by 
Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος, η πηγή έχει Ε=30V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω, ενώ R=2Ω και το ιδανικό πηνίο έχει αυτεπαγωγή L=0,4 Η, ενώ οι δυο διακόπτες είναι ανοικτοί. Σε μια στιγμή t0=0 κλείνουμε τον διακόπτη δ1.
i) Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το αμπερόμετρο τη στιγμή t0+ (αμέσως μόλις κλείσουμε τον διακόπτη), καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της έντασης di/dt.
ii) Για την στιγμή t1 όπου η ένταση του ρεύματος παίρνει την τιμή i1=4Α, να βρεθούν ο ρυθμός με τον οποίο η πηγή προσφέρει ενέργεια στο κύκλωμα, ο αντίστοιχος ρυθμός με τον οποίο το ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρει ενέργεια στο πηνίο, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο εκλύεται θερμότητα στο κύκλωμα, λόγω φαινομένου Joule.
Μια επόμενη στιγμή t2, όπου έχει σταθεροποιηθεί η ένδειξη του αμπερομέτρου, κλείνουμε τον διακόπτη δ2.
iii) Να βρεθεί η ένδειξη του αμπερομέτρου, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος (di/dt) τις στιγμές t2– και t2+ (ελάχιστα πριν το κλείσιμο και αμέσως μετά). Ποια η αντίστοιχη ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον διακόπτη δ2, αμέσως μετά το κλείσιμό του;
iv) Αν μέχρι τη στιγμή t2 η πηγή προσφέρει στο κύκλωμα ενέργεια WΕ=200J:
α) Να βρεθεί η θερμότητα που αναπτύσσεται στο κύκλωμα στο παραπάνω χρονικό διάστημα.
β) Η θερμότητα που θα παραχθεί στον αντιστάτη, μετά το κλείσιμο του διακόπτη δ2.
ή
Πολύ καλή.
Μας λείπουν τα χρονοκυκλώματα των Δεσμών.
Μας λείπουν τα χρονοκυκλώματα των δεσμών που έδιναν την εξίσωση και για πυκνωτές και τα εναλλασσόμενα και η εμπέδηση αλλα και οι πειραματικές διατάξεις που τα συνόδευαν. Τώρα αναγκαστικά ασχολούμαστε εκτός από ενέργειες που είναι σοβαρό και με στιγμιαίους ρυθμούς μεταβολής όπως κα΄νει και το σχολικό. Θα ήθελα αν ήξερα τι πρακτικό και θεωρητικό νόημα έχει ένας στιγμαίος ρυθμός μεταβολής π.χ. στιγμιαία επιτάχυνση, στιγμαίος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής ή ορμής (είχε μπει παλιότερα) κ.λ.π. ιδιαίτερα σε μαθητές του Υγείας που δεν ξέρουν όρια και παραγώγους. Διαφωνώ με την τεράστια αύξηση της ύλης του Νέου Προγραμματος Σπουδών αλλά από την άλλη είναι μια ευκαιρία να ασχολούνται οι μαθητές με πιο σοβαρά πράγματα.
Καλημέρα Μπαμπη.
Παραγωγή πριονωτής τάσης, μέτρηση L και C με γέφυρα, υπαινιγμοί για φίλτρα στο εναλλασσόμενο κ.λ.π.
Οι στιγμιαίοι ρυθμοί μεταβολής μένουν ανεκμετάλλευτοι σήμερα.
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Χαράλαμπε και καλές αποκριές.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση της σκέψης σας.
Μου λείπουν τα χρονοκυκλώματα;
Μάλλον μου λείπουν, αλλά τι ακριβώς μας λείπει;
Μας λείπουν οι λύσεις της διαφορικής (Ε-iR-Ldi/dt=0) που μας δίνουν τις συναρτήσεις (της έντασης, αλλά και άλλων μεγεθών που θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε στη συνέχεια…) σε συνάρτηση με το χρόνο. Καλό θα ήταν να υπήρχαν στην ύλη. Αλλά πού είναι η «ζημιά» της απουσίας τους;
Στο ότι δεν μπορούμε να βρούμε τον χρόνο αποκατάστασης ή να βρούμε μια ορισμένη στιγμή την ένταση και τα υπόλοιπα…
Αλλά αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει όμορφη και σπουδαία φυσική, πίσω από ένα κλείσιμο διακόπτη, που μπορεί να αναδειχτεί και με την παρούσα ύλη;
Δεν συμφωνώ με μια τέτοια αντίληψη.
Αλλά δεν με βρίσκει και σύμφωνο η λογική ότι ο στιγμιαίος ρυθμός ενός μεγέθους, αφού είναι η παράγωγος κάποιου άλλου μεγέθους, πρέπει να διδάσκεται αφού πρώτα οι μαθητές μάθουν παραγώγους. Οι στιγμιαίοι ρυθμοί, έχουν ιδιαίτερη αξία στη Φυσική και μπορούν να διδαχτούν.
Να μιλήσω για την στιγμιαία ταχύτητα; Να μην διδαχτεί; Να μείνουμε στην μέση ταχύτητα ή να την αφαιρέσουμε και αυτή, μέχρι οι μαθητές να ολοκληρώσουν την διδασκαλία παραγώγων και ολοκληρωμάτων;
Και αν μπορεί ο μαθητής να διδαχτεί την στιγμιαία ταχύτητα, γιατί όχι την στιγμιαία επιτάχυνση; Δηλαδή δεν πρέπει ο μαθητής να μπορεί να περιγράψει την πτώση του αγωγού, μέχρι να αποκτήσει οριακή ταχύτητα, στο γνωστό πρόβλημα επαγωγής; Πρέπει να μείνει μόνο στην κίνηση με σταθερή επιτάχυνση;
Αλλά και στιγμιαία ισχύς; Δεν πρέπει ο μαθητής που τελειώνει το Λύκειο να καταλαβαίνει την διαφορά, ένα αυτοκίνητο να «πιάνει» τα 100km/h σε 6s ή σε 40s;
Αλλά για να μιλήσουμε και επί του συγκεκριμένου, στην αυτεπαγωγή.
Τι ακριβώς συμβαίνει κατά το κλείσιμο του διακόπτη; Αναπτύσσεται μια σταθερή ΗΕΔ στο πηνίο; Η ένταση του ρεύματος είναι σταθερή (αλήθεια αυτός ο στιγμιαίος ρυθμός με τον οποίο περνάει φορτίο από μια διατομή ενός σύρματος, θα πρέπει κάποτε να διδάσκεται ή πρέπει να μένουμε στην εξίσωση Ι=q/t για συνεχές ρεύμα σταθερής έντασης;) ή μεταβάλλεται; Και αν μεταβάλλεται, πώς γίνεται αυτό; Αυξάνεται ομαλά, μήπως ο στιγμιαίος ρυθμός αύξησης της έντασης του ρεύματος είναι σταθερός; Και αν ένας μαθητής δυσκολεύεται να διακρίνει την κλίση σε ένα γράφημα i=i(t) που του δίνει η θεωρία του (αφού πάει για γιατρός και «δικαιούται» να μην διαβάζει μαθηματικά και να μην γνωρίζει ούτε τα βασικά), μήπως μπορεί να καταλήξει σε πολύ χρήσιμα συμπεράσματα, μόνο και μόνο από την εξίσωση Ε-iR-Ldi/dt=0; Τι γίνεται καθώς αυξάνεται η ένταση του ρεύματος;
Και τι συμβαίνει με τις ενέργειες; Η στιγμιαία ισχύς της πηγής, δεν πρέπει να διδάσκεται; Κακώς το κάνει το βιβλίο της γενικής παιδείας στην Β΄ τάξη; Και στην περίπτωσή μας αυτή η ισχύς δεν μεταβάλλεται; Και πώς αυτή η ενέργεια κατανέμεται στο κύκλωμα; Όλα αυτά δεν έχουν αξία;
Καλημέρα Διονύση. Πληρέστατο θέμα! Πράγματι μπορούμε να ζήσουμε και να αξιολογήσουμε και χωρίς τα χρονοκυκλώματα κι ας μας λείπουν.
Δεν ξέρω αν πλέον ένας υποψήφιος υγείας θα μπορούσε να ανταποκριθεί σε εκθετικές. Προχθές έφαγα 15 λεπτά να εξηγώ πώς βρίσκουμε κλίση ευθείας…
Η φυσική αν σε κάτι διαφέρει από τα μαθηματικά ασχολείται με πράγματα που έχουν πρακτική σημασία. Η στιγμιαία ταχύτητα έχει πρακτική σημασία. Η στιγμιαία επιτάχυνση ως έννοια έχει λιγότερη πρακτική σημασία π.χ. θέλεις να δεις ένα αυτοκίνητο αν τραβάει χαμηλά. Αλλά ποια πρακτική σημασία του να ξέρεις τη στιγμιαία επιτάχυνση σε μια μπάλα που κινείται σε καμπύλη. Ποια η πρακτική σημασία του να ξέρεις το Ρυθμό μεταβολής της στροφορμής όταν αυτός μεταβάλλεται σε μια ραβδο που περιστρέφεται?προφανώς και κάποια πρακτική σημασία έχει και ο Ρυθμός μεταβολής της επιτάχυνσης στο να αποφεύγονται τα “σκορτσαρισματα” του κινητήρα. Για κάποιο λόγο όμως κυρίως για να ασχοληθούμε με σημαντικότερα πράγματα εμείς οι φυσικοί δεν ασχολούμαστε με αυτόν.
Καλησπέρα Χαράλαμπε.
Προφανώς δεν έχει αξία η στιγμιαία επιτάχυνση μπάλας που κινείται σε καμπύλη.
Έχει αξία όμως η στιγμιαία επιτάχυνση ενός σώματος που πέφτει στον αέρα, πριν αποκτήσει οριακή ταχύτητα (το ίδιο με την πτώση ράβδου στο γνωστό πρόβλημα της επαγωγής).
Για τον ρυθμό μεταβολής της στροφορμής; Δέχομαι ότι δεν έχει γενικά κάποια αξία και είναι υπερτιμημένος. Δεν είναι όμως για “πέταμα” αφού ξεκινώντας από αυτόν, μπορείς να βρεις μεταβολή στροφορμής ή και στροφορμή. Πώς; Με ολοκλήρωμα γενικά, αλλά και απλό πολλαπλασιασμό, αν είναι σταθερός.
Θέλω να πω, ότι μπορούμε να πάρουμε έναν – έναν στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής κάποιου μεγέθους και να δούμε πόσο πρέπει να εντάσσεται στην διδασκαλία μας ή όχι. Το να λέμε ότι αφού οι μαθητές δεν ξέρουν παραγώγους, δεν διδάσκουμε ρυθμούς, δεν με βρίσκει σύμφωνο.
Το θέμα μας δεν είναι να δίνουμε μια συνάρτηση στους μαθητές και να τους ζητάμε να παραγωγίσουν.
Αυτή είναι δουλειά των μαθηματικών. Για μας κάθε ρυθμός έχει ένα φυσικό περιεχόμενο μεγαλύτερης ή μικρότερης αξίας και αυτό το περιεχόμενο πρέπει να αναδείξουμε, αδιαφορώντας για την παράγουσα. Με άλλα λόγια, πώς το λένε;
Κάντο αλλιώς!
Καλησπέρα Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το έγραψα παραπάνω:
(αφού πάει για γιατρός και «δικαιούται» να μην διαβάζει μαθηματικά και να μην γνωρίζει ούτε τα βασικά).
Αφού αυτή τη λογική προωθεί το σχολείο, γιατί όχι; Κλίση ευθείας; Δηλαδή τι να πει ο μαθητής;
Η ευθεία
της ευθείας
…. 🙂
Καλησπέρα, να γράψω και εγώ τη γνώμη μου
Οι στιγμιαίοι ρυθμοί μεταβολής είναι σε αυτά που πρέπει να διδάξουμε
άρα μπορούμε και να εξετάσουμε, ερώτηση 5.32 σελ. 217
Έχουν αξία, διότι καλλιεργούν τη σκέψη, όχι μαθηματική σκέψη απαραίτητα….
Η συγκεκριμένη ανάρτηση, ανεβάζει τον πήχη του βαθμού δυσκολίας της
διδασκαλίας κυκλωμάτων αυτεπαγωγής, όχι για τους ρυθμούς μεταβολής,
αλλά για το βραχυκύκλωμα….
Διαπιστώνω ότι χρειάζεται χρόνος μέχρι να κατανοήσουν οι μαθητές τη μεταβατική περίοδο στο RL με την πηγή και χωρίς την πηγή….
Εδώ, αποσυνδέουμε την πηγή από το πηνίο, αλλά αυτή μένει στο κύκλωμα….
Έχουν οι μαθητές την ανάλογη εμπειρία από τη Β’ Λυκείου, στο μάθημα που
δεν εξετάζεται γραπτά τον Ιούνη, και το διδάσκουν εκτός από φυσικούς
και χημικοί και βιολόγοι για να συμπληρώσουν ωράριο;
Προφανώς αυτά τα γράφω, όχι για να “την πω” στο Διονύση, αλλά για να
έχουμε αίσθηση της πραγματικότητας…..
Μέγιστη διδακτική αξία, η φράση:
“Προφανώς ίδια θα είναι και η ένταση, τη στιγμή t2+ που κλείνουμε τον διακόπτη δ2, αφού απότομες μεταβολές της έντασης δεν επιτρέπονται, λόγω του φαινομένου της αυτεπαγωγής…..”
Και μόνο για αυτή τη φράση, η ανάρτηση πρέπει να διαβαστεί
Καλημέρα Θοδωρή και καλή αποκριά.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση της θέσης σου.
Αλήθεια την χαρακτηριστική καμπύλη πηγής δεν την διδάχτηκαν οι μαθητές στην Β΄ τάξη; Και αν την διδάχτηκαν σε ένα τμήμα που δεν γινόταν σοβαρό μάθημα, δεν μπορεί ο καθηγητής στην Γ΄ τάξη να κάνει μια αναφορά, με αποτέλεσμα να είναι τόσο απροσπέλαστο το θέμα επειδή έχει βραχυκύκλωμα;
Να πω λοιπόν, ότι η άλλη λύση ήταν να κλείσει ο διακόπτης δ2, ενώ ταυτόχρονα να ανοίξει ο δ1! Αλλά αυτό το ταυτόχρονο ποτέ δεν συμβαίνει στην πράξη και καλό είναι γενικά το «άνοιγμα» του διακόπτη να γίνεται με ρεαλιστικό τρόπο…
Στην περίπτωσή μας η ασφαλής μέθοδος ήταν το “άνοιγμα” του διακόπτη δ1 να “πραγματοποιηθεί” κλείνοντας έναν άλλο διακόπτη δ2!
Διονύση καλημέρα.
Νομίζω η φυσική που κρύβει είναι πολύ βαθιά η συγκεκριμένη άσκηση. Θα συμφωνήσω πως οι εξισώσεις των χρονοκυκλωμάτων απλά θα έδιναν έξτρα ερωτήματα. Αλλά το ερώτημα ποιο είναι το ρεύμα όταν γίνεται το βραχυκύκλωμα είναι κορυφαίο.
Να συμπληρώσω
Μετά το βραχυκύκλωμα δεν σημαίνει ότι η πηγή δεν δίνει ενέργεια απλώς καταναλώνεται στο εσωτερικό της. Επειδή η πολική τάση της είναι μηδέν δεν προσφέρει ενέργεια στο εξωτερικό κύκλωμα.
Καλό μεσημέρι Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σου άρεσε και συμφωνώ με την θέση σου για το ρόλο της πηγής κατά το βραχυκύκλωμα.
Καλή αποκριά Διονύση, στο κύκλωμα μετά το βραχυκύκλωμα πρέπει να εφαρμόσεις
2ο ΚΚ στους δύο βρόχους και 1ο ΚΚ στον ένα από τους δύο κόμβους.
Αυτό είναι διαδικασία γνωστή όταν μελετούσαμε σύνθετα κυκλώματα στο 5ο κεφάλαιο
στις δέσμες, τον 20ο αιώνα, δεν είναι όμως προφανής διαδικασία για τους τελειόφοιτους την 3η δεκαετία του 21ου αιώνα….
Εσύ καλά κάνεις και αναδεικνύεις τέτοια θέματα, χρήσιμα για τον καθηγητή που θα διδάξει αυτεπαγωγή…δεν είμαι βέβαιος πως ανάλογο καλό είναι για το μαθητή
που θέλει να …περάσει οδοντιατρική…