by 
Θεωρούμε ένα συρμάτινο τριγωνικό πλαίσιο ΚΜΝ με (ΜΝ) = l = 1m, που μπορεί να στρέφεται περί άξονα, διερχόμενο από το άκρο του Κ και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Για τη σταθερότητα της κατασκευής, μια ράβδος από μονωτικό υλικό, μήκους επίσης l, συμπίπτει με το ύψος ΚΛ του τριγώνου και ορίζει στη ΜΝ τμήματα με (ΜΛ)/(ΛΝ) = α/β = 3/7 (σχήμα 1)
Στο χώρο υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β = 1Τ, με δυναμικές γραμμές κάθετες στο επίπεδο του πλαισίου.
Θέτουμε το πλαίσιο σε αντιωρολογιακή περιστροφή γύρω από τον άξονά του, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω = 2rad/s.
α) Το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
β) Αναπτύσσεται ΗΕΔ επαγωγής σε κάθε πλευρά του πλαισίου; Αν ναι μπορείτε να βρείτε τις αντίστοιχες τιμές;
γ) Αν αφαιρούσαμε από το πλαίσιο τις πλευρές ΚΜ και ΚΝ, θα παρέμενε το στερεό Σ του σχήματος 2.
Ποια θα ήταν η ΗΕΔ από επαγωγή μεταξύ των άκρων Μ και Ν;
Αν και ω = σταθερή, περιμένω σχόλιο Θοδωρή, γιατί το σχολικό όντως δεν έχει κάτι σχετικό στις ασκήσεις.
Καλησπέρα Ανδρέα, εσύ το προχώρησες στο περιστρεφόμενο πλαίσιο….
Ευχαριστώ για την προπόνηση, γιατί αύριο λέω περιστροφική…και ομολογώ
πλαίσιο δεν είχα εξετάσει….
Πάει λοιπόν ο ανυποψίαστος μαθητής, θεωρεί ελεύθερο ηλεκτρόνιο στο Λ, βρίσκει δύναμη Lorentz κάθετη στο πλευρικό τοίχωμα, θυμάται το ορθογώνιο πλαίσιο να μεταφέρεται στο ομογενές ΜΠ και συμπεραίνει πως στην ΜΝ δεν επάγεται ΗΕΔ….
Μετά βρίσκει Ε(ΚΝ)=1,49V, με τη Lorentz να τα ωθεί στο Ν, βρίσκει Ε(ΚΜ)=1,09V με τη Lorentz να τα ωθεί στο Μ και ετοιμάζεται να δώσει την κόλλα…
Ξαφνικά όμως του έρχεται η αναλαμπή πως αφού όλο το πλαίσιο είναι εντός και η ροή από αυτό είναι σταθερή, δεν επάγεται ΗΕΔ στο πλαίσιο, άρα δεν μπορεί V(MN)=0
Με κέντρο το Κ και ακτίνα ΚΜ σχεδιάζει κύκλο. Με κέντρο το Κ και ακτίνα ΚΝ σχεδιάζει δεύτερο κύκλο…. Ευτυχώς η ω είναι σταθερή σκέφτεται οπότε σε μια περίοδο Τ=2π/ω η ΜΝ διαγράφει το εμβαδόν που προκύπτει ως αφαίρεση των δύο κύκλων…οπότε V(ΜΝ) =ΒΔΑ/Τ και υπολογίζει V(MN)=0,4V
Τι γίνεται όμως με την πολικότητα, που είναι ο θετικός;;
Να πάρω 2ο ΚΚ να τελειώνω….αλλά δεν είμαι και σίγουρος αν είναι στην ύλη….
Τι να κάνω;;; Θα τον χρησιμοποιήσω αλλά δεν θα γράψω πως κάνω χρήση
του 2ου ΚΚ… σιγά μην το καταλάβουν…θα έχουν ζαλιστεί από τόσα, αλλά καλά να πάθουν αφού τέτοια με ρωτάνε….
Και με τη Lorentz τι γίνεται; Να πάρω ένα ηλεκτρόνιο στο ΛΝ , να αναλύσω την ταχύτητά του και να πάρω την κάθετη συνιστώσα…Ωχ τα σπρώχνει στο Ν και λείπουν από το Λ….Να πάρω και ένα ηλεκτρόνιο στη ΛΜ….να αναλύσω και να πάρω την κάθετη συνιστώσα…. Ωχχ τα σπρώχνει στο Μ και λείπουν από το Λ…
Αμάν τι γίνεται;;; Δύο ΗΕΔ στην ΜΝ, μία Ε(ΛΜ) και μία Ε(ΛΝ)….
Να πάρω πλαίσιο με την μονωτική ράβδο ΚΛ, το ΚΜΛ….
-Ε(ΚΜ)+Ε(ΛΜ)=0 άρα Ε(ΛΜ)=1,09V
και το ΚΝΛ
-Ε(ΚΝ)+Ε(ΛΝ)=0 άρα Ε(ΛΝ)=1,49V
Θα πάρω 2ΚΚ: V(M)+E(ΛΜ)-Ε(ΛΝ)=V(N) άρα V(M)-V(N)=0,4V
δηλαδή V(MN)=E(MN)=0,4V
Ουφφφφ βρήκα το ίδιο, όμως ψιλο- σιχτίρισα…. τη φυσική…. και ακόμα έχω να μάθω αυτεπαγωγή και κβαντομηχανική….έχω να κάνω και επαναλήψεις…..δεν θυμάμαι τίποτα…..
Φοβάμαι πως επιβεβαιώνουμε τη ρήση:
“Η εγχείριση-διδασκαλία ανανεωμένης ύλης πέτυχε, ο ασθενής απεβίωσε….”
α) Για να μην μπερδευτεί ο μαθητής με την 3η πλευρά μπορεί να σκεφτεί με ποιό ευθύγραμμο τμήμα παράλληλο σε μια άλλη πλευρά μπορεί να αντικατασταθεί ώστε να διαγράφει το ίδιο εμβαδό στον ίδιο χρόνο.
β) Αν βαλούμε τέτοια θέματα να το κάνουμε πιο ενδιαφέρον και λιγότερο μαθηματικό. Να βάλουμε για πλαίσιο ένα ορθογώνιο τρίγωνο με την ορθή γωνία όχι στο σημείο περιστροφής. Και για … μερακλήδες το πεδίο έντασης Β να είναι στο μισό χώρο κάθετο στο επίπεδο περιστροφής προς τα μέσα και στον άλλο μισό κάθετο στο επίπεδο περιστροφής προς τα έξω. Α ναι και όλα αυτά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα.
Καλησπέρα Ανδρέα κι από εδώ. Όμορφη η άσκησή σου! Θεωρώ ότι η λύση σου είναι εντός ύλης. Βέβαια αν ένας υποψήφιος δεν έχει δει κάτι σχετικό, είναι μάλλον δύσκολο να τα σκεφτεί. Εδώ στο Υλικονετ δημοσιεύονται ασκήσεις που διευρύνουν το πεδίο γνώσεων των υποψηφίων.
Το αν θα τεθεί σε πανελλήνιες εξετάσεις είναι άλλο θέμα! Η “κοπτοραπτική” που έγινε στην ύλη, δημιούργησε ασυνέχεια ως προς την σωστή ροή διδασκαλίας της Φυσικής, αφήνοντας κενά δυστυχώς!
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Θοδωρή πιο παραστατική περιγραφή, μόνο ο Βαγγέλης Ιωάννου μπορούσε να κάνει. Όντως έτσι σκέφτονται οι μαθητές.
“Τρικυμία στην καρδιά μου έχει φέρει φοβερή, σαν της θάλασσας το κύμα με χτυπάει η Φυσική”
‘Ομως:
Το (α) δε χρειάζεται τίποτα παρά μόνο το νόμο Faraday. Αν ο μαθητής δεν δει ότι η μαγνητική ροή είναι σταθερή, τότε δεν έχει καταλάβει το νόμο. Άσε που υπάρχουν οι 5.7 και 5.67 που το πλαίσιο περνάει τη 2η φάση με Φ = σταθ. Εκεί πως το εξηγούμε;
Στο (β) παίρνουμε έτοιμο τύπο από το βιβλίο, που αποδείχτηκε για έναν περιστρεφόμενο, περί το άκρο του, αγωγό. Τι το διαφορετικό έχει ο ΚΜ από τον ΚΝ;
Ο 2ος Κανόνας Kirchhoff είναι στην ύλη της Β΄ Γενικής. Φέτος είναι μέχρι και οι αποδέκτες. Ας πρόσεχε ο μαθητής τότε που έλεγε ο καθηγητής. “Παιδιά το Κεφάλαιο του Ηλεκτρισμού χρειάζεται στον Ηλεκτρομαγνητισμό της Γ΄”.
Το (γ) εντάξει θέλει μια πιο αφαιρετική σκέψη και καλό θα ήταν να μην έμπαινε σε εξετάσεις. Άλλωστε το κάψαμε πλέον.
Ένα θέμα, που ο περιστρεφόμενος αγωγός θα ακούμπαγε σε ράγες και θα ρευματοδοτούσε ένα δυσνόητο κύκλωμα με αντιστάσεις, το θεωρώ πολύ πιο βαρύ.
Χαράλαμπε δεν κατάλαβα αν κάνεις χιούμορ, αλλά στρεφόμενο πλαίσιο σε ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο, όπως αυτό που αναφέρεις, είναι ένα άλλο θέμα. Εδώ το πεδίο είναι σταθερό παντού.
Επίσης πως προτείνεις να βρούμε το εμβαδόν, που διαγράφει η ΜΝ; Σε ποια παράλληλη αναφέρεσαι;
Καλησπέρα Πρόδρομε. Σε ευχαριστώ.
Δε χρειάζεται να αντιμετωπιστεί ως περιστροφή πλαισίου, αλλά περιστροφή αγωγού. Οι δύο πλευρές στρέφονται όπως είναι ο εντός ύλης αγωγός, περί το άκρο τους.
Η ροή μένει σταθερή από όλη την επιφάνεια, άρα τι δίνει ο νόμος Faraday;
Τέλος εφαρμόζουμε 2ο κανόνα Kirchhoff, που διδάσκεται στη Β΄Τάξη.
Να είσαι καλά!
Καλησπέρα Ανδρέα .
Ωραία η ιδέα σου με το πικ του γ) ερωτήματος που ομολογώ το κοίταζα πλαγίως
ως προς την πολικότητα και σκέφτομαι …δηλαδή αν το τρίγωνο ήταν ισοσκελές, με την ΚΛ προφανώς μεσοκάθετο θα είχαμε Εμν=0.
Να είσαι καλά
Καλησπέρα Παντελή. Σε ευχαριστώ.
Ακριβώς έτσι, γι’ αυτό έβαλα σκαληνό.
Αν το τρίγωνο είναι ισοσκελές, Εκμ = Εκν = 1/2 Βωl^2
O 2ος Κ. Κ. Εκμ + Εμν + Ενκ = 0 -> Εμν = Εκν-Εκμ = 0,
που είναι μια ειδική περίπτωση.