by 
Μια σφαίρα (Σ) μάζας m1=1kg συγκρατείται σε ύψος h=1,4m, πάνω από μια πλάκα (Π), μάζας m2=2kg, η οποία ηρεμεί στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=50Ν/m, όπως στο σχήμα. Θέτουμε την πλάκα σε κατακόρυφη ταλάντωση πλάτους Α1 και στη συνέχεια, κάποια στιγμή (tο=0) αφήνουμε ελεύθερη την σφαίρα να πέσει κατακόρυφα και να συγκρουσθεί την στιγμή t1=0,6s, με την πλάκα. Αν η κρούση μεταξύ των δύο σωμάτων είναι κεντρική και ελαστική και η σφαίρα, μετά την κρούση, αποκτά ταχύτητα προς τα πάνω μέτρου 4m/s, να βρεθούν:
i) Η απομάκρυνση της πλάκας την στιγμή της κρούσης.
ii) Το πλάτος της ταλάντωσης Α1, πριν την κρούση.
iii) Το νέο πλάτος της ταλάντωσης της πλάκας, μετά την κρούση.
Δίνεται g=10m/s2.
Απάντηση με κλικ εδώ ή και εδώ.
Γεια σου Διονύση. Όμορφο στήσιμο σε μία γνωστή διάταξη, η οποία αποκτά έναν μεγαλύτερο δείκτη δυσκολίας.
Με αφορμή την άσκησή σου, μου δημιουργήθηκε η παρακάτω απορία.
Μεταξύ των σωμάτων θα πραγματοποιηθεί και δεύτερη κρούση. Θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε τη δεύτερη κρούση πλαστική, ή το είδος της κρούσης εξαρτάται αποκλειστικά από τη φύση των επιφανειών με αποτέλεσμα να είμαστε υποχρεωμένοι κάθε τους κρούση να τη θεωρούμε ελαστική…;
Καλησπέρα Μίλτο, σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Στο ερώτημά σου, έχω την εντύπωση ότι το είδος της κρούσης καθορίζονται από την ελαστική συμπεριφορά τω ν δύο σωμάτων.
Δεν μπορεί την μια φορά τα σώματα να υπόκειται σε ελαστική παραμόρφωση και την άλλη όχι.
Και όταν μιλάμε για πλαστική κρούση, σημαίνει ότι τα σώματα παραμορφώνονται μόνιμα και συνεχίζουν να κινούνται σαν συσσωμάτωμα.
Δεν πρέπει να σκεφτόμαστε μια σφαίρα η οποία σφηνώνεται σε ένα κομμάτι ξύλο, που και εκεί έχουμε συσσωμάτωμα…
Καλησπέρα Διονύση. Σε βρίσκουμε εντός ή εκτός Ελλάδας; Ή μήπως είσαι στην Εθνική Πατρών – Κορίνθου;
Ωραία άσκηση. Απαιτείται προσοχή στην εκφώνηση για να αντιληφθεί ο μαθητής τη θέση κρούσης και ότι το πρώτο ερώτημα δε χρειάζεται κάτι από ταλαντώσεις…
Στην εκφώνηση εννοείται ότι μετά την κρούση η σφαίρα απομακρύνεται, από το σκηνικό, αλλιώς θα συμβαίνουν διαρκώς κρούσεις.
Ενδιαφέρον είναι να δούμε ότι αφού δεν άλλαξε η θέση ισορροπίας η τελική ενέργεια ταλάντωσης είναι Ετ,τελ = Ετ,αρχ + ΔΚ1 = 6,25 + 10 = 16,25J.
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Αφού δεν τα κατάφεραν οι Ιταλοί να νικήσουν στον 2ο παγκόσμιο πόλεμο και να διατηρήσουν την ενσωμάτωση των επτανήσων στην Ιταλία! (την οποία είχαν αποφασίσει και είχαν θέσει σε εφαρμογή), είμαι εντός Ελλάδος!
Είμαι Ζάκυνθο… και δεν πέρασα από την εθνική Κορίνθου- Πάτρας, προτιμώντας να κατέβω Καλαμάτα και από εκεί να ανηφορίσω…
Γεια σου Διονύση.
Ευχαριστώ για την απάντηση! Το σενάριό μου ήταν λίγο ακραίο, από ελαστική σε πλαστική…
Καλησπέρα και από εδώ Διονύση και Μίλτο.
Στο ερώτημα του Μίλτου, πιστεύω και εγώ πως το είδος της κρούσης
καθορίζεται από τη φύση των επιφανειών των σωμάτων που συγκρούονται.
Δεν κατανοώ πως η ελαστική κρούση μεταξύ δύο σωμάτων μπορεί
την επόμενη φορά να γίνει πλαστική.
Όμως υπάρχει ένα τέτοιο σενάριο και απλά το αναφέρω αφού “έπεσα” πάνω
Καλημέρα Θοδωρή.
Πολύ ευφάνταστο σενάριο!
Επί της ουσίας τώρα, σε ένα σενάριο, μπορεί ο “σεναριογράφος” να δηλώσει ως δεδομένο ό,τι θέλει. Και σαν δεδομένο άσκησης θα γίνει σεβαστό, από όποιον θελήσει να λύσει την άσκηση.
Αυτό δεν αναιρεί την περίπτωση, το σενάριο να έχει προβλήματα επιστημονικής ανακρίβειας ή και στρέβλωσης της πραγματικότητας.