by 
Ένα σώμα Σ μάζας m=0,2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=20Ν/m, το οποίο έχει το φυσικό μήκος του (θέση Ο). Εκτρέπουμε το σώμα προς τα αριστερά, συμπιέζοντας το ελατήριο κατά d1=0,4m, φέρνοντάς το στην θέση Α και το αφήνουμε να κινηθεί. Παρατηρούμε ότι το σώμα κινείται προς τα δεξιά και φτάνει μέχρι την θέση Β, όπου η απόσταση (ΟΒ)=d2=0,3m. Στην θέση Β μηδενίζεται στιγμιαία η ταχύτητα του σώματος.
- Να αποδείξετε ότι το επίπεδο δεν είναι λείο και να υπολογίσετε την τριβή ολίσθησης που ασκείται στο σώμα.
- Να κάνετε την γραφική παράσταση της επιτάχυνσης του σώματος, σε συνάρτηση με την μετατόπιση του σώματος, στην διάρκεια της παραπάνω κίνησης, θεωρώντας την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική.
- Ποια είναι η μέγιστη κινητική ενέργεια που αποκτά το σώμα στη διάρκεια της παραπάνω κίνησης;
- Τη στιγμή που το σώμα φτάνει στην θέση Β, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα Σ΄ μάζας 0,5kg, το οποίο κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου u=2,8m/s. Να υπολογιστεί η ταχύτητα και η επιτάχυνση του σώματος Σ, την στιγμή που φτάνει ξανά στην θέση Α.
Αφιερωμένη, με όλη μου την αγάπη, στους φίλους που μου ευχήθηκαν για την υγεία μου, εδώ.
Καλημέρα Διονύση, ευχαριστούμε για την αφιέρωση, σημαντική ανάρτηση για δύο λόγους.
Είναι η πρώτη μετά την περιπέτεια της υγείας σου. Εύχομαι να γράψεις από εδώ και πέρα τουλάχιστον όσες έχεις γράψει μέχρι σήμερα….
“Ξεκινάς” με ένα θέμα που ξεφεύγει από τα αναμενόμενα. Φθίνουσα ταλάντωση
με την επίδραση σταθερής δύναμης, της τριβής ολίσθησης.
Θεωρητικά θα μπορούσε να έχει ετικέτα ΦΥΣΙΚΗ Β
Για μαθητές Γ Λυκείου, κάποιος θα μπορούσε να ρωτήσει
Η επιτάχυνση υπολογίστηκε α=35-100χ (SI)
Αν εκφράσουμε την απομάκρυνση χ από τη θέση συσπείρωσης d=0,05m, θα καταλήξουμε σε ΣF=-kx. Είναι δηλαδή η κίνηση τμήμα ΑΑΤ γύρω τη θέση συσπείρωσης d=0,05m;
Απάντηση: Όχι δεν είναι αφού η τριβή ολίσθησης είναι ΜΗ διατηρητική δύναμη
Καλημέρα Διονύση
Εύχομαι υγεία.
Η ασκηση είναι εξαιρετική. Η εξίσωση της επιτάχυνσης είναι νομίζω το ερώτημα που ξεχωρίζει.
Με την παρατήρηση του Θοδωρή μπορούμε να βγάλουμε και χρόνους άλλωστε το έχουμε συζητήσει ξανά, αλλά προσοχή δεν είναι τμήμα ΑΑΤ με δύο θέσεις ισορροπίας δεξιά και αριστερά του Φ.Μ.
Γεια σου Διονύση και καλή εβδομάδα. Πολύ όμορφη άσκηση!
Η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης θα μπορούσε να αποτελεί και δεδομένο σε κατάλληλη παραλλαγή.
Kαλημερα Διονυση.Ωραια ασκηση σε μια ενδιαφερουσα περιπτωση που ειναι ταλαντωση παρουσιας τριβης ολισθησεως.Θα γραψω πιο εκτεταμενο σχολιο αργοτερα.Στην λυση δεν βλεπω το αριθμητικο αποτελεσμα της ερωτησεως 3.
Καλημέρα Διονύση. Καλώς επαν-ήρθες.
Πέρασε και αυτή η περιπέτεια. Ήσουν τυχερός, γιατί θα μπορούσε να έχει εξελιχτεί διαφορετικά. Και τα ασθενοφόρα αργούν πολύ πλέον να φτάσουν. Και όταν φτάνουν έχουν μέσα έναν πυροσβέστη (που ως γνωστόν κάθεται τώρα το καλοκαίρι και παίζει τάβλι και έναν στρατιωτικό, να κρατάνε το χέρι στον ασθενή-τι άλλο να κάνουν…).
Η ανάρτηση είναι πολύ καλή και αναφέρεται στην ενέργεια ελατηρίου, τη θερμική ενεργεια λόγω τριβής και στις κρούσεις. Εργαζόμαστε με ΑΔΟ και ΑΔΕ.
Δεν κατάλαβα γιατί οι συνάδελφοι αναφέρουν την α.α.τ. Αφού υπάρχει τριβή ολίσθησης έχουμε μια φθίνουσα ταλάντωση, όχι αυτή που έχουν οι μαθητές στην ύλη. Αν θέλουμε μια προσομοίωση στην κίνηση αυτή, έφτιαξα μια ΕΔΩ.
Θυμάμαι μάλιστα και παλιότερες συζητήσεις όπου λέγαμε ότι τα διαδοχικά πλάτη ανήκουν σε ευθεία φθίνουσα.
Να είσαι καλά!
Καλημέρα σε όλους. Διονύση έκανες δυναμική επιστροφή. Ενέργεια και δεύτερος νόμος καθαρίζουν το παιχνίδι.
Γεια και παλι σε ολους.Βλεπω μια ταλαντωση με τριβη και επισης μια πιστη περιοδικοτητα εμφανισης του θεματος ποτε μια ταλαντωση λεγεται ΑΑΤ. (βρε ορεξη που την εχετε 🙂 )
Πριν καποια χρόνια (γιατι ειμαι ψιλοπαλιός και εγω στο υλικο και το πηλίκιο το φοραω με το γείσο προς τα πισω), ο Γιαννης Κυριακοπουλος μου ειχε πει οτι αν θεσω αυτο το θεμα περι του ορισμου της ΑΑΤ εδω στο υλικο και βγαλω ακρη κερδιζω ωρολόγιον! 🙂 Ο ορισμος της ΑΑΤ ειναι κινηματικος και αυτος που εχει το σχολικο βιβλιο και οχι κατι αλλο που φανταζομαστε και δεν εχει καμια σχεση με μαζες και με δυναμεις συντηρητικες η μη,κατι το οποιο υποστηριζουμε ο Xαραλαμπος Τραμπακουλας,προισταμενος του Βαγγελη Κουντουρη ,ο Βαγγελης Κουντουρης,ο Γιαννης Κυριακοπουλος και εγω,ενω διαφωνουν σχεδον ολοι οι υπολοιποι, πολυ κακως,κακιστα κατα την γνωμη μου. Διονυση για να θετει ο Θοδωρης ξανα αυτο το θεμα σε δικη σου αναρτηση μαλλον εισαι τελειως περδίκι 🙂
Δειτε και την πιο κατω διατυπωση μιας λυσης.
Αλλη λυση του ερωτηματος 3.: (Αφιερωνεται σε ολους οσους βρισκουν ενδιαφεροντες τις οχι συνηθισμενες μεθοδους).
Η τριβη ολισθησεως εχει μετρο 1Ν. Στρεφω το συστημα κατα 90 μοιρες αντιθετα απο την φορα του ωρολογίου και θεωρω οτι το πεδιο βαρυτητας ειναι τετοιας εντασεως ωστε το βαρος του σωματος να ειναι 1Ν.(i.e g=5m/s^2). Eχω ενα αλλαγμενο συστημα που ομως μεταξυ δυο διαδοχικων ακινητοποιησεων του σωματος εχει τα ιδια κινηματικα χαρακτηριστικα με το αρχικο μου συστημα. Δουλευω πανω στο αλλαγμενο συστημα που εχει ολα τα καλα του Θεου μιας κλασικης ΑΑΤ με συντηρητικες δυναμεις,δυναμικες ενεργειες,κλπ. Η θεση ισορrοπιας της ταλαντωσης ειναι μετατοπισμενη προς τα κατω λογω του βαρους κατα Δx=mg/κ=5cm=0,05m Aρα το πλατος ταλαντωσης ειναι A=0,4-0,05=0,35m
Aρα η διατηρησις της ενεργειας δινει mυυ=κΑΑ ή υ=3,5m/s
Eιναι αυτη η λυση σωστη? Δεν υπαρχει συζητησις επ αυτου.Ειναι αποτελεσματικη? Εσεις τι λετε? Ειναι αυτη η λυση διδακτικη? Εξαρταται. Υπαρχουν μαθητες που αν δουν κατι τετοιο θα χασουν τον μπουσουλα. Αλλοι θα ωφεληθουν ακομα και αν δεν υιοθετησουν αυτη την μεθοδο. Ως προς το διδακτικον της μεθοδου δεν επιμενω.Παντως η μεθοδος αυτη το λυνει το προβλημα και ενας Φυσικος πρεπει να λυνει προβληματα και να ειναι μαθηματικα σωστος και οχι να ειναι δογματικος και να απορριπτει λες και ειναι παπάς.
Μια σημείωση από εμένα. Στο θέμα Γ, το ερώτημα δ, του 2013 μια μαθήτριά μου της ήρθε η φαεινή ιδέα να το χειριστει με προσέγγιση ταλαντωσης. Και οι δύο βαθμολογητες δεν της έδωσαν μόρια για τη λύση αυτή.
Γεια σου Δημήτρη. Συνέβη σε πολλούς μαθητές, αυτό που συνέβη στη μαθήτριά σου. Παβλοφικά, βλέπουν ελατήριο άρα ΑΑΤ.
Την ίδια χρονιά στο θέμα Β
αρκετοί θεώρησαν ότι Ι = ω Q. Επικίνδυνα πράγματα…
Κωνσταντίνε, καλά είναι ο Διονύσης, αλλά ο γιατρός του είπε να μην πειράζει
την τομή όσο κάνει αλλαγές (κοινώς να μην ξύνει πληγές….)
Επειδή είχα μέρες να σε διαβάσω στο δίκτυο, είπα να σε τσιγκλήσω….
(*) Να ένας ακόμα κύριος που φορά ανάποδα το πηλήκιο…
Ο Μάρκο Λιβάγια….
Bλεπω εισαι φαν της μπαλας. 🙂 Και εισαι και ΑΕΚ η κανω λαθος?
Κωνσταντίνε αυτά οι “παλιοί” δεν τα ρωτάνε….
Μόνο ΑΕΚ…. τελεία και παύλα….
(Δεν ξέρω και πώς βάζουν φατσούλα…..)
Καλημέρα συνάδελφοι.
Ευχαριστώ όλους όσους σχολίασαν…
Κωνσταντίνε, γνωστή η διαφωνία μας πάνω στην ΑΑΤ, δεν έχω το κουράγιο να επαναλάβω τα αντεπιχειρήματα, να πω μόνο ότι πάντα θα κάνω διάκριση της ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης (το σύνολο) και της ελεύθερης πτώσης (υποσύνολο) και να θυμίσω μια τοποθέτησή μου, του μακρινού πια 2010, για όποιον συνάδελφο ενδιαφέρεται, χωρίς να γνωρίζει τις παλιότερες τοποθετήσεις!
Υπέρ Κινηματικής ο λόγος, αλλά και μια διδακτική πρόταση…(αατ και αρμονική ταλάντωση)