by 
Αφήνουμε τη σφαίρα μάζας m και ακτίνας r από τη θέση (1) να κυλήσει χωρίς ολίσθηση στο τεταρτοκύκλιο ακτίνας R. Στη θέση (2) συγκρούεται ελαστικά με ράβδο μάζας Μ=3m και μήκους 2d , που μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα στο Ο. Δίνεται για τη σφαίρα Icm=2/5 mr^2 και για τη ράβδο I(Ο)=1/3 Μd^2.
Με δεδομένα τα R, r, d, m ,g, μ=20/49π , υπολογίστε
1.την ταχύτητα του κέντρου Κ της σφαίρας ελάχιστα πριν την κρούση με τη ράβδο.
2.την γωνιακή ταχύτητα της ράβδου αμέσως μετά την κρούση
3.τη θέση (3) όπου η σφαίρα θα κυλήσει ξανά χωρίς ολίσθηση , και τη θέση της ράβδου την ίδια στιγμή.
4.τη θερμική ενέργεια λόγω τριβής ολίσθησης της σφαίρας με το οριζόντιο δάπεδο.
Απαντήσεις εδώ σε pdf
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Ένα δύσκολο θέμα, αλλά με πολύ Φυσική!
Η περιστροφή της ράβδου γύρω από το κέντρο μάζας της, δίνει δυνατότητα να παίξεις με χρόνους και γωνίες!
Να είσαι πάντα καλά και δημιουργικός.
Καλησπέρα Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η ανάρτηση έγινε από μένα για δυο λόγους:
1ος: μια ελαστική κρούση στερεών, που η ενέργεια λόγω της ιδιοπεριστροφής δεν μεταβάλλεται, και
2ος: η κύλιση με ολίσθηση αμέσως μετά την κρούση, μέχρι να έχουμε κ.χ.ο.
Δύο πράγματα που δεν συναντάμε στο στερεό …
Καλό απόγευμα.
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Πολύ καλή με τις δυσκολίες της ,ακριβώς για τους λόγους που λες, όχι όμως
“…που δεν συναντάμε στο στερεό” αλλά “…που δεν έχουμε συναντήσει στο στερεό”…νομίζω.
Να είσαι καλά
Καλησπέρα Παντελή κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όπως και να το πεις, είτε “δεν το συναντάμε στο στερεό”
είτε “που δεν έχουμε συναντήσει στο στερεό”, το νόημα είναι το ίδιο!
Σκέφτηκα να κάνω μια κρούση σφαίρας με ράβδο , έτσι ώστε η ιδιοπεριστροφή της να μην αλλάξει χαρακτηριστικά , αφού οι δυνάμεις που δέχεται δεν έχουν ροπή ως προς το κέντρο μάζας , ώστε να έχουμε αμέσως μετά μεταφορικά μια ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση από την ηρεμία, και μια ομαλά επιβραδυνόμενη στροφική κίνηση, μέχρι να έχουμε κύλιση χωρίς ολίσθηση.
Δύο πράγματα που θίγω, σε συσκευασία μιας άσκησης. Φυσικά όπως είναι, δεν νομίζω ότι έχει πιθανότητα να τεθεί σε εξετάσεις, αλλά ο σκοπός μου ήταν να δει κάποιος υποψήφιος τη λογική της λύσης.
Να είσαι πάντα καλά.
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Πολύ δυνατό θέμα.
Γειά σου Πρόδρομε. Όμορφο θέμα με ιδιαίτερα σημεία που θέλουν προσοχή.
Στη διατήρηση στροφορμής, αν θεωρήσουμε αντιωρολογιακή φορά ως θετική, η ιδιοστροφορμή είναι αρνητική. Αυτό βέβαια δεν αλλάζει το αποτέλεσμα, αφού στο τέλος απαλείφεται.
Χρήστο και Αποστολή σας ευχαριστώ.
Χρήστο πώς τα πας με τον ιό;
Αποστολή έχεις δίκιο, δεν το πρόσεξα γιατί διαγράφεται, αλλά θα το διορθώσω.
Καλό βράδυ.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Πολύ όμορφο θέμα.
Καλημερα .
Προδρομε ιδιαιτερο το θεμα που μας παρουσιασες για ακομη μια φορα.
Εχει αρκετα πραγματα που πρεπει να προσεξει κανεις.
Θα ηθελα να προσθεσω οτι το μηκος του τοξου που εχει διαγραψει η σφαίρα μεχρι να σταματησει την ολισθηση ειναι :
S = (9*u1^2) / (49*μg)
επίσης όπως έχεις βρει και εσύ το μήκος που εχει διανύσει μεχρι τοτε το CM ειναι :
Scm = (2*u1^2) / (49*μg) επομένως τοg) Sολισθ. = S – Scm = (7*u1^2) / (49*μg) =>
Sολισθ. = u1^2 / (7*μg) —> Qθ = |Wτολ| = m*μg * u1^2 / (7*μg) = (1/7) * m*u1^2 κλπ
Προσοχη στο εξης το σημειο επαφης της σφαιρας με το εδαφος αμεσως μετα την κρουση έχει ταχυτητα u1 προς τα αριστερα και επιταχυνση μg + 2.5* μg = 3.5*μg προς τα δεξια . Αν προς τα δεξια εχουμε θετικες αλγεβρικες τιμες τότε η μετατόπιση του σημειου επαφης μέχρι να σταματησει η ολισθηση θα βγει αρνητικη δηλαδη
Δx(επαφ) = – u1^2 / (7*μg)
Γιάννη και Κώστα σας ευχαριστώ για το νέο.
Κώστα πολύ καλή δουλειά να υπολογίσεις το διάστημα που είχαμε ολίσθηση με εναλλακτικό τρόπο, όπου αναδεικνύεις και το μήκος του τόξου που αντιστοιχεί σε ολίσθηση, και βρίσκεις και τη θερμότητα λόγω τριβών μέσω του έργου της τριβής.
Να είσαι πάντα καλά φίλε μου.
Καλησπέρα Πρόδρομε. Εξαιρετική άσκηση και πολύ διδακτική η σταθερότητα της ιδιοστροφορμής μετά την κρούση. Την κύλιση με ολίσθηση, δε νομίζω να την δούμε εύκολα σε εξετάσεις, αλλά είναι ένας τρόπος εξάσκησης της κινηματικής και της δυναμικής μελέτης γενικά στη σφαίρα και αν ένας καθηγητής έχει χρόνο, καλό θα είναι να το κάνει.
Για τις διακοπές τους έδωσα το διαγώνισμά σου, βάζοντας φυσικά τις ευχαριστίες μου προς το δημιουργό.
Να είσαι καλά!
Γεια σου Ανδρέα κι ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο αλλά και για το ότι έδωσες το διαγώνισμα μου στους μαθητές σου για το Πάσχα!
Νομίζω ότι είναι ένα μετρημένο διαγώνισμα χωρίς να έχουμε υπερβολικές απαιτήσεις.
Όσο για το αν είναι δυνατόν να τεθεί κύλιση με ολίσθηση στις εξετάσεις, δεν μπορώ να πω ότι είναι στην πρώτη γραμμή, αλλά η λύση της δεν απαιτεί κάτι που δεν είναι γνωστό στους υποψηφίους.
Επειδή το σχολικό βιβλίο δεν έχει κάτι σχετικό, νομίζουμε ότι υπάρχει κάτι θέσφατο, μέχρι να γίνει η στραβή.
Να είσαι καλά και καλό ΣΚ.