by 
Ένα κλειστό γυάλινο κυλινδρικό δοχείο, μάζας Μ = 200g, ισορροπεί ακίνητο πάνω στον οριζόντιο δίσκο ευαίσθητης ζυγαριάς, βαθμολογημένης σε Ν. Η ένδειξη της ζυγαριάς είναι 1,96 Ν.
i) Ποια δύναμη μετράει η ζυγαριά;
ii) Ποια είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας στον τόπο που γίνεται το πείραμα;
iii) Αν μέσα στο δοχείο βρίσκεται κλεισμένη μια (μάλλον μεταλλαγμένη) μύγα μάζας m = 1g, κάποια στιγμή που η μύγα αιωρείται και ισορροπεί,
iiia) ποιο είναι το μέτρο της δύναμης που ασκείται στον αέρα του δοχείου, από τα φτερά της μύγας;
iiib) η ένδειξη της ζυγαριάς είναι
α) ίση με 1,96Ν β) μικρότερη από 1,96Ν γ) μεγαλύτερη από 1,96Ν
iv) Αν μέσα στο δοχείο βρίσκονται 100 μύγες, που πετάνε προς τυχαίες διευθύνσεις, η ένδειξη της ζυγαριάς είναι
α) ίση με 1,96Ν β) μικρότερη από 1,96Ν γ) μεγαλύτερη από 1,96Ν
Ναι καταλαβα.
Τούτο διότι όταν είναι όλες στον αέρα αποτελούν ένα σύστημα, το σύστημα των μπαλακιών. Αυτού του συστήματος το κέντρο μάζας έχει επιτάχυνση g όταν όλες πετάνε. Έτσι η επιτάχυνση του συνολικού συστήματος είναι:
6*10/14=4,3 m/s^2 προς τα κάτω.
Γι’ αυτό η Ν είναι μικρότερη από το συνολικό βάρος:
Βολ-Ν=Μολ.4,3=>Ν=140-14*4,3=80Ν
Αυτο θα πει να τα εξηγει κανεις Κυριακοπουλικα. Ωραια Φυσικη! Ειναι ομως μια εναλλακτικη εξηγηση ή η πιο βασικη εξηγηση?Ενας ομορφος τροπος επιδειξης οτι ολα οσα μαθαινουμε και ισχυουν δενουν μεταξυ τους, ή η μοναδικη εξηγηση?
Εστω τωρα οτι εχεις το πιο κατω συστημα ολοκληρο πανω σε μια ζυγαρια.Αερα δεν εχω.Προφανως η ζυγαρια θα δειχνει το βαρος του ανελκυστηρα συν το βαρος του κρεμασμενου σωματος. Αν κοψουμε το νημα ποια θα ειναι τοτε η ενδειξη της ζυγαριας μεχρι το σωμα να φτασει κατω? Πως θα δικαιολογησεις οτι θα ισουται με το βαρος μονο του ανελκυστηρα? Θα λαβεις υπ οψιν σου την επιταχυχση του σωματος που πεφτει και θα κανεις αυτο που εκανες και με τις ιπταμενες μπαλες ή θα το εξηγησεις αλλοιως? Ας πουμε οτι εχουμε ακροατηρια Α Λυκειου και Γ Λυκειου.
Μία εξήγηση είναι δυναμική. Όπως αυτή που υπονοείς.
Το σώμα ανελκυστήρας ισορροπεί και δέχεται δύναμη όση το βάρος του που καταγράφει η ζυγαριά. Ν=Μ.g.
Αν θέλουμε ντε και καλά να μπλέξουμε συστήματα τότε η επιτάχυνση του Κ.Μ. του συστήματος είναι αcm = m.g/(m+M).
Τότε όμως (Μ+m).g-N=(M+m).αcm=>N=(Μ+m).g-(Μ+m).αcm
=>N=(Μ+m).g-(Μ+m).m.g/(m+M)=>N=M.g
Μοιάζει κακή επιλογή η επιλογή του συστήματος όταν ίπταται το μπαλάκι.
Η Εξηγηση που βρισκεις την επιταχυνση του κεντρου μαζας παντως,ειναι καταπληκτικη.Ειδικα στην περιπτωση με τα μπαλακια οπου η σκεψη οτι το κέντρο μάζας των μπαλακιων έχει επιτάχυνση g όταν όλες πετάνε,δεν ειναι τελειως ευκολη.
Καλησπέρα συνάδελφοι. Γιάννη, Βαγγέλη, Χαράλαμπε, Κωνσταντίνε σας ευχαριστώ για τα σχόλια.
Η άσκηση προέκυψε μετά από ερώτηση μαθητή, που ασχολείται με drone, τι θα δείχνει η ζυγαριά με ένα drone μέσα σε δοχείο, να πετάει ακίνητο. Έβαλα μύγα…
Ένα άδειο δοχείο μάζας 200g έχουμε. Η ένδειξη της ζυγαριάς 1,96Ν. Το ανοίγουμε και βάζουμε μέσα μια μύγα που αρχίζει να πετάει αλλά παραμένει ακίνητη. Εκτοπίζει αμελητέο όγκο αέρα. Το βάρος της μύγας εξουδετερώνεται από τη δυναμική άνωση. Ο αέρας γύρω από τη μύγα δέχεται την αντίδραση Α΄. Αυτή είναι δύναμη επαφής και θα φτάσει στον πυθμένα με ρεύματα μεταφοράς, άρα θα φτάσει ελαφρά μικρότερη, αφού η ενέργεια, που δίνουν τα φτερά, θα απλωθεί σε μεγαλύτερη περιοχή. Θα αυξηθεί η ένδειξη της ζυγαριάς κάτι λιγότερο από το βάρος της μύγας. Που είναι λάθος ο συλλογισμός; Μπορούμε να εξηγήσουμε με κάποιο άλλο τρόπο τι συμβαίνει σε μαθητές;
Για το τελευταίο ερώτημα, λέω ότι οι ανώσεις Α΄ θα έχουν τυχαίες διευθύνσεις και θα ασκούνται στον πυθμένα, στα τοιχώματα και το καπάκι, οπότε θα εξουδετερώνονται.
Βαγγέλη τα παραδείγματα που δίνεις για το βάρος, είναι χρήσιμα και στο Λύκειο και την πρότασή σου για “ιδιοκτησία” την έχω υιοθετήσει.
Χαράλαμπε, ωραίες ιδέες με την κλεψύδρα και τον ποντικό. Μακάρι να είχαμε τρεις ώρες στην Α΄ για να προλαβαίνουμε να κάνουμε περισσότερες ερωτήσεις στον 3ο Νόμο.
Ανδρέα καλησπέρα.
Στο πρώτο ερώτημα:
Αν η μύγα κινείται με σταθερή ταχύτητα ή είναι ακίνητη τότε η ζυγαριά δείχνει ακριβώς το άθροισμα των βαρών και όχι κατι λιγότερο.
Στο δεύτερο:
Λόγω τυχαιότητας το κέντρο μάζας του συστήματος παραμένει ακίνητο. Η ζυγαριά δείχνει το άθροισμα των βαρών δοχείου-μυγών ακριβώς. Δεν επηρεάζουν οι όποιες αλληλεπιδράσεις.
Εξήγηση πάντως μέσω αλληλεπιδράσεων δίνει ο Επστάιν.
καλησπέρα σε όλους
η άσκηση 16 του σχολικού βιβλίου Φυσικής Β Γυμνασίου είναι σχετική
https://drive.google.com/file/d/1196dYKULVF3QtoqTzeI1Cx8w03Nb6kWk/view?usp=share_link
(έχω δει λύσεις σε πολλά βοηθήματα, δεν μου άρεσαν)
https://www.youtube.com/watch?v=N0IGrSjcBZs&ab_channel=TheActionLab
Βαγγέλη αυτή είναι άσκηση για την Α΄Λυκείου και σε πληροφορώ ελάχιστοι μπορούν να τη λύσουν… Η λύση σου είναι υποδειγματική!
Παιδιά ευχαριστώ για τη διερεύνηση του θέματος. Είχα μια μικρή αμφιβολία για το αν μπορεί να αποδειχτεί πειραματικά, αλλά υπάρχει και ο φοβερός Πειραματικός Παναγιώτης Μουρούζης. Παναγιώτη σε ευχαριστώ για την προσθήκη. Τελικά όταν πετάει το drone, με ανοιχτό ή κλειστό καπάκι η ζυγαριά δείχνει το άθροισμα Βδοχ + Βdrone ακριβώς!
Θα κάνω τη σχετική διόρθωση. Όσοι συνάδελφοι κατέβασαν την αρχική εκδοχή ας κατεβάσουν τη διορθωμένη.
Να είστε όλοι καλά!
Ο Πάνος έδρασε και σε άλλη περίπτωση που υπήρχε διαφωνία:
Η ένδειξη της ζυγαριάς, ένα κουίζ
πράγματι, Ανδρέα στο βιβλίο μου, έχει εξαντληθεί από χρόνια, σημειώνω ότι “το ερώτημα είναι δυσανάλογα υψηλού επιπέδου”
σημειώνω, επίσης, δεν βγήκε στη φωτοτυπία, ότι δεν μου αρέσει η έκφραση “στο οποίο ασκείται βάρος”, διότι “εκ του Κλασσικού”…
την άσκηση τη δίδασκα έτσι, “ζωντανά”, όλα τα χρόνια, “στρώνοντας χαλί” για το Λύκειο, ξεκαθαρίζοντας σε αυτό το σημείο ότι “κάθε κατεργάρης στον πάγκο του”, κάθε σώμα “νοιάζεται” για τις δυνάμεις που δέχεται, όχι που ασκεί
(όλα τα σχέδια είναι δικής μου κατασκευής και συρραφής, έβαλα λιοντάρι αντί γατάκι, αυτό βρήκα πρόχειρο, νόμιζα ότι θα τα ξανασχεδιάσει κάποιος στον εκδοτικό οίκο, αλλά δεν
ελπίζω να μη φάω καμία αγωγή από την “ένωση λιονταριών και άλλες δημοκρατικές δυνάμεις” για προσπάθεια υποτίμησης…)
Καλησπερα Γιαννη. Σε ερωτηματα οπως αυτο που εβαλες με την ζυγαρια και τα συγκοινωνουντα δοχεια,(πολυ ωραιο) ή αυτο με τις μυγες, η ας πουμε αυτο,Αναζητώ την συντομότερη απάντηση.δεν χρειαζεται να καταφυγουμε στο πειραμα για να βρουμε την σωστη απαντηση.Αν η θεωρια μας δωσει την απαντηση,εκει τελειωνουν ολα.Εκτος αν η θεωρια που διαθετουμε δεν ειναι τεσταρισμενη και καταφευγουμε στο πειραμα για να τεσταρουμε την θεωρια. Οπως στις αρχες του 20ου αιωνα οπου πηραν φωτογραφιες τα αστερια για να δουν αν το φως καμπυλωνεται απο την βαρυτητα.Το προεβλεπε η θεωρια,ομως η θεωρια ηταν σωστη? Η Μηχανικη που χρησιμοποιουμε στα πλαισια εφαρμογης της θεωρειται σωστη τα τελευταια 300 χρονια και επομενως η προταση οτι η συνολικη εξωτερικη δυναμη που ασκειται σ ενα συστημα ισουται με την μαζα του συστηματος επι την επιταχυνση του κεντρου μαζας του,ειναι σωστη,και αν αυτη η προταση μου δωσει την απαντηση σ ενα προβλημα,δεν χρειαζομαι πειραμα. Επομενως το πειραμα δεν μου φαινεται απαραιτητο σαν μεσο επιλυσης μιας διαφωνιας επι τετοιων θεματων.Βεβαιως ειναι πολυ χρησιμο για εκπαιδευτικους σκοπους αυτο δεν το αμφισβητει κανεις.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Η διαφωνία όμως υπήρξε διότι θα μπορούσε να κάνω λάθος σε όσα έλεγα στο χαρτί.
Η ζύγιση έδειξε ότι το συμπέρασμα τουλάχιστον ήταν σωστό. Αν ένας οδηγείτο σε άλλη πρόβλεψη θα ξανακοίταζε όσα είχε γράψει.
Αν το πείραμα με διεψευδε θα ξανακοίταζα όσα έγραψα.
Το μόνο εύκολο είναι να κάνεις λάθος.