by 
Οι οριζόντιοι αγωγοί xx΄ και yy΄ του σχήματος έχουν ασήμαντη αντίσταση και πολύ μεγάλος μήκος. Τα άκρα τους x και y συνδέονται με αντίσταση R =3Ω. Στο επίπεδο των δύο αγωγών είναι τοποθετημένος κάθετα προς τη διεύθυνση τους, ευθύγραμμος αγωγός ΑΓ μήκους l =1m, μάζας 0,3kg και με αντίσταση r=1Ω, ο οποίος μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές. Το σύστημα των τριών αγωγών βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο, με ένταση Β = 1T είναι κάθετη στο επίπεδο των αγωγών.
Σε μια στιγμή ασκούμε στο μέσο του αγωγού μια μεταβλητή οριζόντια δύναμη, κάθετη στον αγωγό με μέτρο F=0,15+0,25υ (μονάδες στο S.Ι.), οπότε αυτός κινείται προς τα δεξιά, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη).
i) Για την στιγμή t1, που ο αγωγός ΑΓ έχει ταχύτητα υ1=3m/s, να βρεθούν:
α) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R.
β) Η επιτάχυνση του αγωγού Α.
γ) Ο ρυθμός αύξησης της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη.
ii) Αφού αποδείξετε ότι η κίνηση του αγωγού ΑΓ είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη, να υπολογίσετε τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού, την χρονική στιγμή t2=8s.
iii) Να κάνετε την γραφική παράσταση της τάσης στα άκρα του αγωγού ΑΓ, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι την στιγμή t2.
ή
Καλημέρα Διονύση. Πάλι μια πολύ όμορφη άσκηση. Μια μικρή παρατήρηση στην εκφώνηση. Αφού την έφτιαξες έτσι ώστε F(Laplace) = B^2 L^2 υ /Rολ= 0,25υ ,άρα ΣF = 0,15N απο όπου α= 0,5m/s^2 , γιατί δεν βάζεις στο (β) ερώτημα την αρχική πρόταση του ερωτήματος (ii);
Καλημέρα και από εδώ Γιώργο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιατί δεν το έβαλα στο πρώτο ερώτημα να αποδειχθεί ότι έχουμε σταθερή επιτάχυνση;
Γιατί θα ήθελα να βρουν την στιγμιαία επιτάχυνση την στιγμή που η ράβδος έχει μια ορισμένη ταχύτητα. Με ποιο σκοπό; Δεν είναι πάντα σταθερή επιτάχυνση μιας ράβδου και καλό είναι να ξεχωρίζουν την στιγμιαία επιτάχυνση, την οποία να μην εκλαμβάνουν εκ των προτέρων, ως σταθερή.
Καλημέρα Διονύση.
Μέρες που είναι η φαντασία πλάθει ,είδε αλληλεξαρτώμενες τις αντίρροπες F=f(u) και FL=f(u), οπότε τις έδωσες τη δυνατότητα σταθεροποίησης της α επιλέγοντας…κατάλληλες τιμές σε ορισμένα μεγέθη.
Περιμένοντας να βρεί διέξοδο η ζεστασιά από τον ‘Ηλιο, έκανα μια βόλτα στη νησίδα
που παρέχει την ψηφιακή ζεστασιά ,απρόσκοπτα.
Καλό τσίκνισμα
Καλησπέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ελπίζω να πήγε καλά το τσίκνισμα με τους… σύντεκνους!
Καλησπέρα Διονύση. Μετά από 2-3 βδομάδες… άδειας που πήρα από τη ..σημαία, επανέρχομαι στο .. στρατόπεδο του Υλικονετ με … πενθήμερη φυλακή . Όλα καλά;
Για τιμωρία βάλε με σκοπιά μια βδομάδα 2-4 π.μ.
Κλασικά ερωτήματα που είναι απαραίτητο να δουν οι υποψήφιοι.
Ξέρεις να χτυπάς στην των πραγμάτων, πάντα εύστοχα ,όπως μας έχεις συνηθίσει τόσα χρόνια με τις χιλιάδες ασκήσεις σου!
Καλό τσίκνισμα.
Καλό απόγευμα Πρόδρομε.
Τελικά τι έγινε, σου έπεσαν βαριά τα παϊδάκια και είπες να έρθεις στο ylikonet, να βρεις την υγειά σου; 🙂 Εδώ νηστεία και … προσευχή!
Από μένα πάντως “τον μόσχο τον σιτευτόν”, αφού άλλωστε περνάμε την περίοδο “της επιστροφής του Ασώτου…”!
Καλησπέρα Διονύση. Ωραία η άσκηση και οι σχετικοί συνειρμοί…
Αν F = Blυ + c, η επιτάχυνση βγαίνει α = c/m = σταθερή! Που συνεπάγεται F = Blαt +c, δηλαδή απαιτείται δύναμη γραμμική συνάρτηση με το χρόνο.
Θα δυσκολέψει – αλλά απαιτείται να το γνωρίζουν – η εύρεση του di/dt, που είναι στην ουσία παράγωγος της συνάρτησης i=f(t).
Καλό βράδυ.