by 
Ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας m=10-10kg εισέρχεται με αρχική ταχύτητα υο σε έναν επίπεδο πυκνωτή με οπλισμούς Α και Β, ο οποίος είναι φορτισμένος σε τάση V=150V, όπως στο σχήμα. Μετά την έξοδο του σωματιδίου από τον πυκνωτή (το πέρασμα εξασφαλίζεται διαμέσου δύο οπών στους οπλισμούς), με ταχύτητα υ > υο εισέρχεται σε μια περιοχή, όπου συνυπάρχουν ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,1Τ, κάθετο στο επίπεδο της σελίδας, με φορά προς τον αναγνώστη, όπως στο σχήμα και ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο το οποίο δημιουργείται με φόρτιση δύο επίπεδων μεταλλικών πλακών Γ και Δ. Το σωματίδιο κινείται ευθύγραμμα και ομαλά στην περιοχή μεταξύ των δύο πλακών. Για τις ανάγκες του προβλήματος θεωρούμε ότι το πείραμα γίνεται στο κενό και εκτός πεδίου βαρύτητας.
- Αν |q|=0,01μC, ποιο το πρόσημο του φορτίου του σωματιδίου;
- Αν το ηλεκτρικό πεδίο στο χώρο μεταξύ των δύο πλακών έχει μέτρο Ε=20V/m, αφού εξηγήσετε ποια πλάκα φέρει το θετικό φορτίο, να υπολογίσετε την ταχύτητα υ με την οποία κινείται τελικά το σωματίδιο.
- Να υπολογιστεί η αρχική ταχύτητα υο με την οποία το σωματίδιο μπαίνει στον πυκνωτή.
- Αν οι οπλισμοί του πυκνωτή απέχουν κατά l=0,03m, να βρεθεί η επιτάχυνση του σωματιδίου στο εσωτερικό του.
- Αν το ίδιο σωματίδιο μπει στον πυκνωτή με αρχική ταχύτητα υ1=40m/s, τι θα συμβεί μόλις φτάσει στον χώρο με το σύνθετο πεδίο:
α) θα κινηθεί ευθύγραμμα,
β) θα εκτραπεί προς την πλάκα Γ,
γ) θα εκτραπεί προς την πλάκα Δ.
ή
Καλημέρα Διονύση. Όμορφη και αρκετά διδακτική και αυτή σου η άσκηση. Ευχαριστούμε.
Φαίνεται ότι ακολουθείς και τη σειρά του σχολικού. Να περιμένουμε και το φασματογράφο μάζας στα επόμενα;!
Καλημέρα Διονύση.
Σκαλί, σκαλί ανεβάζεις θέματα διδάσκοντας περιπτώσεις…
Το τελευταίο ερώτημα συνέπεσε με τις σκέψεις μου πάνω σε σύνθετο πεδίο ΟΗΠ και ΟΜΠ κάθετα μεταξύ τους και βρίσκω την ευκαιρία να συμφωνήσω για το πλησίασμα στην πλάκα Γ και να συμπληρώσω (υπό έλεγχο) ότι βλέπω την κίνηση να είναι οπωσδήποτε καμπυλόγραμμη τουλάχιστον αρχικά με φθίνουσα καμπυλότητα και την πιθανότητα ευθύγραμμης ομαλά επιταχ/νης στη συνέχεια ,αν μέσα στις διαστάσεις των πλακών κάποια στιγμή η Fβ γίνει αντίθετη της συνιστώσας της Fε που είναι κάθετη στην ταχύτητα .
(Περιμένω αποτελέσματα του ελέγχου)
Καλό και Σαββατοκύριακο
Καλό απόγευμα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δίκιο έχεις για την σειρά, θέλω να δώσω μια σειρά ασκήσεων στο κομμάτι του ηλεκτρομαγνητισμού, που μπήκε φέτος στην ύλη, πριν περάσω σε κάποιες αναρτήσεις κβαντομηχανικής.
Οπότε ακολουθεί ο φασματογράφος…
Καλησπέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Προφανώς η ανάρτηση περιορίζεται στο ότι το σωματίδιο θα κινηθεί προς την αρνητική πλάκα, χωρίς να υπεισέρχεται στην παραπέρα κίνηση…
Λες δηλαδή η δύναμη Lorentz να γίνει κάποια στιγμή αντίθετη της συνιστώσας της ηλεκτρικής, της κάθετης στην ταχύτητα, οπότε να συνεχίσει ευθύγραμμα.
Δεν το έχω σκεφτεί, αλλά ακούγοντάς το, με παραξένεψε
Σκέφτομαι δηλαδή ότι η άλλη συνιστώσα της ηλεκτρικής δύναμης θα αυξήσει το μέτρο της ταχύτητας, οπότε θα αυξηθεί η Lorentz…
Μπέρδεμα…
Γεια σου Διονύση.
Τώρα βλέπω πως την ξέχασα την συνιστώσα της FL την ομόρροπη της υ και κάτι διαισθανόμουνα πως πρέπει να ελεγχθώ και έτσι αποκλείεται το ευθύγραμμο της κίνησης, Όμως τι συμβαίνει ; Σκέφτηκα χωρίς “λογαριασμούς” εννοείται, μετά την εξίσωση των μέτρων των Fψε και FL
λόγω αύξησης της υ περαιτέρω η FLθα υπερβεί την συνιστώσα της Fε στη διεύθυνση της ,οπότε βλέπω να αναστρέφεται η καμπυλότητα της τροχιάς…
Προχώρησα και παρακάτω τη σκέψη όμως δεν την καταθέτω γιατί θα είναι περίεργο να συμβαίνει αυτό που φαντάζομαι…οπότε ίδωμεν. Αυτά παθαίνει όποιος μπλέκει με Θεές…
Σ’ευχαριστώ για την απόρριψη της ευθ/μης
Καλημέρα Παντελή.
Πολύ ενδιαφέρουσα και λογική η παρατήρησή σου.
Δεν ξέρω τι σκέφτηκες για συνέχεια…
Καλημέρα Διονύση κι όμορφη νά’ναι η Κυριακή.
Ψηφιοποιώ τη σκέψη μου κι η “θεά” βοηθός…
…για να δούμε τι θα βγάλει ο έλεγχος μετά τη συμμετρία της σκέψης μου.
Για να είμαι λιτός στα λόγια ,τα χρώματα τηρούνται για τα μεγέθη , FE (FxE , FψΕ) ,FL ,υ.
Επίσης οι συνιστώσες της FχΕ και FψΕ έχουν τις διευθύνσεις της υ και της καθέτου στην υ αντίστοιχα κάθε στιγμή.
Στο Κ (σημείο εισόδου στο χώρο των πλακιδίων) FE>FL
Από το Κ εως το Λ : FψE>FL και λόγω της FχΕ η υ αυξάνει άρα και η FL
Στο Λ : FE=FL και αμέσως μετά FL >FE οπότε αλλάζει η καμπυλότητα και στο Μ έχομε κορυφή όπου FE και FL είναι στην κατακόρυφη διεύθυνση (εξηγείται από την αύξηση της κεντρομόλας )
Αμέσως μετά το Μ και μέχρι το Ν η FχΕ επιβραδύνει άρα η FL μειώνεται και …
Στο Ν : FE=FL ενώ αμέσως μετά FψE>FL οπότε αλλάζει η καμπυλότητα με συνεχώς μειούμενη ταχύτητα μέχρι το σημείο Ξ όπου συμβαίνει ότι στο αρχικό Κ
Έπεται συνέχεια περιοδικά.
(Να πω ότι δεν μίλησα για την αλλαγή της γωνίας μεταξύ της εκάστοτε FψE με την FE νομίζω όμως πως οι αλλαγή είναι συμβατή με την αλλαγή της FL και δεν διαφοροποιεί τα προηγούμενα )
Πάσχει άραγε η σκέψη μου στην συγκεκριμένη ανάλυση;
Καλησπέρα Παντελή.
Νομίζω ότι έχεις δίκιο στη σκέψη σου…
Δεν βλέπω κάποιο λάθος.
Να ‘σαι καλά Διονύση
Αν σφάλουμε θα … “συλληφθούμε”.
Παλιά …πολύ παλιά, έκανα μια σχετική όπου άφηνα ένα (m,q)
στο ίδιο σύνθετο πεδίο χωρίς ταχύτητα και απ’ ότι θυμάμαι έκανε άλματα
σαν καγκουρό ,αλλά εγώ το τιτλοφορούσα ως …”το πήδημα του λαγού
Σ’ευχαριστώ
Καλημέρα Διονύση. Καλή άσκηση. Βλέπουμε ότι:
Μόνο όσα σωματίδια κινούνται με ταχύτητα αυτού του μέτρου θα περάσουν από τα δύο πεδία χωρίς να εκτραπούν.
Η μαγνητική δύναμη που δέχονται όσα σωματίδια κινούνται με ταχύτητα μεγαλύτερου μέτρου είναι ισχυρότερη από την ηλεκτρική δύναμη, οπότε τα σωματίδια αυτά εκτρέπονται προς τα κάτω.
Τα σωματίδια που κινούνται με ταχύτητα μικρότερου μέτρου εκτρέπονται προς τα πάνω.
Οι μαθητές τώρα δε θα έχουν αδιαφορία όταν φτάνουμε στους πυκνωτές, που ζήσαμε όλα αυτά τα χρόνια. Έστω και με την “απειλή” των εξετάσεων, ο πυκνωτής θα πάρει επιτέλους τη θέση που του αξίζει.
Καλημέρα Διονύση. Μια ακόμη κλασική άσκηση απαραίτητη στις γνώσεις των υποψηφίων! Σύνηθες φαινόμενο από σένα!
Επιλογέας ταχυτήτων ο τίτλος της, εύστοχος, προδιαθέτει τον αναγνώστη για το τι θα συναντήσει.
Να είσαι καλά και να χαίρεσαι την οικογένειά σου.
Καλό απόγευμα Ανδρέα και Πρόδρομε και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ωραία εφαρμογή, Διονύση, σε ευχαριστούμε.
Μου άρεσε ο συνδυασμός των δεδομένων, που οδήγησε στην εύρεση της φορά των δύο πεδίων, αντί να ξεκινήσουμε από αυτή.
Θέλω να ελπίζω ότι οι κινήσεις στο ηλεκτρικό πεδίο θα περιοριστούν πάνω στις δυναμικές γραμμές… για να πω την αλήθεια, δε θα ήθελα να δω βολή μέσα σε αυτό…
Διάβασα ότι πιθανότατα θα ισχύσει και τράπεζα θεμάτων στη Γ φέτος και για τα μαθήματα προσανατολισμού.
Λες να αποτελέσει μπούσουλα, ειδικά για κάποια “αμφιλεγόμενα” θέματα;
Καλημέρα και από εδώ Ελευθερία και σε ευχαριστώ για τον σχολιασμό.
Με βάση το δημοσίευμα της Καθημερινής, ο “κύβος ερρίφθη”!
Προφανώς η ύπαρξη τράπεζας θεμάτων, δίνει και το πλαίσιο που πρέπει να κινείται η διδασκαλία, αρκεί να υπάρχει σοβαρός σχεδιασμός, καθορισμός ξεκάθαρων στόχων και υπεύθυνη υλοποίηση.