by 
Λεπτή ράβδος ΑΒ μάζας m , μήκους d και ροπής αδράνειας Icm=(1/12) md^2 βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο άκρο της Α υπάρχει αβαρής δακτύλιος που μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από άξονα προσαρμοσμένο στη ράβδο. Δένουμε αβαρές μη εκτατό νήμα ΑΓ στο δακτύλιο και ασκούμε σταθερή κατακόρυφη δύναμη στο άκρο του Γ μέτρου ίσου με το βάρος της ράβδου (F=mg).
Η κίνηση της ράβδου είναι α) μεταφορική β) στροφική γ) σύνθετη ;
Αν είναι σύνθετη, να εκφράσετε την ταχύτητα του κέντρου μάζας υcm , ως συνάρτηση των d , g, και της γωνίας θ που σχηματίζει η ράβδος με το οριζόντιο επίπεδο.
Επίσης να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κέντρου μάζας αcm σε συνάρτηση των d ,g και της θ.
Υπάρχει περιοδικότητα στην κίνησή της; Θα χάσει την επαφή της με το δάπεδο; Μετά πως θα κινηθεί;
απάντηση: εδώ σε word
Γεια σου Διονύση.
Συμφωνώ.
Η Ν επιταχύνει τη ράβδο. Όταν μηδενίζεται σταθεροποιείται η ταχύτητα.
Γιάννη καλημέρα. Δεν μπορώ να καταλάβω πως δεν χτυπάει στο έδαφος σύμφωνα με την σκέψη που ανέφερα προηγουμένως.
Δεν χτυπάει στο έδαφος διότι δεν έχει επαρκή γωνιακή ταχύτητα:
Βλέπεις ταχύτητα, επιτάχυνση και τροχιά του αριστερού άκρου της ράβδου.
Η τροχιά πρέπει να εφάπτεται στην ταχύτητα, έτσι δεν τέμνει το οριζόντιο επίπεδο.
Ευχαριστώ Γιάννη και Διονύση.
Μα Γιαννη θα περιστραφει γυρω σπο το cm και μάλιστα με αρκετά μεγαλη γωνιακη ταχυτητα 6g/l
Είναι πολύ μικρότερη της 6g/l .
Στην προσομοίωση 6g/l = 6,25 rad/s
Όμως όπως φαίνεται η μέγιστη γωνιακή ταχύτητα είναι κάτω από 3 rad/s.
Δηλαδή η ράβδος είναι υποχρωτικα περίπου 10cm; Δεν νομίζω και ας λεει η προσομοίωση οτι θελει. Κατι δεν λαμβανει υπ’ οψιν.
Επίσης αφού θα περιστραφεί γύρω από το cm και δεν θα μεταφερθεί ακόμα και την ελάχιστη γωνιακή επιτάχυνση να έχει , θα χτυπήσει στο δάπεδο.
Να ευχαριστήσω το Σπυρο Τσιφτελή για τον εντοπισμό λάθους μου.
Όταν ανασηκώνεται η ράβδος η επιτάχυνσή της είναι μηδέν και οχι 1/2.
Η γωνία πάντως είναι περίπου 53 μοίρες.
Όχι η ράβδος είναι 9,6 m. Έτσι 6g/l =60/9,6=6,25 rad/s.
Η προσομοίωση Γιώργο δεν λαμβάνει τίποτα υπ’ όψιν.
Κάνει 200 υπολογισμούς κάθε δευτερόλεπτο και υπολογίζει θέση ταχύτητα και επιτάχυνση σε κάθε υπολογισμό. Οι υπολογισμοί που κάνει η μηχανή βασίζονται στους δύο δεύτερους νόμους.
Και θεωρεί ότι περιστρεφεται γυρω από το cm ; Δεν νομίζω.
Επίσης : Στ=Ιαγ => mg L/2= 1/12 mL^2 αγ =>αγ= 6g/L
Το μήκος της ράβδου μπορεί να έχει τυχαία τιμή.
Με ράδβο μήκους 1m:
Πάλι το ίδιο βλέπουμε.
Στο σχήμα το ένα άκρο της ράβδου ακουμπά στο έδαφος. Την t=0+ θα ασκηθεί κάθετη αντίδραση από το έδαφος. Ετσι ΣF προς τα πάνω άρα θα ανασηκωθεί το cm Απο κεί και πέρα μπορεί να δουλέψει η προσομείωση,
Το σίγουρο είναι όμως ότι θα χτυπήσει στο έδαφος αρχικά.
Γιώργο δεν θεωρεί τίποτα η προσομοίωση.
Τυχαία τιμή φυσικά.
¨Εβαλα 6,6 m. Έβαλα 1 m. Τι άλλο να βάλλω;
Παραπάνω γράφεις:
με αρκετά μεγαλη γωνιακη ταχυτητα 6g/l
κατάλαβα ότι εννοείς γωνιακή επιτάχυνση και όχι γωνιακή ταχύτητα.
Την στιγμή που ανασηκώνεται η γωνιακή επιτάχυνση είναι:
Υπολογίζεται η επιτρόχιος επιτάχυνση ίση με 2,4g περίπου (αν δεν κάνω λάθος.
Υπάρχει και η κεντρομόλος επιτάχυνση, έτσι η συνολική επιτάχυνση του σημείου κατευθύνεται πάνω δεξιά.
Δηλαδή το έδαφος θα δώσει την επιτάχυνση ώστε να αποκτήσει την αρχική ταχύτητα το cm και αμέσως μετά θα περιστραφεί.