by 
1) Ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΑΟΓ με ορθή την γωνία Ο και (ΟΑ)=6cm ,(ΟΓ)=8cm, περιστρέφεται με κατακόρυφο άξονα την πλευρά του ΟΓ ,σύμφωνα με τους δείκτες ρολογιού και γωνιακή ταχύτητα ω=10r/s ενώ στην περιοχή επικρατεί ομογενές μαγνητικό πεδίο με Β=2Τ ,στη διεύθυνση της μεγαλύτερης πλευράς με φορά . Η μικρή πλευρά και η υποτείνουσα είναι φτιαγμένες από αγώγιμο υλικό.
Α) Να υπολογιστεί η επαγωγική τάση που αναπτύσσεται στην υποτείνουσα καθώς και στην μικρή πλευρά ΟΑ.
Β) Αφού εξηγήσετε την πολικότητα των αναπτυσσομένων τάσεων να υπολογίσετε την διαφορά δυναμικού μεταξύ των κορυφών Γ και Ο.
Η συνέχεια …σε Word και σε pdf
εδώ θα κάνω, μάλλον, την προσευχή μου, Γιάννη…
(πολύ “τραβηγμένη” περίπτωση πάντως)
διότι βλέπω πολλά αθροίσματα ή ολοκληρώματα
ή θα λειτουργήσω ως Διονύσης και θα θεωρήσω εικονικό αγωγό μεταξύ των άκρων του σύρματος
Καμιά προσευχή Βαγγέλη. Είναι πολύ εύκολο.
Είναι 1/2.Β.ω.R^2.
Όπου R η ακτίνα του κύκλου που φαίνεται στο σχήμα.
Το ίδιο ισχύει όποιος και αν είναι ο αγωγός, αρκεί να έχει τα ίδια άκρα.
Φυσικά είναι εύκολο με φαραντεική λογική αλλά δύσκολο με μπουλ.
καλημέρα Γιάννη
το ίδιο βρίσκω, αλλά “κινηματικά”
( η “προσευχή” είναι για τον δοθέντα αγωγό)
έμμεση λύση, την έγραψα, ο “εικονικός” αγωγός (τώρα ναι Faraday, Εεπ,ολ=0),
συνέχεια όπως στην υποτείνουσα του Παντελή
η προβολή αυτής είναι R
Γιάννη Καλημέρα. Δεν είναι τόσο δύσκολη με ¨μπουλ¨ όπως λές:
Γιώργο υπάρχει φυσικά λύση.
Το ίδιο εύκολη είναι αυτή που παραθέτεις με μία που λέει ότι το άνοιγμα του αγωγού κόβει τόσες δυναμικές γραμμές όσες κόβει και η ακτίνα;
Όχι βέβαια! Αλλά και αυτή δεν είναι δύσκολη. Προσωπικά προτιμώ την δικια σου (έτσι το σκέφτωμαι) αλλά εναλλακτικά και η άλλη σκέψη (σαν σκέψη και όχι σαν λύση) έρχεται “παράλληλα” με την άλλη.
Καλησπέρα σας
Παντελή όμορφη άσκηση.
Μια λύση ακόμη:
Ευχαριστώ Θρασύβουλε ,
για το σχόλιο και την άλλη μορφή γραφής της λύσης.
Είδα επίσης και το σφάλμα μου στο αποτέλεσμα της 1)Α)
όπου είχα Ε=10^-1Vαντί του ορθού που έβγαλες και διόρθωσα.
Να είσαι καλά
Καλησπέρα Παντελή. Προσπαθούμε να διατηρήσουμε κάποια ψυχραιμία με όλα αυτά, που ακούμε να έχουν συμβεί – μια ακολουθία γεγονότων που οδήγησε με Μαθηματική ακρίβεια στη δολοφονία των παιδιών μας. Ένας τρόπος να απασχολήσουμε το μυαλό μας είναι και οι αναρτήσεις σε αυτη τη νησίδα.
Βλέπω ότι έφυγες από το Β κάθετο στον αγωγό και πέρασες στην ανάλυση σε συνιστώσες και κωνικές επιφάνειες. Η λύση που θα έκανα είναι αυτή του Διονύση, αλλά η δική σου έχει όλο το πακέτο, με την απόδειξη ακόμα και του τύπου της Γεωμετρίας.
Πολύ καλή και η β, που θυμίζει στρεφόμενο πλαίσιο παραγωγής ΑC, με περικοπή των …τριών πλευρών, οπότε μπορεί να δώσει μια γεύση στους μαθητές για την εναλλασσόμενη τάση…
Αναρωτιέμαι όμως ότι εφόσον αυτή είναι εντός ύλης, γιατί η 5.43 με την κάθοδο αγωγού σε κεκλιμένο επίπεδο, όπου απαιτείται ανάλυση του Β βγαίνει εκτός; Η οριακή ταχύτητα σε κεκλιμένο είναι το απαγορευμένο; Το ερώτημα δεν απευθύνεται σε εσένα φυσικά.
Να είσαι καλά και ευτυχώς στην Κρήτη δεν έχετε τραίνα.
Καλησπέρα Ανδρέα .
…δυστυχώς έχουμε τον ΒΟΑΚ που βοά με τους νεκρούς να τον ταξιδεύουν ,αλλά τούτο το συμβάν …εξευτελίζει δυστυχώς τον “άνθρωπο” και τη νοημοσύνη του με τις επιλογές του, όσον αφορά την ασφάλεια των επί ΓΗς κινήσεων και μάλιστα σταθερής τροχιάς. Θλίψη
Σ’ ευχαριστώ για το σχόλιο