by 
ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Η θεωρητική και πειραματική μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντωσης οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η απομάκρυνση του ταλαντούμενου σώματος είναι της μορφής x=Aημ(ωδt+φ) , όπου ωδ η γωνιακή συχνότητα του διεγέρτη. Πρόκειται για τη λεγόμενη σταθερή κατάσταση του συστήματος που ακολουθεί τα αρχικά παροδικά φαινόμενα τα οποία παραβλέπουμε. Σε αυτή τη περίπτωση, εκτός της δύναμης επαναφοράς Fεπ =-D0x ενεργούν η δύναμη απόσβεσης Fαπ =-bυ και η δύναμη του διεγέρτη Fδ που η αλγεβρική τιμή της είναι ημιτονοειδής συνάρτηση του χρόνου. Στην παρακάτω θεωρητική περιγραφή της εξαναγκασμένης ταλάντωσης ακολουθούμε την αντίστροφη διαδικασία εκκινώντας από τη κινηματική προσέγγιση και συγκεκριμένα από την εξίσωση απομάκρυνσης – χρόνου. Ακολουθούμε δηλαδή και για την εξαναγκασμένη ταλάντωση την περιγραφή – μεθοδολογία της απλής αρμονικής ταλάντωσης του σχολικού βιβλίου .Η αναλυτική μαθηματική περιγραφή που ακολουθεί είναι οικεία στους υποψήφιους των Επιστημών υγείας .
Γιώργο εύχομαι περαστικά στον άνθρωπό σου.
Άρη το αρχείο δεν είναι κοινόχρηστο.
Γεια σου Αποστόλη.
Πιστεύω τώρα φαίνεται το αρχείο.
Σε ευχαριστώ πολύ Αποστόλη! Δέχομαι επικρίσεις από τους δικούς μου που προσπαθώ να κλέψω χρόνο και να γράψω για το θέμα που άνοιξα εδώ.
Σε ευχαριστώ πολύ Άρη. Πρέπει να σταματήσω να μπαίνω στο υλικό, ελπίζω όχι για πολύ αλλά το θέμα που άνοιξα δεν με αφήνει.
Θοδωρή ευχαριστώ πολύ για τις ευχές! Μακάρι να μπορέσω γρήγορα να επανέλθω γιατί άνοιξα δουλειές εδώ. Σε συντομία: 1. Τα επιστημονικά θέματα δεν υπόκεινται στον κανόνα της πλειοψηφίας.2.Ανέλαβα την ευθύνη να δημοσιεύσω τούτη τη διδακτική πρόταση παρά την περί του αντιθέτου περιρρέουσα ατμόσφαιρα του υλικού και που τώρα είμαι περισσότερο κοντά στη βεβαιότητα για την ορθότητα της, από ότι στην αρχή, καθώς γνωρίζω ότι δεν έχω το αλάθητο.3.Υπαρχει πλήθος παραδειγμάτων που δύο π.χ. μη συντηρητικές δυνάμεις μπορούν να δώσουν συνισταμένη συντηρητική δύναμη . Θα επανέλθω σε αυτά. Αλλωστε στη θεμελίωση των περί συντηρητικών δυνάμεων δεν αναφέρονται τέτοιου είδους εξαιρέσεις.4. Με στενοχώρησε που μίλησες ειρωνικά για το απόφθεγμα του Faynman για το επουσιώδες της ονομασίας των φυσικών μεγεθών και της καθοριστικής σημασίας της μαθηματικής τους έκφρασης μιλώντας για κονσέρβα.Το ίδιο και για τον Στέφανο Τραχανά που στη σελ.16 της κβαντομηχανικής Ι αναφέρεται στη μεγάλη σημασία του θεωρήματος της διαστατικής ανάλυσης στην ανακάλυψη νέων φυσικών νόμων! Όσο για το έργο και τη ροπή εύκολα διακρίνονται καθώς το ένα είναι μονομετρο και το άλλο διανυσματικό.5. Όταν ισχυρίζεστε ότι ισχύει κάτι άλλο για την ενέργεια της εξαναγκασμένης ταλαντωσης δεν οφείλετε και να προβείτε στην παραγωγή της σχετικής μαθηματικής έκφρασης υπό τις βασικές προϋποθέσεις που ρητά έχουν τεθεί;
Κάθε ευχή για περαστικά Γιώργο.
Καλησπέρα Γεώργιε,
Αρχικά και το πιο σημαντικό, να σου ευχηθω ότι καλύτερο σχετικά με το πρόβλημα υγείας στο περιβάλλον σου. Εστίασε πρωτίστως εκεί, όλα τα άλλα έπονται.
Κατά δεύτερον για την διευκόλυνση της συζήτησης, η μηχανική ενέργεια σε μία εξαναγκασμένη ταλάντωση με υποκρίσιμη απόσβεση που ζητάς:
Καλησπέρα Γιώργο, δεν ήθελα να στεναχωρήσω, ούτε εσένα ούτε κανέναν, ειδικά όταν έχεις και άλλα προβλήματα.
Για να μην δημιουργούνται παρεξηγήσεις χωρίς λόγο.
Δεν ειρωνεύτηκα ούτε τον Feynman , ούτε τον Στέφανο Τραχανά.
Μετά όμως από 31+ χρόνια διδασκαλίας στο Λύκειο, δικαιούμαι
να έχω προσωπική θέση και γνώμη για θέματα διδασκαλίας
της φυσικής στους μαθητές του ελληνικού σχολείου.
Να το ξαναγράψω και να το κλείσουμε.
Την λίγη φυσική που ξέρω, προσπαθώ να την παρουσιάζω με συνέπεια
και λογική συνέχεια.
Τη μέγιστη αξία και σημασία για μένα έχει, οι μαθητές που διδάσκω από την Α’ Λυκείου, να φθάνουν στις εξετάσεις με γνώση δομημένη σε σταθερές αξίες
Δεν μπορείς να ορίζεις με άλλο τρόπο έννοιες που όρισες νωρίτερα διαφορετικά. Εδώ λοιπόν η γλώσσα έχει αξία και τεράστια διδακτική σημασία.
Δεν με ενδιαφέρει μόνο να βγαίνουν τα νούμερα….
Με ενδιαφέρει αυτό που θα ορίσω ως δυναμική ενέργεια να είναι συμβατό με τη δυναμική ενέργεια που όρισα και πέρυσι.
Στο παράδειγμα που ανέφερα, σε προηγούμενο σχόλιο, η λύση 2 είναι λανθασμένη, αφού δεν ισχύει k=mω^2. Αυτό δεν θα το κρύψω, ούτε θα το καμουφλάρω, ούτε θα ψάξω να βρω υποκατάστατα λύσεων.
Ο μαθητής που παλεύει να δομήσει σε τρία χρόνια τρόπο σκέψης, χρειάζεται σταθερά πατήματα. Αλλιώς όλα είναι χαοτικά..
Αν αυτό δεν το αντιληφθούμε, βαδίζουμε διδακτικά σε λάθος δρόμο.
Ευχαριστώ πολύ Στάθη! Η υγεία είναι πάνω από όλα! Όμως αυτό που ζήτησα είναι η κατάληξη σε μια διαφορετική μαθηματική σχέση για την ενέργεια του σώματος που κάνει εξαναγκασμένη ταλάντωση υπό τις προϋποθέσεις που έθεσα με σαφήνεια θεωρώ στην εισαγωγή της δημοσίευσης. Απαντώντας στον Θοδωρή με αφορμή σχόλιο του ανέφερα ότι καταλήγουμε στη ίδια σχέση για την ενέργεια από την εξίσωση ταχύτητας – απομάκρυνσης την οποία σχέση κανείς δεν αμφισβητεί παρακάμπτοντας την τόσο ενοχλητική για ορισμένους έννοια της συντηρητικής δύναμης! Όπως είδες, στη συνέχεια αυτής της περιγραφής υπάρχει πλήρης ερμηνεία και μάλιστα με μαθηματικά οικεία στους υποψήφιους των σχετικών ομάδων προσανατολισμού της εξίσωσης Fδ-t και της καμπύλης Α-ωδ για τις διάφορες τιμές του b. Με εξέπληξε το γεγονός επίσης ότι κανείς δεν σχολίασε τα άλλα δύο ερωτήματα.της δημοσίευσης αν και η ύλη του σχολικού ασχολείται πολύ περισσότερο με αυτά! Ούτε κανείς απέδειξε μια άλλη σχέση για την εν λόγω ενέργεια ούτε κανείς σχολίασε το κυρίως κατά εμέ θέμα της ανάρτησης!!
Ευχαριστώ πολύ Γιάννη !
Ευχαριστώ πολύ Θοδωρή!