by 
Ένα κλειστό γυάλινο κυλινδρικό δοχείο, μάζας Μ = 200g, ισορροπεί ακίνητο πάνω στον οριζόντιο δίσκο ευαίσθητης ζυγαριάς, βαθμολογημένης σε Ν. Η ένδειξη της ζυγαριάς είναι 1,96 Ν.
i) Ποια δύναμη μετράει η ζυγαριά;
ii) Ποια είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας στον τόπο που γίνεται το πείραμα;
iii) Αν μέσα στο δοχείο βρίσκεται κλεισμένη μια (μάλλον μεταλλαγμένη) μύγα μάζας m = 1g, κάποια στιγμή που η μύγα αιωρείται και ισορροπεί,
iiia) ποιο είναι το μέτρο της δύναμης που ασκείται στον αέρα του δοχείου, από τα φτερά της μύγας;
iiib) η ένδειξη της ζυγαριάς είναι
α) ίση με 1,96Ν β) μικρότερη από 1,96Ν γ) μεγαλύτερη από 1,96Ν
iv) Αν μέσα στο δοχείο βρίσκονται 100 μύγες, που πετάνε προς τυχαίες διευθύνσεις, η ένδειξη της ζυγαριάς είναι
α) ίση με 1,96Ν β) μικρότερη από 1,96Ν γ) μεγαλύτερη από 1,96Ν
Καλημέρα Ανδρέα.
Γοητευτικό θέμα!
Μια ερώτηση:
Η μάζα είναι 200 g μαζί με τις μύγες ή μόνο το κουτί είναι 200g και άλλα 100g οι μύγες συνολικά;
πολύ καλή Ανδρέα, και ποιοτικά και ποσοτικά
συμβαίνει η δύναμη “βάρος ενός σώματος” να είναι “αδικημένη” και “παρεξηγημένη”, διότι αρκετές φορές χρεώνεται εκεί που δεν υπάρχει και της αποδίδονται και συνέπειες που δεν οφείλονται σ΄ αυτήν (αλλά δεν χάλασε κι ο κόσμος, διότι υπάρχουν και χειρότερα…)
π.χ. “το σχοινί κόπηκε, διότι δεν άντεξε το βάρος του κρεμασμένου σώματος”,
“η δύναμη που παραμορφώνει ένα ελατήριο είναι το βάρος του κρεμασμένου σώματος”
“με κούρασε το βάρος του σακιού που έχω στον ώμο”
το δικό μου τσιτάτο: το βάρος ενός σώματος είναι “ιδιοκτησία” αυτού του σώματος
(και επειδή κυκλοφορεί εδώ μέσα ένας τύπος που ισχυρίζεται ότι “όλα τα λεφτά είναι το Γυμνάσιο”, όποιος θέλει ρίχνει μια ματιά εδώ: https://ekountouris.blogspot.com/2020/01/14.html)
επί του πιεστηρίου: κάνε “βρεθεί” το “βρίσκεται” στο iii., ώστε να μην ρωτά ο Γιάννης…
Καλημέρα Βαγγέλη.
Η ερώτησή μου έγινε γιατί πιστεύω πως η Ν είναι ίση με βάρος κουτιού+βάρος μυγών.
Αγνοώ φαινόμενα άνωσης των μυγών.
Αν δεν το έκανα η Ν θα ήταν ίση με βάρος δοχείου + βάρος μυγών- βάρος αέρα που εξετόπισαν οι μύγες απο το δοχείο.
Αν θεωρήσουμε αμελητέο τον αέρα που εξετόπισαν οι μύγες, τότε η Ν είναι κουτιού+βάρος μυγών.
ωραίο και όμρφο θεμα. Μια επέκταση του: Εχω μέσα μια κλεψύδρα που αδειάζει ή ενα ποντικό που χοροπηδάει ώστε να συγκρίνουν οι μαθητές τις διαφορές.
καλημέρα Γιάννη
να γίνει “βρεθούν” και το “βρίσκονται”, μετά δηλαδή βάζουμε τις μύγες (και ασήμαντου όγκου)
Βαγγέλη ποια η διαφορά αν προϋπάρχουν ή μπουν μετά;
Καλημέρα Μπάμπη.
Τα προβλήματα που λες αντιμετωπίζονται με τη βοήθεια του κέντρου μάζας.
Ένα τέτοιο πρόβλημα με δοχεία και νερό:
Έχω δει το πρόβλημα στο βιβλίο του Επστάιν που έλεγα:
Η λύση που προτείνει:
Ο Επστάιν (ορθώς) παρουσιάζει τις αλληλεπιδράσεις.
Οι αλληλεπιδράσεις μπορεί να είναι εξαιρετικά πολύπλοκες.
Σύγκρουση μυγών με τοιχώματα. σύγκρουση μυγών μεταξύ τους, επιταχύνσεις και επιβραδύνσεις μυγών.
Προτιμώ την εξής τυποποιημένη αντιμετώπιση:
Το σύστημα δοχείο-μύγες αέρας δέχεται εξωτερικές δυνάμεις.
Βάρος δοχείου.
Βάρος μυγών.
Δύναμη Ν.
Αμελητέα άνωση.
Αμελητέο βάρος περιεχόμενου αέρα.
Το κέντρο μαζας του είναι ακίνητο λόγω τυχαιότητας. Έτσι η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν. Δηλαδή η Ν έχει μέτρο όσο το άθροισμα των μέτρων των δύο βαρών.
Συνάδελφοι είμαι εκτός. Θα σχολιάσω μόλις επιστρέψω σπίτι.
Γεια σε ολους.Αν εχουμε μονο μια μυγα και αυτη ή ειναι ακινητη η κανει ευθυγραμμη ομαλη κινηση τοτε προφανως το βαρος που δειχνει η ζυγαρια θα ειναι βαρος κουτιου συν βαρος μυγας.Οταν η μυγα επιταχυνθει τοτε η ενδειξη της ζυγαριας αυξανεται η μειωνεται η τιποτα απο τα δυο αναλογα με την φορα της επιταχυνσης.Δηλαδη η ενδειξη της ζυγαριας παρουσιαζει διακυμανσεις (fluctuations) καθως η μυγα αλλαζει ταχυτητες.(οταν η μυγα επιταχυνεται τοτε επιταχυνεται το κεντρο μαζας του συστηματος). Αν οι μυγες γινουν δυο αυτες οι διακυμανσεις γινονται μικροτερες.Αν οι μυγες γινουν πολλες,τοτε αυτες οι διακυμανσεις ειναι αμελητεες με αποτελεσμα η ενδειξη της ζυγαριας να ειναι σταθεροποιημενη στο βαρος δοχειου συν βαρος μυγων.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Συμφωνώ.
Δεν μπορώ να το φτιάξω στο i.p. μη διαθέτωντας αέρα.
Γεια σου Γιάννη. Ο μηχανισμος μεσω του οποιου το βαρος της μυγας επηρεαζει την ζυγαρια,δεν μας ενδιαφερει. Ο Επσταιν Γραφει how the fly’s weight transmitted to the bottom of the jar.
Δεν μας ενδιαφερει. Το μονο που μας ενδιαφερει ειναι αν το κεντρο μαζας του συστηματος ειναι επιταχυνομενο η οχι.
Συμφωνώ, όμως δες τι γίνεται απουσία αέρα:
Βλέπεις ότι τη στιγμή που ίπτανται όλες η Ν είναι συνολικά 80 Ν, όσο το βάρος του κουτιού και όχι 140 Ν όσο είναι το συνολικό βάρος.
Αυτό εννοώ λέγοντας ότι δεν μπορώ να το φτιάξω.
Αν δεν ειχαμε αερα με μυγες αλλα ειχαμε γυάλα με ψαρια τοτε πως το βαρος του ψαριου φτανει στην ζυγαρια? Και αν το νερο στη γυαλα παγωσει και τα ψαρια γινουν κατεψυγμενα τοτε πως το βαρος τους φτανει στην ζυγαρια?Ολες αυτες οι περιπτωσεις ειναι ισοδυναμες κατα την γνωμη μου