάθε βράδυ κλείνω νωρίς, αφού κάποια στιγμή πρέπει να πάψω να ασχολούμαι με το δίκτυο…
Καλημέρα παιδιά,
Δεν υπάρχει λόγος να διαφωνείτε! 🙂
Διονύση έχεις στο μυαλό σου ότι δεν διδάσκουμε σχετικές κινήσεις κι έτσι, όποτε δίνουμε ταχύτητα – γωνιακή ταχύτητα χωρίς διευκρίνηση, εννοούμε ως προς τη Γη, ως προς ακίνητο παρατηρητή, αφού ο μαθητής δεν γνωρίζει άλλο είδος ταχύτητας.
Κωνσταντίνε, εσύ πάλι, έχεις … διδαχθεί σχετικές κινήσεις και τυπικά περιμένεις, ή να δηλώνεται το είδος της ταχύτητας, ή αν όχι, τότε προσπαθείς να το εκμαιεύσεις από τα συμφραζόμενα. Και επειδή η εκφώνηση μιλάει για την άρθρωση στη στρεφόμενη ράβδο, θεωρείς ότι αυτή είναι το σύστημα αναφοράς.
Διονύση, καλημέρα.
Προφανώς, χαριτολογώντας ανάφερα για 2 κεντρομόλους επιταχύνσεις. Μια τροχιά, μια μετατόπιση, μια ταχύτητα, μια επιτάχυνση. Άλλο το πως μπορούν να υπολογιστούν.
Καλημέρα παιδιά.
Διονύση κατάλαβα από την αρχή ότι πρόκειται για άρθρωση.
Έστειλα δύο εκδοχές, μία κινητήρα και μία με άρθρωση γιατί κατάλαβα τι κατάλαβε ο Κωνσταντίνος ως εκφώνηση.
Καλημέρα Διονύση.
“Διονύση έχεις στο μυαλό σου ότι δεν διδάσκουμε σχετικές κινήσεις κι έτσι, όποτε δίνουμε ταχύτητα – γωνιακή ταχύτητα χωρίς διευκρίνηση, εννοούμε ως προς τη Γη,”
Να υποθέσω δηλαδή, ότι όταν με το καλό, μπουν στην ύλη οι σχετικές κινήσεις 🙂 σε όλες τις ασκήσεις από κει και πέρα θα πρέπει να γράφεται:
“Το αυτοκίνητο κινείται από τα Τρίκαλα προς την Καλαμπάκα, με ταχύτητα 60km/h ως προς ακίνητο παρατηρητή στο έδαφος, όπου η Γη θεωρείται ακίνητη…”
Κάθε άσκηση που θα γράφει απλά ότι “…κινείται με ταχύτητα 60km/h” θα είναι ατελής, θα είναι λάθος, δεν θα είναι σαφής ή θα πρέπει να διευκρινίζεται ότι η ταχύτητα του αυτοκινήτου δεν είναι όπως την μετράει ένας Αρειανός;
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Σαφής ήταν η σκέψη σου και η θέση σου.
Απλά βρήκα την ευκαιρία να γράψω τα παραπάνω, επειδή μπορεί να μας διαβάζουν και μαθητές…
Καλημέρα Διονύση 🙂
Έχεις δίκιο για το αυτοκίνητο!
Γιά σκέψου όμως και την περίπτωση “πύραυλος εκτοξεύει καυσαέρια με ταχύτητα υ” ή “πιλότος μαχητικού εκτοξεύει βλήμα με ταχύτητα υ” 🙂