by 
Η δυναμική ενέργεια εκτός από το να μπαίνει στη διατήρηση ενέργειας και να λύνει ασκήσεις πρέπει να κάνει και κάτι άλλο.
Να μας δίνει τη δύναμη στην οποία αναφέρεται. Διαφορετικά δεν είναι δυναμική ενέργεια.
Η συνέχεια αλλά, φευ, όχι το τέλος:
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Η δυναμική ενέργεια εκτός από το να μπαίνει στη διατήρηση ενέργειας και να λύνει ασκήσεις πρέπει να κάνει και κάτι άλλο.
Να μας δίνει τη δύναμη στην οποία αναφέρεται. Διαφορετικά δεν είναι δυναμική ενέργεια.
Η συνέχεια αλλά, φευ, όχι το τέλος:
Πολύ καλή και πειστικότατη Γιάννη. Λες το τέλος να μην είναι κοντά;
Καλησπέρα Γιάννη.
Πολύ σωστή η προσθήκη για την ύπαρξη της δυναμικής ενέργειας…
Και αν πάμε στη συνισταμένη, μου άρεσε το εύρημα:
να παριστάνει την συνισταμένη!!!
Ευχαριστώ Αποστόλη και Διονύση.
Αποστόλη το τέλος δεν είναι κοντά. Ένα καλό στην υπόθεση είναι πως ψάχνοντας αντιπαραδείγματα καταλαβαίνουμε οι ίδιοι καλύτερα κάτι.
Διονύση την παριστάνει μια και ξέρουμε ότι όταν κάνεις κούνια από την οριζόντια θέση η τάση των σχοινιών είναι τριπλάσια από το βάρος.
Έτσι το έργο της συνισταμένης δεν είναι η δυναμική ενέργεια. Δίνει τάση σχοινιών όσο το βάρος.
Καλημέρα Γιάννη. ´
“ΟΛΑ ΤΑ ΛΕΦΤΑ” είναι στη φράση Δηλαδή το βάρος και όχι τη συνισταμένη.
Γεια σου Γιώργο.
Ο ακριβής υπολογισμός δείχνει την επιτρόχιο αντί για τη συνισταμένη.
Βροχή τα παραδείγματα.
Ωραία εξήγηση, κατανοητή.
Σκέφτεται ένας να αποδώσει στη συνισταμένη δυναμική ενέργεια. Λέει ότι η συνισταμένη εκφράζεται συναρτήσει
της θέσης. Αποτελείται από δύο δυνάμεις, τη Ν που ως κεντρική είναι συντηρητική και το συντηρητικό βάρος.
To λάθος στον συλλογισμό αυτού του κάποιου είναι ότι δεν καταλαβαίνει πότε μια κεντρική δύναμη μπορεί να είναι συντηρητική στις 2 και 3 διαστάσεις … στις 3 διαστάσεις μόνο οι κεντρικές δυνάμεις που είναι rotationally invariant είναι συντηρητικές (δηλ. όταν δεν φέρουν εξάρτηση από τις σφαιρικές συντεταγμένες φ και θ) ενώ στις 2 διαστάσεις ισχύει κάτι αντίστοιχο (δηλ. όταν δεν φέρουν εξάρτηση από την πολική γωνία φ) … στο πρόβλημα της χάντρας στο ημικύκλιο και η απλή σκέψη ότι πρέπει η κάθετη αντίδραση να εξουδετερώνει διαρκώς την κεντρομόλο συνιστώσα του βάρους καταδεικνύει ότι η κάθετη αντίδραση έχει μεν κεντρικό χαρακτήρα γιατί κατευθύνεται προς το κέντρο της τροχιάς … αλλά … λόγω της γωνιακής εξάρτησης (εν προκειμένω από το θ) δεν είναι rotationally invariant force οπότε δεν μπορεί να είναι συντηρητική δύναμη και όλος ο υπόλοιπος συλλογισμός καταρρέει …
Παντελεήμονα προφανώς είναι λάθος ο συλλογισμός.
Δεν τον παρουσιάζω σαν σωστό.
Προφανώς η Ν δεν είναι συντηρητική δύναμη. Όπως δεν είναι συντηρητική και κάθε δύναμη που επιβάλλεται από κινηματικό περιορισμό.
Το λάθος αναδεικνύεται και στο τέλος.
Δεν ξέρω αν έχεις παρακολουθήσει τις σχετικές συζητήσεις όπου διατυπώθηκε η θέση πως όταν μια δύναμη εκφράζεται συναρτήσει της θέσης και έχει μηδενικό έργο τότε “αποκτά” δυναμική ενέργεια.
Διαφωνώντας με τη θέση αυτήν βρίσκω μια εμφανέστατα μη συντηρητική δύναμη και γίνεται το λάθος να αποδοθεί στη συνισταμένη δυναμική ενέργεια.
Δηλαδή πρόκειται για αντιπαράδειγμα πάνω στη θέση αυτήν.
Θα ευχαριστήσω τον Στάθη.
Ευγενικός πάντα μου εντόπισε σε ιδιαίτερο μήνυμα λάθος στην παραγώγιση.
Αποκατέστησα το κείμενο.
Το συμπέρασμα είναι χειρότερο. Η Ν εξαφανίζεται και μοναδική δύναμη προκύπτει το βάρος.
Όντως ένας κινηματικός περιορισμός δεν γεννά κάποιο πεδίο.
Καλημέρα Γιάννη. Αυτό που θέλω να πω είναι ότι με την λύση σου καταλήγεις σε αυτό το συμπερασμα “Δηλαδή το βάρος και όχι η συνισταμενη” που είναι το ποιό σημαντικό αφού αποδυκνύεται ότι η δύναμη που συσχετίζεται με την δυναμική ενέργεια είναι μόνο πεδιακή(το βαρος)
Καλημέρα Γιώργο.
Όντως αυτό είναι το συμπέρασμα.
Κάνοντας λάθος σκέφτηκα ότι ένας κινηματικός περιορισμός αντανακλάται στο grad, αν φυσικά ακολουθήσουμε τη γνωστή λανθασμένη παραδοχή.
Όμως, όπως μου επεσήμανε και ο Στάθης, ακόμα και με τη συνηθισμένη λανθασμένη παραδοχή μόνο το βάρος βγαίνει από το grad.