Διατήρηση της στροφορμής υλικού σημείου

Μικρό σφαιρίδιο μάζας m έχει περαστεί σε μια λεπτή αβαρή οριζόντια ράβδο ΟΑ η οποία μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον κατακόρυφο σταθερό άξονα z′z, που διέρχεται από το άκρο Ο. Η ράβδος είναι λεία, έχει μήκος ℓ και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω₀. Το σφαιρίδιο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση κέντρου Ο χάρη στο τεντωμένο αβαρές και μη εκτατό νήμα μήκους x = 3ℓ/5 που είναι δεμένο στο σφαιρίδιο και στον άξονα z′z, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα οπότε το σφαιρίδιο φτάνει μετά χρόνο Δt στο άκρο Α της ράβδου όπου συγκρούεται και τελικά σταθεροποιείται σε αυτό.

1. Ο χρόνος Δt είναι ίσος με:

α. 5/3ω₀                                      β. 4/3ω₀                       β. 5/4ω₀

2. Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας ω του σφαιριδίου μετά την σταθεροποίησή του στο άκρο της ράβδου είναι:

α. 9ω₀/25                     β. 16ω₀/25                   γ. 9ω₀/16

3. Το ποσοστό % μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σφαιριδίου λόγω της σύγκρουσης με το άκρο της ράβδου είναι:

α. –36%                      β. –64%                      γ. –75%

4. Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας ω της ράβδου κατά τη διάρκεια της περιστροφής της μέχρι το σφαιρίδιο να φτάσει στο άκρο της είναι:

α. ω = ω₀ημ²θ             β. ω = ω₀συν²θ            γ. ω = ω₀εφ²θ

Η συνέχεια εδώ.