by 
Πάνω σε ένα οριζόντιο επίπεδο στερεώνουμε μία κυκλική στεφάνη κέντρου Κ και ακτίνας R, με το επίπεδό της κατακόρυφο. Η διάμετρος ΑΒ είναι κατακόρυφη με το σημείο Α να είναι το ανώτερο σημείο της στεφάνης, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στερεώνουμε το ένα άκρο μίας λεπτής ράβδου (κατάλληλου κάθε φορά μήκους) στο σημείο Α της στεφάνης και το άλλο σε τυχαίο σημείο Γ αυτής (διαφορετικό του Α), δημιουργώντας μία χορδή που σχηματίζει τυχαία γωνία θ με την ΑΒ.
Ένα σώμα Σ μάζας και αμελητέων διαστάσεων, αφήνεται από το σημείο Α και κινείται κατά μήκος της ράβδου (κεκλιμένο επίπεδο) χωρίς τριβές. Να αποδείξετε ότι ο χρόνος κίνησης του σώματος πάνω στη ράβδο είναι ανεξάρτητος από τη θέση του άκρου Γ αυτής.
Η συνέχεια εδώ.
Καλημέρα σε όλους!
Γιάννη, Κωνσταντίνε και Θοδωρή, ευχαριστώ για το σχόλιο και τις διαφορετικές προσεγγίσεις.
Καλημέρα Κωνσταντίνε, πολύ καλό!
Αν φτιάξεις το εγγεγραμμένο στον κύκλο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ, η κίνηση στην ΓΒ=ΑΔ, είναι το συμμετρικό ως προς την διάμετρο ΑΒ, πρόβλημα.
Καλημέρα Μίλτο, καλημέρα στους φίλους του δικτύου .
Είδα τον Κυρ που μάλλον θα έχει επιστρέψει στη βάση του, και συγνώμη του ζητώ που αρκετό καιρό δεν επικοινώνησα μαζί του ,παρά τον όποιο σχεδιασμό είχα, αλλά
το να βλέπω το φίλο μου να λιώνει …(ο Βαγγέλης Γιάννη)
Τέλος πάντων ο συνειρμός λειτούργησε και από εξόρυξη 5ετίας βγήκε η σχετική
(Στα σχόλια τότε φαίνεται από ήρθε η ιδέα)
Να είστε όλοι καλά με υγεία ,από Κρήτη για λίγες μέρες ακόμη.
Παντελή εύχομαι τα καλύτερα για τον σύντεκνό σου.
Γεια σου Μίλτο, πολύ όμορφη άσκηση!
Γεια σου Παντελή.
Το υλικό που έχει δημοσιευθεί στο Yliko όλα αυτά τα χρόνια είναι σίγουρα πλούσιο.
Δεν ήξερα την ανάρτησή σου, να είσαι καλά κι ευχαριστώ!
Καλησπέρα Παύλο, ευχαριστώ.
Καλημέρα Μίλτο. Ένα θέμα, που μπορεί να εντυπωσιάσει τους μαθητές, ιδαίτερα αν το δουν ζωντανά στο i.p.
Ισόχρονα
Τον κύκλο τον έχω σβήσει, αλλά τα μήκη των χορδών φρόντισα να οριζονται από αυτόν.
Τρια διαφορετικά κεκλιμένα επίπεδα και σώματα να κάνουν τον ίδιο χρόνο να διανυθούν! Η σχέση επιτάχυνσης με μήκος διαδρομής παίζει σημαντικό ρόλο.
Καλημέρα Ανδρέα.
Ξεκάθαρο και ουσιαστικό το i.p. σου. Διαφορετικές ταχύτητες, αλλά ίσοι χρόνοι.
Να είσαι καλά!