web analytics

Μια μπάλα πέφτει σε κατακόρυφο τοίχο

ggxxcc

Μια μπάλα μάζας m=0,4kg κινείται χωρίς να περιστρέφεται, στο λείο δάπεδο ενός δωματίου και πέφτει κάθετα στον τοίχο με ταχύτητα υ=4m/s, οπότε ακολουθεί ελαστική κρούση.

  1. Να υπολογισθεί η μεταβολή της ορμής της μπάλας που οφείλεται στην κρούση καθώς και η μέγιστη δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης στη διάρκεια της κρούσης.
  2. Αν η μπάλα κτυπήσει πλάγια τον τοίχο, με ταχύτητα ίδιου μέτρου η διεύθυνση της οποίας σχηματίζει γωνία 30° με τον τοίχο:

α)  Ποια η ελάχιστη κινητική ενέργεια της μπάλας στη διάρκεια της κρούσης;

β)  Θεωρώντας ότι η διάρκεια της κρούσης είναι ίδια στις δύο παραπάνω κρούσεις και η μέση δύναμη που ασκεί ο τοίχος στην μπάλα στην πρώτη περίπτωση έχει μέτρο F1=20Ν, πόσο είναι το μέτρο της μέσης δύναμης που θα δεχτεί η μπάλα από τον τοίχο, στην δεύτερη περίπτωση;

Δίνονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας των 30°.

Η απάντηση  ΕΔΩ  ή και ΕΔΩ.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
32 Σχόλια
Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση.
Ανοίγοντας το χρονικό παράθυρο της κρούσης
βλέπεις πράγματα πέραν του πριν και του μετά
και όταν πλαγίως κοιτάζεις …κάτι επι πλέον προσέχεις!
Να είσαι καλά

Γιώργος Κόμης
25/04/2023 9:14 ΠΜ

Καλημέρα Διονύση και Παντελή.
Δυο επισημάνσεις
Στην κεντρική κρούση δυο σωμάτων μέγιστη δυναμική ενέργεια ,τη στιγμή που τα σώματα έχουν κοινή ταχύτητα.Ενώ στην πλάγια το ίδιο συμβαίνει στην διεύθυνση της δύναμης.
Και κάτι για τους παράξενους διορθωτές.
Η εμφάνιση του – στον υπολογισμό ενός διανυσματικού μεγέθους δείχνει από μόνη της τη φορά και μόνο του μεγέθους σε σχέση με την θετική που έχουμε λάβει. Μήπως όμως να το επισημαίνει ο μαθητής αν και θεωρείτε πλεονασμός?

Γιώργος Κόμης
25/04/2023 9:19 ΠΜ

Να συμπληρώσω
μέγιστη δυναμική ενέργεια τη στιγμή που τα σώματα έχουν κοινή ταχύτητα διότι τότε έχουν τη μέγιστη παραμόρφωση

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Γιώργο .
Συμπληρώνεις την περίπτωση που δεν πέφτουμε σε ντουβάρι…
Να είσαι καλά και χρόνια πολλά

Γιώργος Κόμης
25/04/2023 10:26 ΠΜ

Χρόνια πολλά με υγεία Παντελή!!!
Μένουμε και κοντά ενίοτε.

Γιώργος Κόμης
25/04/2023 10:29 ΠΜ

Μα και στο… ντουβάρι Παντελή ισχύει. Όταν έχουν κοινή ταχύτητα!!!
Δηλαδή μηδέν

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Γιώργος Κόμης

Σωστά Γιώργο ,μου διέφυγε ένα “και…”

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα σε ολους.Η ελαστικη κρουση μεταξυ στερεων σωματων οπως της μπαλας και του τοιχου ειναι μια φανταστικη ιδανικη διαδικασια οπου η κινητικη ενεργεια διατηρειται. Το σχολικο αλλα και τα πανεπιστημιακα βιβλια Μηχανικης ακομα, δεν σχολουνται με την φυσικη διαδικασια κατα την διαρκεια της ελαστικης κρουσης αλλα μονο με το πριν και το μετα. Δεν ξερω τι γραφουν εξειδικευμενα βιβλια Engineering για το θεμα. Αν ομως θελουμε να κανουμε μεταξυ μας μια ακαδημαικη συζητηση για το τι ιδανικα συμβαινει κατα την διαρκεια της ελαστικης κρουσης,τοτε για να ειμαστε λογικως συνεπεις,ειμαστε υποχρεωμενοι να υποθεσουμε οτι κατα την ελαστικη κρουση δεν υπαρχουν ουτε ελαστικες παραμορφωσεις αλλα ουτε καν επαφη των σωματων που συμετεχουν.Οι δυναμεις μεταξυ των σωματων ειναι μονο δυναμεις απο αποσταση δηλαδη ηλεκτρομαγνητικες δυναμεις.Θα μου πειτε μα ολες οι δυναμεις επαφης ειναι στην πραγματικοτητα ηλεκτρομαγνητικες αφου δεν ειναι βαρυτικες. Ναι αλλα στην ελαστικη κρουση δεν εχουμε ελαστικη παραμορφωση .Αν ειχαμε κατι τετοιο τοτε η αποθηκευμενη δυναμικη ενεργεια της ελαστικης παραμορφωσης δεν θα μπορουσε ανα αποδοθει παλι εξ ολοκληρου σε κινητικη ενεργεια των σωματων που συμμετεχουν στην κρουση.
Ή θα ειχαμε μια εσωτερικη αποσβεση ωστε το σωμα να σταματησει να παλεται,οποτε θα ειχαμε απωλεια κινητικης ενεργειας σε θερμοτητα,ή θα ειχαμε μια παλμικη κινηση του σωματος η οποια συντηρειται για καποιο χρονικο διαστημα,με αποτελεσμα παλι οι τελικη κινητικη ενεργεια των σωματων μετα την κρουση να ειναι τελικα μικροτερη.Κατα την ελαστικη κρουση δεν γεννιεται ουτε φως ουτε ηχος ουτε θερμοτητα και ουτε υπαρχει ελαστικη παραμορφωση των σωματων.Φυσικα αυτα ολα ειναι θεματα τα οποια ξεφευγουν απο την υλη των εξετασεων και για αυτον ακριβως τον λογο οποιαδηποτε ερωτηση αφορα πραγματα που συμβαινουν κατα την ελαστικη κρουση ειναι εκτος υλης.Η ελαστικη κρουση εχει μονο παρελθον και μελλον δεν εχει παρον Βεβαια οταν η κινητικη ενεργεια εχει μηδενιστει,κατι αλλο πρεπει να υπαρχει αφου δεν εχουμε παραγωγη θερμοτητας,αρα για να μην παραβιαζονται βασικες αρχες,πρεπει να υποθεσουμε οτι υπαρχει καποιου ειδους δυναμικη ενεργεια.Ομως αυτη η δυναμικη ενεργεια ειναι δυναμικη ενεργεια ηλεκτρομαγνητικων αλληλεπιδρασεων καθαρα και ουδεμια σχεση εχει με ελλαστικες παραμορφωσεις.
Τελικο συμπερασμα ειναι οτι τετοιες ερωτησεις που αφορουν πραγματα που συμβαινουν κατα την ελαστικη κρουση ειναι εκτος υλης χωρις βεβαιως να βαζω το χερι μου στην φωτια οτι καποιος εξεταστης δεν θα κανει το λαθος να ρωτησει κατι τετοιο. Αυτη ειναι η γνωμη μου και θα ηθελα την γνωμη και των αλλων συναδελφων επ αυτου.Για αυτο αλλωστε εχει φτιαχτει το υλικο,για τις συζητησεις,οπως αυτες που εκαναν οι Φυσικοι που συνσντιοντουσαν στους διαδρομους του NatLab πηγαινοντας για το μεσημεριανο Pint.
Χρονια πολλα Χριστός Ανέστη.

Τελευταία διόρθωση3 έτη πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Χρόνια Πολλά παιδιά.
Κωνσταντίνε ένα βίντεο:
Μπαλάκι γκολφ

Άλλο ένα:

Μπαλάκι τένις:

Εκτενέστερο βίντεο:

Καταλαβαίνουμε ότι η ελαστική κρούση είναι μια οριακή κατάσταση ή μια εξιδανίκευση. Θα έχουμε καλή προσέγγιση σε κρούση (μετωπική) μεταξύ δύο ατσάλινων σφαιρών. Μικρές απώλειες λόγω κυμάτων που τρέχουν μέσα στις μπάλες και ασήμαντη ταλάντωση μετά την αποκόλληση.
Αν δούμε τα προηγούμενα φιλμάκια καταλαβαίνουμε ότι η αρχική κινητική ενέργεια έγινε κάποια στιγμή και δυναμική λόγω παραμόρφωσης αλλά και θερμική. Όταν η θερμική είναι ασήμαντη (όπως στην περίπτωση της μπάλας του γκολφ) μιλάμε για ελαστική κρούση.

Η ανάρτηση εύστοχη είναι και ας μη πέσει θέμα. Ας δείξει ότι η παρακάτω πρόταση είναι λανθασμένη:
Κατά τη διάρκεια ελαστικής κρούσης διατηρείται η ολική κινητική ενέργεια των εμπλεκομένων σωμάτων.
Δεν θυμάμαι μάλιστα αν έχει πέσει ήδη τέτοιο θέμα.

Γιώργος Κόμης
25/04/2023 3:35 ΜΜ

Καλησπέρα Κωνσταντίνε
Ενδιαφέροντα αυτά που λες.
Είναι ένα μοντέλο που το απλώνουμε κατά το δοκούν για να προστατεύσουμε τους μαθητές μας.
Δηλ θα τους πούμε αν σας ρωτήσουν ότι η ενέργεια στην φθίνουσα μεταβάλλεται εκθετικά γράψτε λάθος.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Γεια σου Γιαννη.Εγω δεν ειπα να μην το συζηταμε η οτι η αναρτηση ειναι αστοχη.Ευστοχη ειναι υπο την εννοια οτι καποιος εξεταστης μπορει να κανει το λαθος να ρωτησει κατι τετοιο οποτε ας τον προλαβουμε.Ειπα οτι φαινομενα που συμβαινουν κατα την διαρκεια ελαστικης κρουσης ειναι εκτος υλης.Επειδη ομως μια τετοια αναρτηση κατα την γνωμη μου πρεπει να συνοδευεται και απο ενα αναλογο σχολιο,για αυτο το εγραψα.Οταν μπαινουμε σε χωραφια περι φαινομενων που λαμβανουν χωρα κατα την διαρκεια ελαστικης κρουσης,κσλο ειναι να πουμε και δυο λογια παραπανω.
Τα βιντεο αυτα Γιαννη ειναι γνωστα και αφορουν τον πραγματικο κοσμο.Η ελαστικη κρουση ειναι μια φανταστικη κατασταση οπου δεν υπαρχουν ελαστικες παραμορφωσεις. Η μπαλα μπιλιαρδου απο ελεφαντοδοντο πχ που προσεγγιζει περισσοτερο αυτην την φανταστικη κατασταση,δεν γινεται σαν πεπονι κατα την κρουση

Τελευταία διόρθωση3 έτη πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιώργος Κόμης
25/04/2023 3:49 ΜΜ

Καλησπέρα Γιάννη δεν σε είχα δει

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Γιώργος Κόμης

Καλησπερα Γιώργο.Συμφωνω απολυτως απλωνουμε οσο χρειαζεται για να ειμαστε σιγουροι. Αυτο που λες με την εκθετικη μεταβολη ειναι αλλο θεμα ειναι ενα λαθος το οποιο πρεπει να δουμε αν θα το αναπαραγουμε η οχι.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Στο βιβλίο των Δεσμών υπήρχαν διαγράμματα δυνάμεων επαφής.
Υπάρχουν στο βιβλίο της ομάδας Δρη που δεν προκρίθηκε:
comment image

Μου έχουν φανεί χρήσιμα σε συζητήσεις περί συντελεστή κρούσης.
Πότε μια κρούση είναι ελαστική.

Είναι θέμα που έθιγα στην τάξη, σε πολύ μικρό χρόνο βέβαια.

Τελευταία διόρθωση3 έτη πριν από Γιάννης Κυριακόπουλος