Τα ισότοπα Να και ο φασματογράφος μάζας

Το στοιχείο Να παρουσιάζεται σε 13 ισότοπα, αλλά μόνο το ²³Να είναι σταθερό (τα υπόλοιπα είναι ραδιενεργά με χρόνους ημιζωής μερικά ms…). Αν όμως κινούμενα νετρόνια προσβάλουν άτομα νατρίου, για παράδειγμα μετά από ένα πυρηνικό ατύχημα, μπορεί κάποια από αυτά να μετατραπούν σε ισότοπα ²⁴Να τα οποία έχουν σχετικά μεγάλο (15h) χρόνο ημιζωής. Αν θέλουμε να μετρήσουμε πόσο πολύ ένας άνθρωπος προσβλήθηκε από ακτινοβολία, δεν έχουμε παρά να μετρήσουμε την αναλογία των ισοτόπων ²⁴Να στο αίμα του.

Έστω λοιπόν ότι παίρνουμε ένα μίγμα ιόντων Νατρίου (Να⁺), από το αίμα ανθρώπου που έχει ακτινοβοληθεί,  τα οποία αφού περάσουν από δυο σχισμές όπως στο σχήμα, μπαίνουν σε μια περιοχή που συνυπάρχουν ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε=100V/m (στο σχήμα βλέπετε τους φορτισμένους οπλισμούς ενός επίπεδου πυκνωτή) και ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο Β₁, με αποτέλεσμα αυτά που θα κινηθούν ευθύγραμμα να μπουν στο σημείο Ο σε ένα δεύτερο ομογενές μαγνητικό πεδίο Β₂=0,001Τ, κάθετο στο επίπεδο της σελίδας, όπως στο σχήμα. Αφού τα ιόντα διαγράψουν ημικύκλιο προσπίπτουν σε μια φωτογραφική πλάκα, όπου και αφήνουν ίχνη. Με τον τρόπο αυτό πήραμε στην φωτογραφική πλάκα δύο ίχνη, όπου το πιο απομακρυσμένο απέχει απόσταση (ΟΑ)=9,6cm, από το σημείο εισόδου Ο.

Δίνονται οι μάζες των δύο ισοτόπων m₁=23∙1,6∙10^-27kg και m₂=24∙1,6∙10^-27kg και το φορτίο του ηλεκτρονίου q_e=-1,6∙10^-19C.

1. Να σχεδιάσετε την δύναμη που δέχεται ένα ιόν Να από το ηλεκτρικό πεδίο και να υπολογίσετε το μέτρο της. Να σχεδιάσετε επίσης το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο χώρο του πυκνωτή.
2. Σε ποια περιοχή πρέπει να βάλουμε το φιλμ, περιμένοντας να δούμε τα ίχνη; Στην πλάκα Οx ή στην Οy; Τα ίχνη σε απόσταση 9,6cm ανήκουν στα ιόντα του ²³Να ή στα ιόντα του ισότοπου ²⁴Να;
3. Να βρεθεί η ταχύτητα υ των ιόντων που φτάνουν στην φωτογραφική πλάκα, καθώς και η απόσταση μεταξύ των δύο ιχνών, πάνω στην πλάκα.
4. Αφού βρεθεί το μέτρο της έντασης Β₁ του μαγνητικού πεδίου στο χώρο του πυκνωτή, να υπολογιστούν τα έργα των δυνάμεων από τα δύο πεδία στο χώρο του πυκνωτή, σε ένα ιόν ισοτόπου ²⁴Να.
5. Κάποια ιόντα μπαίνουν στο χώρο του πυκνωτή και εκτρέπονται προς τον αρνητικό οπλισμό. Αυτά μπορεί να είναι ιόντα ²³Να⁺, ιόντα ²⁴Να⁺ ή και από τα δύο είδη ιόντων; Τι ταχύτητες μπορεί να έχουν τα ιόντα αυτά;
6. Αν στην ίδια πειραματική διάταξη θέλαμε να διαχωρίσουμε ιόντα χλωρίου (Cl^–), τι αλλαγές θα έπρεπε να κάνουμε στα μαγνητικά πεδία, αν όλα τα υπόλοιπα μένανε ίδια;

Απάντηση:

ή

 Τα ισότοπα Να και ο φασματογράφος μάζας
 Τα ισότοπα Να και ο φασματογράφος μάζας