by 
Στο διπλανό σχήμα βλέπετε ένα κύλινδρο ακτίνας R=2m ,ο οποίος μπορεί να στρέφεται περί κατακόρυφο άξονα που περνά από τα κέντρα των βάσεών του, ενώ η κάτω βάση είναι κινητή προς τα κάτω η προς τα πάνω. Στην κάτω βάση είναι στερεωμένο το κάτω άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου ,σταθερής κ=200Ν/m στο πάνω άκρο του οποίου ισορροπεί προσκολλημένο σώμα μάζας m=5Κg και βρίσκεται σε επαφή με την μη λεία κυλινδρική επιφάνεια. Αρχικά t=0 ,ο κύλινδρος είναι ακίνητος.
1)Στη συνέχεια αναγκάζουμε τον κύλινδρο να στρέφεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση αγ=5 r/s2 μέχρι τη χρονική στιγμή t=π/5 s όπου το σώμα οριακά παραμένει στη θέση του μη ολισθαίνοντας. Να υπολογίσετε α) τη δύναμη που δέχεται το σώμα από την κυλινδρική επιφάνεια κάθετα σ’αυτήν στην οριακή κατάσταση και β) τον συντελεστή τριβής ολίσθησης θεωρώντας τον ίσο με αυτόν στην οριακή μη ολίσθηση
Η συνέχεια εδώ και σε pdf
Γεια σου και πάλι Παντελή! Πολύ ωραία άσκηση σε πρωτότυπο περιβάλλον που ευνοεί την αλλαγή της διεύθυνσης της στατικής τριβής αφού εξεταστεί η ομαλά μεταβαλλόμενη περιστροφική κίνηση!
Καλημέρα Παύλο.
Στην αρχή είχα σκεφτεί ένα άνθρωπο με την πλάτη στην κυλινδρική επιφάνεια
και κάποια στιγμή να μένει κολλημένος ,οριζοντίως και κατακορύφως , “με την πλάτη στον τοίχο”, χάνοντας τη βάση κάτω από τα πόδια του, αλλά είπα να μην τον “ταλαιπωρήσω”…,φτάνει πια η απάνθρωπη συμπεριφορά ανθρώπων προς ανθρώπους με αδικαιολόγητες δικαιολογίες…
Σ’ευχαριστώ
Καλημέρα Παντελή
Πάντα οι διατάξεις σου έχουν ενδιαφέρον καθώς είναι πρωτότυπες. Αρχικά τρομάζει η άσκηση, αν όμως αντιληφθεί κάποιος τη λειτουργία της σιγά σιγά ξεκλειδώνει.
Καλημέρα Παντελή με την προχωρημένη σου διάταξη.
Πήρε τον “γύρω του θανάτου” και άλλαξες τους ρόλους, θέτοντας σε περιτροφή την κυλινδρική επιφάνεια!!!
Ωραίο το παιχνίδι με την τριβή και τους ρόλους που παίζει στην εξέλιξη του φαινμοένου…
Καλημέρα Χρήστο, καλημέρα Διονύση.
Το “πρωτότυπες” Χρήστο … έχει ρίσκο ,καθ΄όσον μπορεί η σκέψη του “χτίστη”,
να ταυτιστεί με κάποιου “πρωτομάστορα”.
Εν προκειμένω ο Διονύσης την προσέγγισε με το “γύρο του θανάτου” και έχει δίκιο,
οπότε να διατηρήσω σαν πρωτοτυπία την κινούμενη κάτω βάση ,που ίσως δημιουργεί σχετική δυσκολία στον μαθητή λύτη επειδή η παραμόρφωση του ελατηρίου συμβαίνει με μετακίνηση του δεμένου στη βάση άκρου ενώ το σώμα είναι ακλόνητο.
Σας ευχαριστώ
Καλημέρα Παντελή. Ευφάνταστο το σενάριο, ιδιαίτερα με την κινούμενη βάση, που θυμίζει σενάριο από ταινία τύπου Indiana Jones 🙂
Καλημέρα Παντελή.
Ευφάνταστο το θέμα σου!
Μήπως ξέχασες να δώσεις την ακτίνα του κυλίνδρου R;
Να είσαι πάντα καλά και δημιουργικός.
Αποστόλη και Πρόδρομε γειά και χαρά.
Μέτρησα τα Α4 κατά το στήσιμο και είναι διπλής όψεως τέσσερα.
Χαλαρά την δούλευα και όλο κάτι άλλαζα,… νούμερα, δεδομένα ,ζητούμενα…
Πρόδρομε, ένα ζεύγος οφθαλμών κάτι θα χάσει καθ’οδόν… R=2m
Αποστόλη είσαι υπεύθυνος για τούτη καθ’όσον, όταν ανέβασες αυτή με το “καρφί”
τέλειωνα σχεδόν μια με …καρφί σε άλλη θέση και συμπτωματικά υπήρχε ερώτημα με τις τάσεις και ανακύκλωση και διάσπαση, οπότε φρέναρα βλέποντας και τον σχολιασμό περί διατήρησης η μη της στροφορμής … και αλλάζοντας πορεία βγήκε “ευφάνταστο” που λέτε το νέο σενάριο.
Φαντάζομαι τον Χάρισον Φορντ στη θέση του σώματος 🙂
Σας ευχαριστώ
Πολύ όμορφη Παντελή.
Έξω από τα τετριμμένα σε πρώτη τουλάχιστον φάση.
Καλησπέρα Άρη.
Νοιώθω καλά που η φαντασία ξεφεύγει ενίοτε από “τετριμμένα”
και σε (σας) ευχαριστώ που ο καλός λόγος ,θετικά επιδρά …συνομήλικε.
Καλά να είσαι
Παντελή καλημέρα! Πολύ όμορφη παραλλαγή του “Γύρου του Θανάτου” και όχι μόνο. Με ερώτήσεις για τις ακραίες θέσεις. Στο πρώτο ερώτημα συμπλήρωσε την λέξη “κάθετη” πριν την λέξη αντίδραση που προφανώς ξέφυγε.
Καλησπέρα Γιώργο.
Στο μυαλό μου είχα τη φάση που παύει η επιταχυνόμενη κίνηση, οπότε μηδενίζεται η Τριβή και η δύναμη θα είναι κάθετη
Πάντως προς άρση παρεξήγησης πρόσθεσα στην εκφώνηση του 1ου ερωτήματος “δόση”…σαφήνειας.
Για να γίνουμε κατανοητοί στους φίλους που διαβάζουν… η δύναμη που δέχεται από την κυλινδρική επιφάνεια το σώμα όταν υπάρχει η τριβή δεν είναι ακτινική και αναλύεται στην κάθετη Ν και την εφαπτομενική Fεπ=Τ
Σ’ ευχαριστώ για την παρατήρηση