by 
Ανεξάρτητο της διαδρομής, αλλά συντηρητική είναι;
Καλημέρα σε όλους.
Η ανάρτηση αυτή αφιερώνεται στον Διονύση Μάργαρη και στον Γιάννη Κυριακόπουλο. Έχουν δαπανήσει ώρες σκέψης και γραφής για να … διατηρήσουν αυτά που ξέρουμε για τις διατηρητικές δυνάμεις.
Διευκρινίζω ότι δεν είναι δική μου η ιδέα. Την είχα δει πριν 30 χρόνια σε ένα εξωσχολικό για τις δέσμες. Θυμάμαι το πρόβλημα, αλλά όχι πού το βρήκα.
Να είστε όλοι καλά!!!
Ανεξάρτητο της διαδρομής, αλλά συντηρητική είναι;
Κύριε Κυριακόπουλε,
Δεν καταλαβαίνω τι πράξεις κάνετε. Η δύναμη Τ έχει μια σταθερή τιμή, που όπως είπα θα μπορούσε να προέρχεται από κάποιο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, στο άλλο βάρος μιας μηχανής Atwood ή στον “Θεό”. Η κίνηση όμως οφείλεται στη συνισταμένη δύναμη. Μετά τι κάνετε; Αφήνετε το δεξιό σώμα να κινηθεί σύμφωνα με αυτή τη δύναμη; Αν ναι, για πόσο χρονικό διάστημα;
Θα γράψω αναλυτικά τις πράξεις.
Αυτό το “δυναμική ενέργεια” το έβαλα σε εισαγωγικά.
Σε λίγο θα αναρτήσω τους υπολογισμούς μου.
Οι υπολογισμοί μου. Ελπίζω να μην έχω λάθη.
Μια μηχανή Άτγουντ:
Κύριε Κυριακόπουλε,
Αν προσπαθείτε να δείτε αν διατηρείται η ενέργεια, θα πρέπει να λάβετε υπόψη σας και την κινητική ενέργεια του σώματος. Αυτό επιταχύνεται προς τα πάνω από τη συνιστώσα δύναμη.
Προφανώς διατηρείται κύριε Βάρβογλη η Μηχανική ενέργεια όλου του συστήματος απουσία απωλειών. Αν στην αριστερή θέση η κινητική ενέργεια είναι μηδέν στη δεξιά θέση είναι 10x (S.I.) ενώ η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του συστήματος είναι -10x (S.I.)
Αναρτώ σκέψεις για τη “δυναμική ενέργεια της τάσης”
Η , ούτως ειπείν, δυναμική ενέργεια της τάσης του νήματος.
Πατήστε εδώ:
Κύριε Κυριακόπουλε, πόση είναι η ταχύτητα του σώματος, όταν βρίσκετε ότι η κινητική ενέργεια ισούται με 10x;
Υπολογισμός ταχύτητας.
Καλησπέρα Βασίλη .
Πολύ καλή ευκαιρία, νομίζω, δίνει η ανάρτησή σου για να εξετάσουμε αν η τριβή είναι συντηρητική.
Αν σκεφτούμε αυτό που ανέφερε ο Γιάννης
και για καλλίτερη διευκρίνιση ας φανταστούμε δυο διαδρομές Ι και ΙΙ συμμετρικές ως προς την ΑΓ, της ίδιας ακτίνας που οδηγούν από το Α στο Γ.
Θεωρούμε ότι η τριβή είναι ανεξάρτητη του μέτρου της ταχύτητας –όπως γράφεται στα βιβλία του λυκείου- και ο συντελεστής είναι ίδιος και για τις δυο διαδρομές.
Αν λοιπόν εκτοξεύσουμε συγκεκριμένο σώμα με την ίδια ταχύτητα από το Α δεν θα φτάσει στο Γ με την ίδια ταχύτητα κινούμενο από την Ι ή την ΙΙ αφού θα έχουμε την ίδια μεταβολή της δυναμικής ενέργειας λόγω βαρύτητας αλλά διαφορετικά τα έργα της Τ.
Καλησπέρα σε όλους.
Άρη σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο και τη συμμετοχή.
Πολύ διευκρινιστική η παρατήρησή σου για τις συμμετρικές διαδρομές. Ούτε που μου πέρασε από το μυαλό!
Βλέπω με χαρά μου ότι οι συνάδελφοι έχουν θέσει αξιόλογους προβληματισμούς κι έχει αναλυθεί αρκετά το θέμα.
Να είσαι πάντα καλά!
καλό βράδυ σε όλους
Βασίλη, είμαι “εκτός” αρκετά χρόνια, δεν γνωρίζω αν υπάρχει ορισμός της συντηρητικής δύναμης σε κάποιο σχολικό βιβλίο ΄
εγώ θυμάμαι έναν όπου “κατά μήκος κάθε κλειστής διαδρομής το έργο είναι μηδέν”
το “ανεξάρτητα του δρόμου” θεωρώ ότι είναι πόρισμα, συνέπεια του ορισμού
στην περίπτωση της άσκησης το έργο κατά μήκος της κλειστής διαδρομής ΑΓΠΑ είναι -2μw(ΑΠ)
άρα η τριβή δεν είναι συντηρητική
Καλημέρα σε όλους.
Βαγγέλη, σε ευχαριστώ πολύ για τη συμμετοχή.
Ανεξάρτητα από το πώς μπορεί να το γράφουν τα σχολικά βιβλία (δεν τα θυμάμαι όλα αν έχουν την ίδια σειρά), οι δυο προτάσεις:
Συντηρητική δύναμη είναι αυτή που το έργο της για κάθε κλειστή διαδρομή είναι μηδέν.
Συντηρητική δύναμη είναι αυτή που το έργο της είναι ανεξάρτητο για κάθε διαδρομή, μεταξύ δυο σημείων.
Είναι ισοδύναμοι.
Ιστορικά δεν ξέρω ποιος διατυπώθηκε πρώτος.
Η τριβή σαφώς δεν είναι συντηρητική δύναμη.
Εδώ έγινε μια προσπάθεια να πούμε ότι η σκέψη, πως σε μια περίπτωση που το έργο της είναι ανεξάρτητο κάποιων συγκεκριμένων διαδρομών (και αυτό με τις προϋποθέσεις της “μικρής ταχύτητας” και της “μεγάλης ακτίνας καμπυλότητας” όπως τόνισε ο Γιάννης και ο Άρης), άρα είναι συντηρητική είναι λάθος.
Γι’ αυτό και φυσικά στην κλειστή διαδρομή δεν είναι μηδέν όπως λες.
Να είσαι πάντα καλά!
Βασίλη, το “κάθε” πρέπει να υπάρχει και στους δύο ορισμούς
Κύριε Κυριακόπουλε,
Σχεδιάστε σε ένα χαρτί την τάση Τ προς τα πάνω και το βάρος Β προς τα κάτω. Μετά περιστρέψτε το χαρτί κατά 180 μοίρες. Τώρα έχετε ένα κλασικό πρόβλημα ελεύθερης πτώσης, σε “βαρυτικό” πεδίο με επιτάχυνση g’= (T-B)/m. Δεμ μπορώ να το εξηγήσω καλύτερα.
Καλημέρα κύριε Βάρβογλη.
Κατανοητά όσα λέτε τώρα και όσα είπατε. Οι αντιρρήσεις δεν έχουν αφετηρία κάποια κακή κατανόηση.
Χωρίς να εμπλέκει την τάση του νήματος, ο Διονύσης έχει γράψει:
Το θέμα είναι να βγαίνει ο λογαριασμός.
Εστιάζει στην ποιοτική διαφορά δύο σταθερών δυνάμεων.
Θα γράψω και εγώ κάτι και θα εμπλέξω την τάση νήματος.