by 
Ένας κύλινδρος μάζας M = 6kg και ακτίνας R = 10cm ηρεμεί πάνω σε οριζόντια σανίδα ΑΒ μάζας m = 3kg. Ο συντελεστής στατικής τριβής ανάμεσα στον κύλινδρο και τη σανίδα είναι μs = 0,1. Τη χρονική στιγμή t =0, που το κέντρο μάζας του κυλίνδρου βρίσκεται στην κατακόρυφο που περνάει από το άκρο Α της σανίδας, ασκούμε στο κέντρο μάζας του κυλίνδρου οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F = 5N. Παρατηρούμε ότι ο κύλινδρος κυλίεται χωρίς ολίσθηση πάνω στη σανίδα. Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του Icm = ½ MR2 και g = 10m/s2.
α) Σχεδιάστε τη στατική τριβή στο δίσκο και στη σανίδα εξηγώντας τη φορά τους. Τι κίνηση θα κάνει η σανίδα;
β) Βρείτε το μέτρο της στατικής τριβής που ασκείται στον κύλινδρο.
γ) Ποια είναι η μέγιστη τιμή του μέτρου της δύναμης F, ώστε ο κύλινδρος να μην ολισθαίνει πάνω στη σανίδα;
δ) Υπολογίστε το μέτρο της επιτάχυνσης της σανίδας, της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του κυλίνδρου και της γωνιακής επιτάχυνσης του κυλίνδρου.
ε) Πότε θα φτάσει ο κύλινδρος στο άκρο Β της σανίδας και πόσες στροφές θα εκτελέσει;
στ) Ποιες ενεργειακές μετατροπές συμβαίνουν;
Το δάπεδο πάνω στο οποίο βρίσκεται η σανίδα θεωρείται λείο.
Και επαλήθευση με το i.p.
Ο κύλινδρος και μια ελεύθερη σανίδα
Καλημέρα Ανδρέα.
Πολύ καλή.
Πολυ ωραια ασκηση Ανδρέα.
Καλημέρα Γιάννη και Κωσταντίνε. Σας ευχαριστώ.
Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Πολύ καλό θέμα, αν και οι υπεύθυνοι του ΙΕΠ θα βγάλουν… σπυράκια 🙂
Αφαίρεσαν το υλικό σημείο, πάνω στη σανίδα και συ έβαλες κύλινδρο πάνω της!!!
Ανδρέα καλησπέρα.
Πολύ καλή άσκηση. Είχα μια παρόμοια ιδέα πιο απλή αλλά δεν την λεχω κάνει. Από σήμερα και για τις υπόλοιπες μέρες νομίζω θα έχω τον χρόνο καθώς το σελφ τεστ ήταν θετικό και πρέπει να απομονωθώ.
Πολύ καλή άσκηση Ανδρέα, μπράβο!
Πόσοι υποψήφιοι θεωρούν ότι σε κάθε κύλιση χωρίς ολίσθηση ισχύουν οι σχέσεις:
υ(cm)=ωR , α(cm)=α(γ).R
Χρήστο περαστικά σου.
Καλησπέρα σε όλους. Σας ευχαριστώ.
Διονύση με έχει πιάσει ήδη μια νοσταλγία. Συγκεντρώνω το υλικό που θα κάνω στα παιδιά μέχρι το τέλος της χρονιάς και βγαίνουν συνέχεια μπροστά μου ασκήσεις με ιδιοστροφορμή και ενέργεια στερεών. Τουλάχιστον με το σύμβολο Ι – γιώτα – δε θα πάθουμε στέρηση, αφού θα υπάρχει η ένταση του ρεύματος και η ένταση ακτινοβολίας μέλανος σώματος.
Χρήστο εύχομαι να περάσεις, όπως οι περισσότεροι, σαν ένα απλό κρυολόγημα. Θα σταματήσεις το μάθημα ή θα κάνεις Webex;
Πρόδρομε δεν περιμένω φυσικά τέτοιο θέμα σε εξετάσεις. Χωρίς 2 νήματα δε λέει. Όμως από την αρχή διδάσκω στους μαθητές ότι κύλιση σημαίνει το σημείο επαφής του στερεού με το εκάστοτε “δάπεδο”, να έχει την ταχύτητα της επιφάνειας επαφής. Αν αυτή είναι μηδέν …
Περαστικά Χρήστο!
Γειά σου Ανδρέα. Φαντάσου το μαθητή, που δεν έχει δει την αντίστοιχη στην Α Λυκείου. Πολύ καλή!
Καλησπέρα Αποστόλη. Σε ευχαριστώ. Φέτος στην Α΄τάξη, με την ψυχή στο στόμα θα βγάλουμε την ύλη και είναι δύσκολη η απόφαση τι ασκήσεις να δείξουμε στα παιδιά. Κατά τα άλλα Τράπεζα…
Σε μια άσκηση Ανδρέα, χώρεσες όλο το στερεό….Μπράβο
Χρήστο, αργά ή γρήγορα σε όλους θα συμβεί… Υπομονή….
Σε ευχαριστώ Θοδωρή! Λείπει η στροφορμή…