by 
Σε ένα ιδανικό μέλαν σώμα, δύο άτομα α και β ταλαντώνονται με την ίδια ενέργεια Εi. Το άτομο α απορροφά ένα φωτόνιο με συχνότητα f1 = f, ενώ το άτομο β απορροφά ένα φωτόνιο με συχνότητα f2 = 3f.
i) Να σχεδιάσετε ένα ποιοτικό διάγραμμα ενέργειας – συχνότητας (Ε-f) για τα ενεργειακά άλματα που κάνουν τα άτομα.
ii) Τα άτομα α και β αποδιεγείρονται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις πιστεύετε ότι είναι σωστές ή λάθος; Δικαιολογείστε τις απαντήσεις σας.
α) Το άτομο α θα εκπέμψει μόνο ένα φωτόνιο συχνότητας f1, επιστρέφοντας στην Εi.
β) Το άτομο β είναι πιο πιθανό να εκπέμψει ένα φωτόνιο συχνότητας f2, επιστρέφοντας στην Εi.
γ) Το άτομο β είναι πιο πιθανό να εκπέμψει τρία φωτόνια συχνότητας f1, επιστρέφοντας στην Εi.
iii) Σχεδιάστε ένα ποιοτικό διάγραμμα ενεργειακών σταθμών, που να φαίνονται οι εκπομπές φωτονίων από τα άτομα α και β, κατά την αποδιέγερσή τους.
iv) Μπορείτε τώρα να εξηγήσετε γιατί η γραφική παράσταση της φασματικής αφετικής ικανότητας (έντασης ανά μονάδα μήκους κύματος) του μέλανος σώματος, τείνει στο μηδέν για πολύ μικρά ή πολύ μεγάλα μήκη κύματος;
Το σχολικό βιβλίο δε λέει πουθενά, πως οι δυο υποθέσεις του Planck εξηγούν την κατανομή της φασματικής αφετικής ικανότητας του μέλανος σώματος. Οι μαθητές με ρώτησαν, πως συσχετίζονται αυτά;
Όποιος συνάδελφος έχει κάποια ιδέα ή βλέπει κάποιο σοβαρό επιστημονικό λάθος στην ανάρτηση, ας βοηθήσει.
Προσπάθησα να παραμείνω στη λογική της Β΄Γενικής, που έχω ήδη διδάξει από πέρυσι στους μαθητές μου για τα Ατομικά Φαινόμενα.
Καλησπέρα σε όλους.
Ανδρέα πολύ καλό όλο, το παράδειγμα στο τέλος με τις σκάλες εξαιρετικό!
Καλησπέρα Βασίλη. Σε ευχαριστώ. Υπάρχει στις οδηγίες η πρόταση:
“Σε θερμοκρασία T θα μπορούν λοιπόν να δημιουργηθούν µόνο εκείνα τα φωτεινά κβάντα µε ενέργεια μικρότερη του kT, δηλαδή τα μικρής συχνότητας. Τα κβάντα µε υψηλή συχνότητα και μικρό μήκος κύματος δεν θα είναι δυνατόν να δημιουργηθούν και να είναι παρόντα στο εκπεμπόμενο φάσμα πράγμα που η κλασσική φυσική δεν μπορούσε να ερμηνεύσει.”
Η εξήγηση αυτή δε μπορεί να γίνει εύκολα κατανοητή από μαθητές, αν σκεφτούμε τη γνώση Θερμοδυναμικής που έχουν…
Με αυτό τον τρόπο η απάντηση Δεν βρίσκεται τόσο στα αξιώματα του Plnack όσο στην πρόταση”Η κβαντική θεωρία λέει ότι για ένα μέλαν σώμα σε οποιαδήποτε θερμοκρασία, είναι πιο πιθανό η ενέργεια να εκπέμπεται από μεγάλο αριθμό φωτονίων χαμηλής, παρά από ένα μόνο φωτόνιο υψηλής ενέργειας. Δηλαδή, ακόμη και αν ένα άτομο μέλανος σώματος απορροφά μεγάλο ποσό ενέργειας μέσω ενός προσπίπτοντος φωτονίου υψηλής ενέργειας, πιθανολογικά δεν θα εκπέμψει ένα παρόμοιο φωτόνιο υψηλής ενέργειας.” Η ερμηνεία με κβάντα planck αφορά το ότι έχουμε στάσιμα κύματα με κβαντωμένη μέση ενέργεια Ε = ΣΕn e(- En/kT) / Σ e(-En/kT). Με τον αριθμητή να αποτελεί το άθροισμα των επιτρεπόμενων τιμών En = nε της ενέργειας κάθε στάσιμου κύματος πολλαπλασιασμένο με τον αντίστοιχο παραγοντα πιθανότητας και τον παρανομαστή να αφορά την κανονιοποίηση ώστε το άθροισμα (διακριτό όχι ολοκλήρωμα όπως της κλασικής μηχανικής να είναι μόνάδα). Η αντίστοιχη συνάρτηση διαμερισμού είναι Ζ = Σ e(-cEn) με c = 1/(kT) μόνο που το άθροισμα είναι πλέον διακριτό αντί του αντίστοιχου ολοκληρώματος των Raylegh – jeans. Mε αυτό το άθροισμα προκύπτει ακριβώς ο τύπoς του Planck u = 8πhf3 / {c3.[e(hf/kT) -1]} που διαφέρει πολύ από τον u(f,T) = 8πf2 kT/c2 των Reyleigh Jeans
Από τον Ιωάννη Καραδάμογλου μια όμορφη πρόταση:
Καλησπέρα. Χαράλαμπε ευχαριστώ για την παρέμβαση, που φυσικά είναι για εμάς και όχι για μαθητές.
Γιάννη η διάλεξη του Ιωάννη είναι εξαιρετική. Με βοήθησε να συμπληρώσω τη μελέτη με ένα …σχόλιο, που θα μπορούσε να αποτελέσει ανάρτηση από μόνο του.
Όσοι συνάδελφοι διάβασαν την ανάρτηση ας διαβάσουν και το σχόλιο αυτό το οποίο παραθέτω και εδώ.
Γεια σου Ανδρέα. Το σχόλιο που πρόσθεσες, μετά και από το εξαιρετικό βίντεο στο οποίο παρέπεμψε ο Γιάννης, συμπληρώνει ουσιαστικά την ανάρτηση!
Εάν θέλεις, βελτίωσε την εκφώνηση καθώς έχεις δύο φορές τα ζητούμενα.
Να είσαι καλά και ευχαριστούμε.
Καλημέρα Μίλτο. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την επισήμανση με τη διπλή εκφώνηση. Μόλις τελείωσα το μέλαν σώμα. Οι μαθητές δυστυχώς όσο πάνε και λιγοστεύουν. Παίρνουν για γρίπη, για Covid και μετά το Πάσχα δε βλέπω να έρχεται κανένας. Την κυματοσυνάρτηση θα την διδάξω στον εαυτό μου…