by 
Σε μια εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης
χ=Αημ(ωt+φο), η συχνότητα του διεγέρτη είναι διπλάσια από την ιδιοσυχνότητα
του ταλαντωτή: f=2fo. Ποια σχέση συνδέει τους ρυθμούς μεταβολής της κινητικής dK/dt και της δυναμικής ενέργειας dU/dt του ταλαντωτή;
(i) dK/dt=-dU/dt (ii) dK/dt=-4dU/dt (iii) dU/dt=-4dK/dt
Η ερώτηση δεν απευθύνεται σε μαθητές.
Η ερώτηση είναι εντελώς ακατάλληλη για εξετάσεις και πρέπει η ΚΕΕ να την αποφύγει με κάθε τρόπο
Η ερώτηση απευθύνεται σε κοινότητα συναδέλφων, που συζητούν δημόσια μεταξύ τους και έχουν όραμα η διδασκαλία της φυσικής να ξεφύγει από το τέλμα
που βρίσκεται τα τελευταία πολλά χρόνια…..εξαιτίας των ασαφειών ενός ξεπερασμένου σχολικού
Περιμένω με μεγάλο ενδιαφέρον τις απαντήσεις
Την ερώτηση μου έστειλε ο φίλος και συνάδελφος Γιάννης Μπατσαούρας
Η δική μου θέση για την εξαναγκασμένη έχει διατυπωθεί όσο πιο ξεκάθαρα
γίνονταν στις 15-11-2018 στην ανάρτηση
“Εξαναγκασμένη Αρμονική Ταλάντωση: Οι δέκα πληγές”
Στην “πληγή” Νο 5 καθίσταται σαφής η κατά τη γνώμη μου σωστή απάντηση
που φυσικά είναι η (ii) dK/dt=-4dU/dt
Συμφωνώ, όχι εύκολο θέμα.
Μια απάντηση όχι πολύ διαφορετική:
Αν εννοείς ότι μπορούμε να αποδώσουμε δυναμική ενέργεια μόνο σε πεδιακές δυνάμεις, τότε στη δύναμη του ελατηρίου δεν μπορούμε να αποδώσουμε δυναμική ενέργεια.
Αν εννοείς ότι μπορούμε να αποδώσουμε δυναμική ενέργεια μόνο σε πεδιακές δυνάμεις τότε, στην άνωση δεν μπορούμε να αποδώσουμε δυναμική ενέργεια.
Θοδωρή προκαλείς ευχάριστα!
Όταν βρεις χρόνο στείλε περισσότερα για το θέμα του 2013.
Ανδρέα πεδίο ηλεκτρικό δεν είναι.
Είναι πεδιακές δυνάμεις διότι το υπόθεμα δέχεται δύναμη που είναι συνάρτηση της θέσης του. Ας δούμε το πεδίο δυνάμεων ως μονοσήμαντη αντιστοιχία από τον R3 στον R3, δηλαδή σε κάθε διάνυσμα θέσης αντιστοιχεί ένα διάνυσμα δύναμης.
Σε ιδανικό ελατήριο F=-k.x.
Σε υγρό η άνωση είναι F=-ρ.g.A.x (όπου x το βύθισμά του).
Η συνισταμένη βάρους- άνωσης μπορεί να εκφραστει ως ΣF=-D.y , όπου y η θέση του ως προς την Θ.Ι.
Η αντίσταση , η τριβή και η δύναμη του διεγέρτη δεν έχουν τέτοιες ιδιότητες.
Το θέμα του 2013:
Γιάννη σ’ ευχαριστώ πολύ. Το θέμα το έχω. Ήθελα, αν υπάρχει κάπου, τη λύση που αναφέρει ο Θοδωρής.
Η συνισταμένη, -m(ω^2)x, των δυνάμεων που ασκούνται σε ταλαντωτή, ο οποίος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση, έχει τις ιδιότητες που αναφέρεις. Μπορούμε λοιπόν, σύμφωνα με τις προδιαγραφές σου, να τη θεωρήσουμε πεδιακή δύναμη και να της αποδώσουμε δυναμική ενέργεια.
Αν το κάνεις αυτό τότε θα το κάνεις και στην περίπτωση κύματος σε χορδή. Θα βγάλεις τότε ότι ενα τμηματίδιο χορδής έχει σταθερή ενέργεια.
Δηλαδή ότι δεν διαδίδεται ενέργεια με το κύμα.
Γιάννη αν κατάλαβα καλά ο ισχυρισμός σου είναι ο εξής: Αν θεωρήσουμε ότι η συνισταμένη δύναμη στην εξαναγκασμένη ταλάντωση είναι πεδιακή τότε στο κύμα δεν διαδίδεται ενέργεια.
Δηλαδή, επειδή βαφτίσαμε τη συνισταμένη δύναμη στην εξαναγκασμένη ταλάντωση πεδιάκη, έπαψε στο κύμα να διαδίδεται ενέργεια. Νομίζω ωστόσο, όπως και να ονομάσουμε την συνισταμένη, δεν αλλάζει οποιοδήποτε συμπέρασμα συνδέεται με αυτή.
Δεν λέω ακριβώς αυτό.
Λέω ότι αν χαρακτηρίσουμε ως δυναμική ενέργεια αυτήν λόγω παραμόρφωσης του τμήματος της χορδής, τότε θα έχουμε διάδοση ενέργειας.
Αν όμως χαρακτηρίσουμε ως δυναμική την 1/2dm.(ω^2).(x^2) τότε δεν έχουμε διάδοση ενέργειας.
Τα ίδια και στην κλασική εξαναγκασμένη.
Αν δυναμική ενέργεια θεωρήσουμε την λόγω παραμόρφωσης του ελατηρίου, θα έχουμε μια αρμονική μεταβολή της ενέργειας και όχι σταθερότητά της. Παπασγουρίδειον:
Θα ανακατέψουμε και το έργο του διεγέρτη στην “δυναμική” αυτήν ενέργεια.
Γιάννη πού μπορώ να βρω περισσότερες πληροφορίες για να καταλάβω αυτό το διάγραμμα;
Στην ανάρτηση του Θοδωρή, αυτήν που παραπέμπει σε σχόλιο στην παρούσα συζήτηση.
Ανδρέα, το 2013 το ylikonet ήταν στην Ning …. οπότε δεν μπόρεσα
να βρω τη συζήτηση…..
Επειδή όμως δεν ήθελα να θεωρηθεί πως λέω λόγια του αέρα, έγραψα
εγώ μια λύση
Επαναλαμβάνω πως τη λύση την έγραψα εγώ.
Δεν θυμάμαι αν αυτό είχε προταθεί, αλλά σίγουρα κάτι
ανάλογο ήταν…..
Αν κάποιος μαθητής διαβάζει, να ξεχάσει την ίδια στιγμή τη λύση
Η λύση παραβιάζει βασικές αρχές των όσων πρέπει να μάθει,
αφού αποδίδεται δυναμική ενέργεια στη συνισταμένη δύναμη,
η οποία ως συνιστώσα έχει την τριβή ολίσθησης….
Στη φυσική δεν κάνουμε “τα πάντα” για να δώσουμε μια απάντηση
Στη φυσική ακολουθούμε τις αρχές της οι οποίες θα μας οδηγήσουν στην απάντηση….Κάθε τι άλλο, είναι φανφάρες με μεταξωτές κορδέλες…..
όπως και η λύση που έγραψα….
Θοδωρή καλημέρα, σ’ εσένα και σε όλη την παρέα!
Πολύτιμη η λύση που παρουσίασες.
ΟΧΙ δεν θα προέτρεπα τους μαθητές να σκέφτονται με αυτό τον τρόπο. Για τις Πανελλαδικές αυτός ο τρόπος σκέψης, δεν απαιτείται. Απαιτείται ωστόσο οι Φυσικοί να γνωρίζουν πολύ καλά αυτόν τον τρόπο σκέψης.
Γι’ αυτό θα υποκλινόμουν στο μαθητή που θα παρουσιάζε μια τέτοια λύση.
Εξηγούμαι.
Όταν το σώμα κινείται προς τα δεξιά και το ελατήριο είναι συσπειρωμένο, στο σώμα ασκείται η δύναμη του ελατηρίου προς τα αριστερά. Ασκείται επίσης τριβή προς τα αριστερά. Το μέτρο της τριβής είναι σταθερό και, για το τμήμα της κίνησης που μελετάμε (δηλαδή μέχρι το ελατήριο να συσπειρωθεί), η κατεύθυνσή της είναι σταθερή. Δηλαδή η τριβή παίζει το ρόλο του βάρους, στην περίπτωση που το σωμα θα ήταν κρεμασμένο από το ελατήριο. Προσδιορίζουμε λοιπόν την αντίστοιχη “Θ Ι” και εφαρμόζουμε την “ΑΔΕΤ”, όπως φαίνεται στη λύση που παρουσιάζει ο Θοδωρής.
Στη Φυσική χρησιμοποιούμε πολύ συχνά αναλογίες ώστε, γνωρίζοντας τη λύση ενός προβλήματος σε μια περιοχή της Φυσικής, να λύνουμε ένα πρόβλημα σε άλλη περιόχη της Φυσικής. Σ’ αυτή τη διαδικασία επεκτείνουμε και τους ορισμούς, επισημαίνοντας ωστόσο (όταν δεν είναι αυτονόητο) ότι ο ορισμός πλέον δεν χρησιμοποιείται με τη αρχική μορφή του. Στη συγκεκριμένη περίπτωση η επισήμανσή μου έγινε με το σύμβολο των εισαγωγικών, ” ” (πολύ σύντομα αυτές οι επισημάνσεις παραλείπονται, διότι όλοι πλέον καταλαβαίνουν τι εννοούμε). Για παράδειγμα:
Όταν από τις δυνάμεις από επαφή περνάμε σε δυνάμεις από απόσταση, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Όταν από τις δυνάμεις από απόσταση περνάμε σε δυνάμεις από πεδίο, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Όταν από τη μηχανική ενέργεια περνάμε στη θερμότητα ή στην ενέργεια που συνδέεται με τη μάζα, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Όταν από τα μηχανικά κύματα περνάμε στα κύματα φωτός, χρησιμοποιούμε αναλογία
Όταν από τα κύματα φωτός περνάμε στα κβαντομηχανικά, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Ναι, χρησιμοποιούμε φανφάρες και μεταξωτές κορδέλες ως πρότυπα για να μπορέσουμε να πούμε κάτι για τον πραγματικό κόσμο. Κι αυτό απαιτεί την πολύ ισχυρή φαντασία που διέθεταν οι μεγάλοι Φυσικοί.
Υ.Γ. Τι άλλο από μεταξωτές κορδέλες-αναλογία είναι οι τόσο χρήσιμες δυναμικές γραμμές του Faraday;
Καλημέρα Ανδρέα, απλά διαφωνούμε κάθετα, οριζόντια και διαγώνια.
Με εκπλήσσει η θέση σου, όχι ως προς την αποδοχή του αρμονικού
της κίνησης…αλλά ως προς την αποδοχή της ψευδοδυναμικής ενέργειας που αντιστοιχεί στη συνισταμένη συντηρητικής και τριβής ολίσθησης,
της οποίας το έργο διδάσκουμε πως εκφράζει απώλεια μηχανικής
ενέργειας. Αν έτσι δεν αδειάζουμε την καρδάρα που προσπαθούμε
να γεμίσουμε, τι να πω;;;;;
Μένω ενεός… αποσβολωμένος….
Ανδρέα, γράφεις:
“Γι’ αυτό θα υποκλινόμουν στο μαθητή που θα παρουσιάζε μια τέτοια λύση.”
So what…. Πώς θα το βαθμολογούσες;;;;;
Ανδρέα, μια υπόθεση εργασίας…..
Έχεις βγει για τσίπουρα με φίλους και γυρνώντας ξημερώματα προτείνει κάποιος να σταματήσετε σε μαγαζί με καλλίγραμμες χορεύτριες στη Λ. Συγγρού…..
Η παρέα υποκύπτει στον πειρασμό….βοηθά και το τσίπουρο….
Φεύγοντας από το μαγαζί καλλίγραμμη αρτίστα σου λέει πως υπήρξες η τελειότερη εμπειρία της ζωής της μέχρι τώρα και θέλει
να συνεχίσει τη ζωή της μαζί σου….
Θα την ακολουθούσες;;;;;
Καλημέρα Ανδρέα….
Τη λύση που παρουσίασες θα την βαθμολογούσα με άριστα διότι: Παρ’ όλο που ο μαθητής έχει διδαχθεί ότι “το έργο της τριβής ολίσθησης εκφράζει απώλεια μηχανικής ενέργειας”, κατάλαβε ότι, για το συγκεκριμένο ερώτημα, αυτό δεν έχει καμμία σημασία. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, αν η τριβή συνδυαστεί με τη δύναμη του ελατηρίου, προκύπτει συνισταμένη που έχει τη μορφή δύναμης επαναφοράς κι έτσι μπορεί με αναλογία να χρησιμοποιήσει όσα έχει μάθει στην ΑΑΤ.
Σχετικά με την αρτίστα: Αυτή θα ζητούσε να με ακολουθήσει. Όχι εγώ!