Δυο νομίσματα πάνω στο πικάπ

Παίρνουμε ένα νόμισμα των 2€ και το τοποθετούμε πάνω στο κυκλικό πλατό ενός πικάπ. Πάνω στο νόμισμα αυτό τοποθετούμε ομόκεντρα, δεύτερο νόμισμα των 10cent. Τα νομίσματα έχουν διαμέτρους δ₁ = 26mm και δ₂ = 20mm και πάχος d₁ = 2,2mm και d₂ = 2mm αντίστοιχα. Τα κέντρα των νομισμάτων και του πλατό απέχουν R = 12cm. Η πυκνότητα του κράματος κατασκευής των νομισμάτων είναι ρ = 8,5 ∙ 10³kg/m³.

Ο συντελεστής στατικής τριβής ανάμεσα στα δυο νομίσματα είναι μ_σ1 = 0,4 ενώ ανάμεσα στο δίευρο και στο πλατό είναι μ_σ2 = 0,8.

i) Υπολογίστε τη μάζα κάθε νομίσματος

ii) Βρείτε τη δύναμη που ασκείται από το πλατό στο δίευρο όταν όλα τα σώματα ηρεμούν.

iii) Αν θέσουμε το πλατό σε περιστροφή

α) σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στα δυο νομίσματα

β) βρείτε τη μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή του μέτρου της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής, για να μη γλιστράνε είτε το ένα είτε το άλλο νόμισμα.

γ) To πικάπ έχει εργοστασιακή συχνότητα περιστροφής 33στροφές /min. Μπορούμε να πετύχουμε το παραπάνω πείραμα;

Δίνεται η βαρυτική επιτάχυνση g = 10m/s².

Απάντηση

Απάντηση