by Γνωρίζοντας τη δυναμική ενέργεια πώς μπορούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη;
Προαπαιτούμενες γνώσεις: έργο, δυναμική ενέργεια, όμοια τρίγωνα, απλές αλγεβρικές πράξεις, συν1800.
Στο σχήμα φαίνεται ένα σώμα που μπορεί να κινείται πάνω σε έναν άξονα x. Στο σώμα ασκείται μια διατηρητική δύναμη κατά μήκος του άξονα x και στο διάγραμμα φαίνεται η δυναμική ενέργεια U(x) του σώματος ως προς τη θέση x του σώματος. Να προσδιορίσετε τη δύναμη που ασκείται στο σώμα.
ΛΥΣΗ
Καλημέρα Ανδρέα.
Πολύ καλή.
Γιάννη σ’ ευχαριστώ πολύ.
πολύ καλή ποιοτική προσέγγιση, Ανδρέα
μοιάζει με ταλάντωση, αλλά δεν είναι
διότι η δύναμη είναι σταθερή και όχι ανάλογη του x
Βαγγέλη, βεβαίως αν το σώμα αφεθεί μέσα σ’ αυτό το πεδίο δυνάμεων, θα εκτελέσει γραμμική ταλάντωση αλλά όχι αρμονική. Από αυτή την άποψη η μελέτη της κίνησης μέσα σε αυτό το πεδίο θα μπορούσε να χρησιμεύσει ως εισαγωγή στις ταλαντώσεις.
σωστά, εννοούσα ΓΑΤ
Καλησπέρα σε όλους!
Ανδρέα, ενδιαφέρον θέμα!
Κάποια στοιχεία ακόμη:
Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα σε όλους.
Πολύ καλό θέμα Ανδρέα, με μια ταλάντωση όπου τα τμηματά της είναι κινήσεις ευθύγραμμες ομαλά μεταβαλλόμενες (επιταχυνόμενη, επιβραδυνόμενη, αντίθετα επιταχυνόμενη, επιβραδυνόμενη).
Θρασύβουλε, φαντάζομαι ότι η καμπύλη που μας δίνεις αποτελείται από τμήματα παραβολών, γιατί κοιτάζοντάς την κάποιος, εύκολα καταλήγει ότι έχουμε αρμονική καμπύλη, η οποία αντιστοιχεί σε απλή αρμονική ταλάντωση.
Σωστά Διονύση, τμήματα παραβολών.
Σας ευχαριστώ πάρα πολύ για τα σχόλιά σας!
Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ ωραία η ιδέα σου!
Γιώργο σ’ ευχαριστώ πολύ!
Καλησπέρα Ανδρέα.
Ενδιαφέρον θέμα. Αυτό που μου έκανε όμως ιδιαίτερη εντύπωση είναι η εξίσωση θέσης που έδωσε ο Θρασύβουλος. Αν κατάλαβα καλά, σε δεδομένη χρονική στιγμή, ελέγχουμε ποια τιμή του n (ή ποιες τιμές – π.χ. για t=T/4 ή 3Τ/4 βγάζω δύο τιμές) ικανοποιούν την ανισοτική σχέση και κατόπιν μεταβαίνουμε στην εξίσωση θέσης και βρίσκουμε το x. (!) Πώς βγήκε αυτή η σχέση;
Καλησπέρα σε όλους.
Αντρέα πολύ ωραίο θέμα.
Αν πάρουμε και F=-gradU, προκύπτει εύκολα η απάντηση, αφού γίνεται
F=-dU/dx επί i (μοναδιαίο)
Ή κλίση κατά διαστήματα είναι σταθερή άρα
Για χ>0 F=-U0/XA επί i
Για χ<0 F=U0/XA επί i
Σε κάθε περίπτωση δηλαδή προς την αρχή του άξονα.
Να είσαι πάντα καλά!