Δύναμη Lorentz – επιστροφή στο σημείο εκτόξευσης

Στο σχήμα φαίνεται κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β = 10^–2 Τ εύρους D = 1,5 m (περιοχή (ΙΙ)). Φορτισμένο σωματίδιο φορτίου q = 1,6∙10^–19 C και μάζας m = 1,6∙10^–27 kg εκτοξεύεται οριζόντια από σημείο Α (δεν φαίνεται στο σχήμα) της περιοχής (Ι) και εισέρχεται στο πεδίο με ταχύτητα που σχηματίζει γωνία φ = 60^ο με το όριο του πεδίου. Το σωματίδιο διαγράφει κυκλική τροχιά μέσα στο πεδίο με την μέγιστη δυνατή ακτίνα ώστε να εξέλθει από το πεδίο στην περιοχή (Ι). Η βαρύτητα και η αντίσταση του αέρα αμελούνται.

α. Να βρεθεί η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς που εκτελεί το σωματίδιο μέσα στο πεδίο.

β. Να βρεθεί η μεταβολή της ορμής του σωματιδίου εξαιτίας του πεδίου.

Το σωματίδιο μετά την έξοδο του από το πεδίο επιστρέφει στο σημείο εκτόξευσης του (Α).

γ. Να βρεθεί:

i. το μήκος της τροχιάς που διέγραψε από τη στιγμή της εκτόξευσης του μέχρι να επιστρέψει στο σημείο Α και

ii. ο ολικός χρόνος κίνησης του (από τη στιγμή της εκτόξευσης μέχρι την επιστροφή στο Α)

Η άσκηση και η λύση.