by 
Ομογενής σφαίρα είναι ακίνητη πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
Δέχεται κατακόρυφη σταθερή δύναμη όση το βάρος της, συνεχώς εφαπτόμενη σ’ αυτήν.
Σαν να έχεις τυλίξει σπάγκο και να τραβάς βρε αδερφέ.
Πως θα κινηθεί;
Τα ίδια ακριβώς κάνουμε και για μια σφαίρα μη ομογενή. Φαίνεται πως είναι πιο βαριά η δεξιά της μεριά.
Πως θα κινηθεί αυτή;
Φυσικά μου αρκεί μια ποιοτική απάντηση.
Ευπρόσδεκτη και κάθε άλλη.
Καλό μεσημέρι Γιάννη.
Βλέπω στην πρώτη περίπτωση στροφική ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, σε επαφή με το επίπεδο και με Ν=0.
Στην δεύτερη περίπτωση απλά βλέπω μη ομαλά επιταχυνόμενη στροφική κίνηση, αλλά και πάλι Ν=0.
Υπάρχει κάτι που δεν “βλέπω”;
Διονύση καταλαβαίνεις ότι προήλθε από την άσκηση του Πρόδρομου με τη ράβδο.
Μου φάνηκε τρελή η σκέψη που έκανα κατά τη συζήτηση και δοκίμασα επιβεβαιωτική προσομοίωση.
Θα αφήσω να τοποθετηθούν συνάδελφοι πριν στείλω την, απλή μεν τρελή δε, εξήγηση μαζί με τις δύο προσομοιώσεις.
Γεια σου Γιαννη.Αν η μη ομογενης σφαιρα ισορροπει αρχικα τοτε το κεντρο μαζας βρισκεται πανω σε κατακορυφη ακτινα κατω απο το κεντρο.Αν η σφαιρα κινηθει θα πρεπει το κεντρο μαζας να επιταχυνθει.Πως γινεται αυτο οταν η συνισταμενη στον οριζοντιο αξονα ειναι συνεχως μηδεν? Μονο στον κατακορυφο αξονα μπορει να επιταχυνθει το κεντρο μαζας στιγμιαια.Αρα θα χασει την επαφη με το δαπεδο και θα στρεφεται γυρω απο το κεντρο μαζας με μεταβλητη γωνιακη επιταχυνση.Εκτος αν λεω λαθος πραγματα.
Κωνσταντίνε είναι μηδέν η συνισταμένη στον άξονα y;
οχι βεβαια
Ακόμα και αν η δύναμη δράσει μισό δευτερόλεπτο μετά (ώστε η σφαίρα να περιστραφεί λίγο υπό την επίδραση του βάρους της) το αποτέλεσμα δεν αλλάζει.
Πάντως ας θεωρήσουμε ότι την στιγμή μηδέν δρα η δύναμη και η σφαίρα έχει την στιγμή μηδέν μηδενική ταχύτητα και μηδενική γωνιακή ταχύτητα.
Έτσι το πρόβλημα είναι πιο απλό.
ομως θα γινει μηδεν σε χρονο μηδεν με βαση την λογικη που ακολουθουμε περι στιγμιαιων γεγονοτων,κοψιματων νηματων χασιμου επαφων κλπ
Συμφωνώ με την αποκόλληση.
Περιμένω και άλλους φίλους να τοποθετηθούν πριν μαρτυρησω τον δολοφόνο.
Περιστροφη γυρω απο το κεντρο μαζας λογω της ανομοιογενειας,ισοδυναμει με επιταχυνση του κεντρου μαζας προς τα πανω. Ομως σε χρονο μηδεν χρειαζεται απειρη επιταχυνση για να αποκτησει το κεντρο μαζας καποια ταχυτητα. Αρα μαλλον η Ν ασκειται για μεγαλυτερο χρονικο διαστημα λογω της γεωμετριας και εχουμε αποκολληση η οποια θα συμβει λιγο αργοτερα,μαλλον οταν το κεντρο μαζας θα βρεθει παλι σε κατακορυφη ακτινα.
Αρα απο την αποκολληση και μετα μαλλον εχουμε ευθυγραμμη ομαλη κινηση του κεντρου μαζας προς τα πανω και περιστροφη της σφαιρας γυρω απο αυτο με μεταβλητη επιταχυνση.
Ακριβώς.
Η Ν ασκείται για περίπου 0,38 s.
Η κίνηση του κέντρου μάζας είναι ευθύγραμμη και ομαλή.
Μια που δόθηκε η απάντηση, παραθέτω απλή εξήγηση σε λίγο.
Η σφαίρα περιστρέφεται έτσι ώστε το κέντρο μάζας της να ανέβει.
Όταν όμως το κέντρο μάζας ενός συστήματος ανεβαίνει, τότε η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι προς τα πάνω.
Επομένως η Ν είναι προς τα πάνω (F-w=0).
Η Ν επιταχύνει τον κύλινδρο και αυτός αναχωρεί από το έδαφος με κάποια ταχύτητα η οποία διατηρείται σταθερή.
Ταυτόχρονα περιστρέφεται με γωνιακή επιτάχυνση όχι σταθερή.
Δύο προσομοιώσεις:
Μη απογείωση:
(Ομογενής σφαίρα)
Απογείωση:
(Μη ομογενής σφαίρα).
Στην δεύτερη μπορείτε να βάλετε και δύναμη μικρότερη από το βάρος.
Ακολουθεί φαινόμενο περιοδικό. Οι κρούσεις με το δάπεδο πλήρως ανελαστικές.
Επιλέγοντας τη σφαίρα και πατώντας “Παράθυρο->Γεωμετρία” μπορείτε να βάλετε το κένρο μάζας όπου θέλετε.
Αν ένας δεν έχει το i.p. μια εικόνα με τη σφαίρα εν πτήσει:
Καλησπέρα Γιάννη.
Μέχρι να πάρω έναν υπνάκο, παίρνοντας και το πρόβλημα στο … μαξιλάρι μου, έδωσες την απάντηση. Συμφωνώ.
Η δράση της Ν είναι αρχικά απαραίτητη για να επιταχυνθεί προς τα πάνω το κέντρο μάζας, οπότε η σφαίρα απογειώνεται, κινούμενη με σταθερή πλέον ταχύτητα κέντρου μάζας.
Ίδιας λογικής με την ράβδο του Πρόδρομου…