
Μια μπάλα μάζας m=0,4kg κινείται χωρίς να περιστρέφεται, στο λείο δάπεδο ενός δωματίου και πέφτει κάθετα στον τοίχο με ταχύτητα υ=4m/s, οπότε ακολουθεί ελαστική κρούση.
- Να υπολογισθεί η μεταβολή της ορμής της μπάλας που οφείλεται στην κρούση καθώς και η μέγιστη δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης στη διάρκεια της κρούσης.
- Αν η μπάλα κτυπήσει πλάγια τον τοίχο, με ταχύτητα ίδιου μέτρου η διεύθυνση της οποίας σχηματίζει γωνία 30° με τον τοίχο:
α) Ποια η ελάχιστη κινητική ενέργεια της μπάλας στη διάρκεια της κρούσης;
β) Θεωρώντας ότι η διάρκεια της κρούσης είναι ίδια στις δύο παραπάνω κρούσεις και η μέση δύναμη που ασκεί ο τοίχος στην μπάλα στην πρώτη περίπτωση έχει μέτρο F1=20Ν, πόσο είναι το μέτρο της μέσης δύναμης που θα δεχτεί η μπάλα από τον τοίχο, στην δεύτερη περίπτωση;
Δίνονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας των 30°.
![]()
Γεια σας παιδιά. Βλέπω ότι και στη δεύτερη φάση του Διαγωνισμού Φυσικής είχε διάγραμμα δύναμης επαφής…
Γεια σου Αποστολη.Εγω το διαγραμμα που βλεπω να εχουνε σχεδιασει στην εκφωνηση δεν το βλεπω και πολυ σωστο διοτι εχει μια συμμετρια που προυποθετει οι ταχυτητες της μπαλας πριν και μετα την κρουση να ειναι κατα μετρο ισες ενω αυτοι δινουν 3,5m/s και 3m/s
Εκτος αν η κρουση ειναι πλαγια και η δυναμη που φαινεται στο διαγραμμα ειναι μονο η καθετη συνιστωσα.
Έχεις δίκιο. Συμμετρικό διάγραμμα F-t σημαίνει ελαστική κρούση.
Ο συντελεστής κρούσης είναι ο λόγος των δύο εμβαδών.
Αυτοι λενε οτι η μπαλα κινειται οριζοντια.Οριζοντια ομως δεν σημαινει και καθετα στον τοιχο.Λες να εννοουνε κατι τετοιο?
Ελαστικός κύβος ανακλάται σε μη λείο τοίχο.
Δεν πιστεύω να αναφέρονται σε 3D περίπτωση.
Δεν ειναι 3D. Ειναι κινηση σε επιπεδο και ειναι 2D.Παντως τo διαγραμμα αν η κινηση γινεται καθετα στον τοιχο ειναι λαθος.Αν η κινηση δεν γινεται καθετα στον τοιχο τοτε η ασκηση δεν λυνεται διοτι λειπει μια γωνια που επρεπε να δινεται.Σε καθε περιπτωση η ασκηση ειναι λαθος,Διαγωνισμος Αριστοτελης σου λέει μετα.
Καλησπέρα Διονύση. Δεν ξέρω τι συζητάνε οι Φυσικοί στο NatLab. Εγώ συνήθως κυκλοφορώ στο 2ο όροφο του 12ου ΓΕΛ, όπου είναι το εργαστήριο και συναντάω μαθητές Β΄και Γ΄Λυκείου. Τους λέω για ελαστική κρούση σφαίρας σε ακλόνητο τοίχο, με επαφή. Έχω φτιάξει και μια προσομοίωση στο I.P. για την περίπτωση της κάθετης πρόσπτωσης
Μια μπάλα πέφτει σε κατακόρυφο τοίχο
Τους δείχνω και το βίντεο
Ball bouncing in slow motion: Rubber ball
όπου βλέπουμε την παραμόρφωση τη στιγμή της κρούσης και καθόλου ταλαντώσεις.
Ευχαριστούμε για την βοήθεια στην επανάληψη, όχι μόνο της Γ΄αλλά και στη Β΄ – το α σκέλος.
Αρχή επανάληψης Διονύση, με ένα ποιοτικό και διδακτικό θέμα,
που οφείλουμε να διδάσκουμε αν θέλουμε αυτά που λέμε στους μαθητές μας
να έχουν συνέπεια και ορθολογική δομή.
Η μεταβολή στη φορά κίνησης προϋποθέτει στιγμιαίο μηδενισμό της ταχύτητας,
με ό,τι αυτό συνεπάγεται. Δεν είναι δυνατόν να αγνοούμε το τι συμβαίνει
στη διάρκεια της επαφής, εκτός αν απλά διεκπεραιώνουμε ύλη…..
Γιατί στην πλάγια κρούση, αποφεύγεις να ζητήσεις μέγιστη δυναμική ελαστικής παραμόρφωσης και περιορίζεσαι στην ελάχιστη κινητική;
Οι κρούσεις φαίνονται τόσο μακρινές ….. που νομίζω πως είναι από την περσινή σχολική χρονιά…..
Καλημέρα Ανδρέα και Θοδωρή.

Ανδρέα μείνε στον 2ο όροφο και συνέχισε την δουλειά σου…
Θοδωρή, δεν υπάρχει λόγος που ζήτησα την ελάχιστη κινητική και όχι την μέγιστη δυναμική ενέργεια, στην διάρκεια της κρούσης. Έτσι το “είδα” την στιγμή εκείνη…
Εξάλλου στην λύση έγραψα:
Άρα η ελάχιστη κινητική ενέργεια είναι τη στιγμή όπου υ=0, όπου όλη η κινητική ενέργεια έχει μετατραπεί σε δυναμική.
Γεια σου Κωνσταντίνε και χρόνια σου πολλά.
3 ερωτήσεις σχετικά με την τοποθέτησή σου.
1. «Ομως αυτη η δυναμικη ενεργεια ειναι δυναμικη ενεργεια ηλεκτρομαγνητικων αλληλεπιδρασεων καθαρα και ουδεμια σχεση εχει με ελλαστικες παραμορφωσεις.»
Ρωτώ επειδή όπως ξέρουμε σε κάθε περίπτωση, σε ατομική κλίμακα το μέγεθος του μέτρου ελαστικότητας είναι μέτρο της αντίστασης προς διαχωρισμό γειτονικών ατόμων, δηλαδή των διατομικών δυνάμεων δεσμών.
2. Επειδη ομως μια τετοια αναρτηση κατα την γνωμη μου πρεπει να συνοδευεται και απο ενα αναλογο σχολιο,για αυτο το εγραψα.
Στη γνωστή περίπτωση του ελατηρίου που το ένα άκρο του είναι δεμένο στον τοίχο στο άλλο άκρο του είναι συνδεμένο σώμα που κινείται σε οριζόντιο λείο (!!!!) επίπεδο συσπειρώνουμε το ελατήριο και λέμε ότι έχει δυναμική ενέργεια (!!!!), το αφήνουμε και πάντα λέμε έχουμε μετατροπή της δυναμικής σε κινητική κλπ με βάση το πνεύμα της συγκεκριμένης τοποθέτησής σου, με πόσα ανάλογα σχόλια πρέπει να συνοδεύεται.
3. Επειδή συμφωνώ με την θέση του Γιάννη:
«Η ανάρτηση εύστοχη είναι και ας μη πέσει θέμα. Ας δείξει ότι η παρακάτω πρόταση είναι λανθασμένη:
Κατά τη διάρκεια ελαστικής κρούσης διατηρείται η ολική κινητική ενέργεια των εμπλεκομένων σωμάτων.»
Αν ρωτήσει ένα παιδί, που με βάση την κουλτούρα περί ενέργειας των παιδιών ΑΔΕ είναι πολύ πιθανό, τι γίνεται η ενέργεια ενδιάμεσα και πως ξαναεμφανίζεται η ίδια στο τέλος, πως ακριβώς πρέπει να απαντήσει κανείς.
Γεια σου Αρη.Απαντω και ειναι παντα χαρα μου να μιλαμε.
Η ελαστικη κρουση στερεων ειναι μια φανταστικη κατασταση η οποια μαθηματικα εκφραζεται απο δυο εξισωσεις.Διατηρηση ορμης και κινητικη ενεργεια πριν ιση με κινητικη ενεργεια μετα. Στο σχολικο επιπεδο δεν υπαρχει παρον στην κρουση αυτη.Υπαρχει μονο πριν και μετα.Ομως καποια στιγμη η κινητικη ενεργεια του συστηματος μηδενιζεται.Που εχει παει η ενεργεια αυτη? Μπορει ενας μαθητης οντως να ρητησει.Για να ειμαστε λογικα συνεπεις πρεπει να υποθεσουμε οτι υπαρχει μια αλληλεπιδραση μεταξυ των σωματων η οποια δεν μετατρεπει ενεργεια σε θερμοτητα.Τι αλληλεπιδραση ειναι αυτη?Δεν μας ενδιαφερει.Ειναι μια φανταστικη αλληλεπιδραση η οποια παει χερι χερι με μια φανταστικη υποθεση.Οτι η κινητικη ενεργεια δεν χανεται.Αυτα μεχρι εδω αρκουν για ενα μαθητη.Με αυτα τα δεδομενα μπορω να μιλησω για δυναμικη ενεργεια ενος φανταστικου πεδιου και να πω στον μαθητη πως να κανει το κοροιδο και να απαντησει αν του πουν για δυναμικη ενεργεια παραμορφωσης. Δεν μπορω ομως να του πω οτι στην ελαστικη κρουση εχω παραμορφωση των σωματων διοτι οταν τα στερεα σωματα παραμορφονωνται επειδη χτυπανε μεταξυ τους ή επειδη μπαινουν στην πρεσα,παντα παραγεται θερμοτητα.Να σου πω μια χειροπιαστη περιπτωση ελαστικης κρουσης που ειναι λογικα συνεπης? Αυτη στο σχημα πιο κατω το οποιο δανειστηκα απο τον Γιαννη.Αν η πλατφορμα αρχικα ειναι ακινητη και δεν υπαρχουν πουθενα τριβες τι ταχυτητα θα εχει οταν το νημα ξαναγινει κατακορυφο? Την ταχυτητα που δινουν οι εξισωσεις της ελαστικης κρουσης.Αφου εχω διατηρηση ορμης και διατηρηση συνολικης κινητικης ενεργειας.Μια αλλη λυση ειναι να υποθεσουμε οτι υπαρχει μια καθαρα ηλεκτρομαγνητικη αλληλεπιδραση με το δυναμικο Coulom ας πουμε.Το ιδανικο ελατηριο ειναι επισης μια φανταστικη μηχανη η οποια αποθηκευει την ενεργεια και την ξαναδινει ολη πισω,Το εχουμε πει αυτο στα παιδια. Μπορουμε να πουμε οτι μεταξυ των σωματων υπαρχουν τετοια φανταστικα ιδανικα ελατηρια τα οποια συμπιεζονται.
Αυτη ειναι η δικη μου προταση διδασκαλιας και θα μου επιτρεψεις να εχω την αποψη οτι ειναι σωστη.Καθε ερωτηση περι δυναμικων ενεργειων στην ελαστικη κρουση πρεπει να συνοδευεται απο καποιο αναλογο σχολιο για να μην ειναι στον αερα. Αυτο λεει η λογικη και αυτο εγραψα.Μην κοιτας τι εχει γραφτει σε βιβλια η τι εγραψε ο ταδε συγγραφεας.Εδω βαλανε γραφικη παρασταση δυναμης επαφης σε ανελαστικη κρουση στις εξετασεις Αριστοτελης και δεν σκεφτηκανε οτι το διαγραμμα δεν πρεπει να ειναι συμμετρικο και τα κανανε σαλατα.Δες το λινκ που εβαλε ο Αποστολης πιο πανω και τις παρατηρησεις μου Εχω βαλει και μια δικη σου πολυ δυνατη Αναρτηση.
Και ενα λιγο διαφορετικο σχολιο επειδη μιλαμε μαζι.Εχω το δικαιωμα να εκφραζω την γνωμη μου για θεματα Φυσικης και Μαθηματικων ή οχι? Εξηγω απο χτες αυτα που γραφω τωρα σε σενα και μου στελνουν φωτογραφιες με rubber balls για να δω οτι οταν χτυπανε πανω σε τοιχους παραμορφωνωνται.Λες και εγω ειπα οτι δεν παραμορφωνωνται.Αστειο δηλαδη.Ή εισπρατω ειρωνικα σχολια του στυλ οταν καθομαστε στην καρεκλα μας αιωρουμαστε. Μαλλον δεν τα εξηγω καλα δεν υπαρχει αλλη εξηγηση.
Στα τελευταια δεν περιμενω σχολιο διοτι ειναι λεπτη η θεση σου.
Χρονια πολλα και σε ευχαριστω που μπηκες στον κοπο να κανεις αυτη την συζητηση.
Απο αναρτηση του Γιαννη Κυριακοπουλου
Καλησπέρα παιδιά. Επειδή η ανάρτηση του Διονύση απευθύνεται σε μαθητές, οι οποίοι μπορεί να διαβάζουν και τα σχόλια και να αποπροσανατολιστούν, θα πρότεινα να συνεχιστεί η κουβέντα στο φόρουμ…
Καλησπέρα Αποστόλη.
Συμφωνώ με την πρότασή σου και να ήθελα να σταματήσει η συζήτηση στην θέση αυτή.
Απλά οφείλω να προσθέσω κάτι διευκρινιστικό, για να προστατέψω την παρούσα ανάρτηση, από διάφορα που έχουν γραφτεί.
Η κρούση που μελετάμε στο σχολείο δεν είναι η κρούση σωμάτων τα οποία δεν έχουν ελαστικότητα.
Δεν πρέπει να συγχέεται το μηχανικό στερεό με το στερεό!
Τα στερεά σώματα παραμορφώνονται και τις ελαστικές παραμορφώσεις των στερεών, μελετά η Φυσική. Δεν είναι κάτι έξω από αυτά που μελετά η επιστήμη μας. Η φυσική μελετάει όλα τα στερεά, ενώ το μηχανικό στερεό είναι ένα πρότυπο στερεού χωρίς καμιά ελαστικότητα.
Όταν μιλάμε όμως για μια σφαίρα που πέφτει σε τοίχο, όπως παραπάνω, κανείς δεν είπε ότι τα δυο σώματα είναι μηχανικά στερεά.
Υπάρχει βέβαια και η σκέδαση στον μικρόκοσμο, όπου τα σωματίδια δεν έρχονται σε επαφή αλλά αλληλεπιδρούν μέσω πεδιακών δυνάμεων, αλλά και εκεί έχουμε μετατροπή της κινητικής ενέργειας σε δυναμική και αντίστροφα.
Δεν εξαφανίζεται η ενέργεια προς στιγμήν και στην συνέχεια επανεμφανίζεται…
Γεια σου και πάλι Κωνσταντίνε.
Το κομμάτι στην απάντησή σου θίγει αυτά που σε ρώτησα.
«Αφου εχω διατηρηση ορμης και διατηρηση συνολικης κινητικης ενεργειας.Μια αλλη λυση ειναι να υποθεσουμε οτι υπαρχει μια καθαρα ηλεκτρομαγνητικη αλληλεπιδραση με το δυναμικο Coulom ας πουμε.Το ιδανικο ελατηριο ειναι επισης μια φανταστικη μηχανη η οποια αποθηκευει την ενεργεια και την ξαναδινει ολη πισω,Το εχουμε πει αυτο στα παιδια. Μπορουμε να πουμε οτι μεταξυ των σωματων υπαρχουν τετοια φανταστικα ιδανικα ελατηρια τα οποια συμπιεζονται.
Αυτη ειναι η δικη μου προταση διδασκαλιας και θα μου επιτρεψεις να εχω την αποψη οτι ειναι σωστη.Καθε ερωτηση περι δυναμικων ενεργειων στην ελαστικη κρουση πρεπει να συνοδευεται απο καποιο αναλογο σχολιο για να μην ειναι στον αερα. Αυτο λεει η λογικη και αυτο εγραψα.»
Κατ αρχήν φεύγουμε από την αρχική τοποθέτησή σου «στην ελαστική κρούση δεν έχουμε παρόν» Και στα ελατήρια και στην ελαστική κάπου πάει πρόσκαιρα η κινητική και εμφανίζεται πάλι ως κινητική. Στη πρότασή σου να εξηγηθεί το γεγονός μέσω καθαρά ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση είτε μέσω ιδανικών ελατηρίων δεν νομίζω να βρίσκει αντιρρήσεις επί της ουσίας. Εξακολουθώ όμως να πιστεύω ότι και στο ελατήριο και στην ελαστική κρούση παραμόρφωση μπορώ να την αποκαλώ (με όλες τις «ιδανικότητες» που χρειαζόμαστε.),
Και μια τελευταία παρατήρηση τα παραπάνω θα τα πω στην τάξη μου ως διδάσκων μια δυο φορές όσο να κρίνω ότι τα έχουν υπόψη τους τα παιδιά. Δεν νομίζω ότι είναι απαραίτητο να αναφέρονται στην εκφώνηση κάθε άσκηση του είδους.
Υ.Σ. Αν δεν υπάρχει ριζική αντίθεση ή αν δεν σε παρερμήνευσα ας ακολουθήσουμε την τελευταία προτροπή του Αποστόλη.